風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)-資本資產(chǎn)定價(jià)模型(文件)
【正文】 邊的延長(zhǎng)線 。 因此該投資者將選擇其無(wú)差異曲線與 AT線段的切點(diǎn) O’所代表的投資組合 。對(duì)于該投資者而言，他只會(huì)用自有資產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入。 ?因此得出一個(gè)在金融上有很大意義的結(jié)果 。 ()pfTpE r rs???2020/6/22 40 在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合中，切點(diǎn) T最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在其中的投資比例計(jì)算 對(duì)具有一定風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度投資者的地投資組合的效用值是： 若設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例是 y，則對(duì)具有一定風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者來(lái)說(shuō)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例是： 05rU E A ???2()0 . 0 1pfpE r ryA ???五、加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)有效集影響的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（不做要求） ? 假設(shè)無(wú)摩擦的市場(chǎng)證券市場(chǎng)有 N種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 f Ar Cf Ar Cf Ar C?f Ar C? f Ar C命題 3的簡(jiǎn)單證明： ? 為了市場(chǎng)出清，獲得均衡價(jià)格，須有： 01Iii e j m jiWV? ? ?????m j ej??? 1... ...jN?m m v p?因此， e就是 下的市場(chǎng)組合，且 f Ar C2020/6/22 66 ? 市場(chǎng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和個(gè)人投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度成比例。而且是市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。 這其中只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)能得到補(bǔ)償 ， 而非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)則與收益無(wú)關(guān) ， 通常被分散投資組合消除減弱 。 2020/6/22 75 （ 二）證券市場(chǎng)線 證券市場(chǎng)線（ Security Market Line） ,它反映了單個(gè)證券或無(wú)效組合與市場(chǎng)組合的協(xié)方差和該單個(gè)證券或無(wú)效組合預(yù)期收益率之間的在市場(chǎng)均衡時(shí)的線性關(guān)系 ? 其中， βi稱為證券 i的貝塔系數(shù)，它是表示證券ｉ與市場(chǎng)組合協(xié)方差的另一種方式 () 2()iMFr F iMME r rEr ????? ( ) [ ( ) ]i F M F iE r r E r r ?? ? ?2()imim????2020/6/22 76 以上公式是證券市場(chǎng)線，也即資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 im?2020/6/22 78 ? 如果將證券 i換成任意證券組合 P， 則有 E(rp)= rf +β p[E(rm)rf] （ 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ）） ? 可見(jiàn) ， 無(wú)論單個(gè)證券還是證券組合 ， 其風(fēng)險(xiǎn)都可以用 β 系數(shù)測(cè)定 ， 證券組合的β 系數(shù)是單個(gè)證券 β 系數(shù)加權(quán)平均 1np i ii w???? ?2020/6/22 79 ? 證券市場(chǎng)線也反映了資本市場(chǎng)線所表示的市場(chǎng)均衡。 ? 與第一個(gè)含義相連 β系數(shù)表示單個(gè)證券或組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 。 。 pppmp rr??? ???2p? ?2020/6/22 85 β系數(shù)的應(yīng)用 ? 測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的可收益性 ? 作為投資組合選擇的一個(gè)重要輸入?yún)?shù) ? 反映證券組合的特性 ? 根據(jù)市場(chǎng)走勢(shì)選擇不同的 β系數(shù)的證券可獲額外收益 2020/6/22 86 CAPM的作用 ? 用于現(xiàn)金流折現(xiàn)估價(jià)模型 ? 用與公司資金預(yù)算決策 ? 用于非競(jìng)爭(zhēng)性項(xiàng)目或秘密項(xiàng)目的資金成本計(jì)算 ， 以確定價(jià)格 。 2( ) ( )i f m fim mE r r E r r?????2020/6/22 80 ? 證券市場(chǎng)線的幾何表達(dá)及失衡證券的表達(dá) ?()mEr()ErM0 1 2020/6/22 77 ? 市場(chǎng)組合的總風(fēng)險(xiǎn)只與各項(xiàng)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性（各項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合的收益率之間的協(xié)方差）有關(guān)，而與各項(xiàng)資產(chǎn)本身的風(fēng)險(xiǎn)（各項(xiàng)資產(chǎn)的收益率的方差）無(wú)關(guān)。 所以我們需要找出對(duì)單個(gè)證券而言 ， 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與期望收益的關(guān)系 ，這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的核心內(nèi)容 。 ? 資本市場(chǎng)線對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn) （ 標(biāo)準(zhǔn)差 ）與期望收益率的關(guān)系給予完整的描述 ，隨風(fēng)險(xiǎn)增大 ， 收益增大 ， 但其
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