資本資產(chǎn)定價capm理論-文庫吧
2025-12-10 19:06 本頁面
【正文】 合相同。 –每個人對證券的期望回報率、方差、相互之間的協(xié)方差以及無風(fēng)險利率的估計是一致的，所以，每個投資者的線性有效集相同。 –為了獲得風(fēng)險和回報的最優(yōu)組合，每個投資者以無風(fēng)險利率借或者貸，再把所有的資金按相同的比例投資到風(fēng)險資產(chǎn)上。 –由于所有投資者有相同的有效集 ， 他們選擇不同的證券組合的原因在于他們有不同的無差異曲線 ， 因此 ， 不同的投資者由于對風(fēng)險和回報的偏好不同 ， 將從同一個有效集上選擇不同的證券組合 。 盡管所選的證券組合不同 ， 但每個投資者選擇的風(fēng)險資產(chǎn)的組合比例是一樣的 ， 即 ， 均為切點證券組合 T。 ? 這一特性稱為分離定理： 我們不需要知道投資者對風(fēng)險和回報的偏好，就能夠確定其風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合。 ? 分離定理成立的原因在于，有效集是線性的。 – 例子：考慮 A、 B、 C三種證券 ， 市場的無風(fēng)險利率為 4%， 我們證明了切點證券組合 T由 A、 B、 C三種證券按 ， ， 比例組成 。 如果假設(shè) 110成立 ， 則 ， 第一個投資者把一半的資金投資在無風(fēng)險資產(chǎn)上 ，把另一半投資在 T上 ， 而第二個投資者以無風(fēng)險利率借到相當(dāng)于他一半初始財富的資金 ，再把所有的資金投資在 T上 。 這兩個投資者投資在 A、 B、 C三種證券上的比例分別為： –第一個投資者： :: –第二個投資者： :: –三種證券的相對比例相同 ， 為 ::。 ? 市場證券組合 是由所有上市證券組成的證券組合 。 在這個證券組合中 ， 投資在每種證券上的比例等于它的相對市場價值 。 每一種證券的相對市場價值等于這種證券的總市場價值除以所有證券的總市場價值 。 市場證券組合 ? 在 CAPM理論中 ， 之所以市場證券組合起著中心的作用 ， 是因為 ， 當(dāng)證券市場達到均衡時 ， 市場證券組合即為切點證券組合 ， 從而 ， 每個人的有效集都是一樣的：由通過無風(fēng)險證券和市場證券組合的射線構(gòu)成 。 證券市場均衡 ? 在均衡時，每一種證券在切點證券組合 T的構(gòu)成中都占有非零的比例。 – 這一特性是分離定理的結(jié)果。從分離定理，每一個投資者所選擇的證券組合中的風(fēng)險證券的組成是一樣的，他們都選擇 T作為證券組合中的風(fēng)險證券組成部分。如果每個投資者都購買 T，但是 T并不包括每一種風(fēng)險證券，則沒有哪一個人會購買 T中不包含的風(fēng)險證券，從而，這些證券的價格回下降，導(dǎo)致其期望回報率上升，而這又會刺激投資者對這些證券的需求。這種調(diào)整一直持續(xù)到切點證券組合 T中包含每一種風(fēng)險證券。 –例子： ? 證券 C的現(xiàn)時價格是 62元 ， 期末的期望價格是 ， 我們算出其期望回報率為 %。 現(xiàn)在假使 C的現(xiàn)時價格是 72元而不是 62元 ， 其期望回報率變?yōu)?%。 此時 ， 因為與 A、 B比較起來 ，C的期望回報率相對太小 ， 而風(fēng)險相對太大 ， 所以 ， 所有的投資者都會購買 A、 B兩種證券而不會選擇 C。 在這種情況下 ， 切點證券組合 T由 A、B兩種證券按 : ， 而有效集由 T和無風(fēng)險證券線性生成 。 –因為沒有人購買 C， 所以 C的供大于求 ， 導(dǎo)致 C的現(xiàn)時價格下降 。 然而 ， 當(dāng) C的現(xiàn)時價格下降時 ， 因為它的期末的期望價格保持不變 ， 所以 C的期望回報率會上升 。 當(dāng)投資者看到 C的現(xiàn)時價格下降時 ， 就會看好這種證券而購買 。 最后 ， 當(dāng) C的現(xiàn)時價格等于 62元時 ， 對 C的需求量正好等于證券市場上 C的數(shù)量 。 因此 ， 當(dāng)證券市場達到均衡時 ， C在切點證券組合 T中占有非零的份額 。 ? 在均衡時， 每種證券的供給等于需求。 – 如果每個投資者都認為切點證券組合 T中 B的比例為 ， 但是 ， 在 B的現(xiàn)實價格下 ， 市場上 B的數(shù)量不能滿足需求 ， 這時會發(fā)生什么情況 ？ 這時 ， 對 B的定單會蜂涌而至 ， B供不應(yīng)求 ， 使得 B的價格上升 。 這種調(diào)整又使得 B的期望回報率下降 ， 減小了投資者對B的興趣 ， 導(dǎo)致切點證券組合 T中 B的比例減小 ， 直到對 B的供給等于需求 。 ? 在均衡時，借、貸量相等，所有個體的初始財富的 和等于所有風(fēng)險證券的市場總價值。從而每種證券在市場證券組合中的權(quán)等于在切點證券組合中的權(quán)。 ? ?TNrrr ,1 ??? ?TNppp ,1 ??frfp? 均衡的定義 –定義：一個風(fēng)險資產(chǎn)回報率向量 和無風(fēng)險利率 （相應(yīng)地，風(fēng)險資產(chǎn)價格向量 和無風(fēng)險債券價格 ）稱為均衡回報率（相應(yīng)地，均衡價格），如果它們使得對資金的借貸量相等且對所有風(fēng)險資產(chǎn)的供給等于需求。 ? 均衡市場的性質(zhì)： – (1) 每個投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險證券； – (2) 證券的價格使得對每種證券的需求量正好等于市場上存在的證券數(shù)量； – (3) 無風(fēng)險利率使得對資金的借貸量相等 。 ?當(dāng)證券市場達到均衡時 ， 切點證券組合 T就是市場證券組合 。 ? 市場證券組合和切點證券組合 –所有投資者的風(fēng)險證券組合為切點證券組合 ，所以 市場證券組合也為切點證券組合 。 因此 ，在實際中通常稱切點證券組合為市場證券組合并且以 M表示 。 所有投資者都以借或者貸 ，然后投資到 M上 。 ? This may seem a roundabout way to derive a simple result: If all investors hold an identical risk portfolio, t
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