風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)-資本資產(chǎn)定價(jià)模型-文庫(kù)吧
2025-04-14 11:42 本頁(yè)面
【正文】 特殊的組合 。因?yàn)閷?duì)于所有由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合來(lái)說(shuō) ，沒(méi)有哪個(gè)點(diǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相連接形成的直線會(huì)落在 T點(diǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線的西北方 。 換句話說(shuō) ， 在所有從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的連線中 ，沒(méi)有哪一條線能比到 T點(diǎn)的線更陡 。 由于馬科維茲有效集的一部分是由這條線所控制 ， 因 而 這 條 線 就 顯 得 很 重 要 。 ? 從圖中可以看出 ， 在引入 AT線段之后 ， 即投資者可以投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí) ， CT弧將不再是有效集 。 因?yàn)閷?duì)于 T點(diǎn)左邊的有效集而言 ，在預(yù)期收益率相等的情況下 ， AT線段上風(fēng)險(xiǎn)均小于馬科維茲有效集上的組合的風(fēng)險(xiǎn) ， 而在風(fēng)險(xiǎn)相同的情況下 ， AT線段上的預(yù)期收益率均大于馬科維茲有效集上組合的預(yù)期收益率 。 按照有效集的定義 ， CT弧線 的有效集將不再是有效集 。 由于 AT線段上的組合是可行的 ， 因此引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后 ， 新的有效集由AT線段和 TD弧線構(gòu)成 ， 其中 直線段 AT代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和 T以各種比例結(jié)合形成的一些組合 。 A E(RP) σ(RP) C D T 對(duì)于不同的投資者而言 ， 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款的引入對(duì)他們的投資組合選擇有不同的影響 。 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較輕，從而其選擇的投資組合位于 DT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。因?yàn)橹挥?DT弧線上的組合才能獲得最大的滿足程度。對(duì)于該投資者而言，他仍將把所有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)把部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 A O E(RP) σ(RP) I1 C D T ? 對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，該投資者將選擇其無(wú)差異曲線與 AT線段的切點(diǎn) O’所代表的投資組合。如圖所示，對(duì)于該投資者而言，他將把部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而把另一部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 A O E(RP) σ(RP) I1 C D 三、 允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入下的投資組合 ? 在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并用于購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。如果允許投資者借入資金，那么投資者在決定將多少資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，將不再受初始財(cái)富的限制。當(dāng)投資者借入資金時(shí)，他必須為這筆貸款付出利息。由于利率是已知的，而且償還貸款也沒(méi)有任何不確定性，投資者的這種行為常常被稱為“ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入 ”。同時(shí)，為方便起見(jiàn)，我們假定，為貸款而支付的利率與投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而贏得的利率相等。 ? 在前面的例子中 ， 我們用 X2表示投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例 ， 而且 X2限定為從 0到 1之間的非負(fù)值 。 現(xiàn)在 ， 由于投資者有機(jī)會(huì)以相同的利率借入貸款 ， X2便失去了這個(gè)限制 。 如果投資者借入資金 ， X2可以被看作是負(fù)值 ， 然而比例的總和仍等于 1。 這意味著 ， 如果投資者借入了資金 ， 那么投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)各部分的比例總和將大于 1。 形 仍然用前面的例子 ， 此時(shí) X1 0， X20 在前例中 5種組合的基礎(chǔ)上，我們?cè)偌尤?4種組合： 組合 F 組合 G 組合 H 組合 I X1 X2 組合 X1 X2 期 望 回 報(bào)率 標(biāo)準(zhǔn)差 A % % B C D E F G H I ? 通過(guò)作圖可以發(fā)現(xiàn)， 4個(gè)包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的組合和 5個(gè)包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出的組合是在同一條直線上，而包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的組合在 AB線段的延長(zhǎng)線上，這個(gè)延長(zhǎng)線再次大大擴(kuò)展了可行集的范圍。不僅如此，還可以看到，借入的資金越多，這個(gè)組合在直線上的位置就越靠外。 A E(RP) σ(RP) B 形 同樣 ， 由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款和風(fēng)險(xiǎn)
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