風險資產(chǎn)的定價-資本資產(chǎn)定價模型(文件)
【正文】 邊的延長線 。 因此該投資者將選擇其無差異曲線與 AT線段的切點 O’所代表的投資組合 。對于該投資者而言，他只會用自有資產(chǎn)投資于風險資產(chǎn)，而不會進行無風險借入。 ?因此得出一個在金融上有很大意義的結果 。 ()pfTpE r rs???2020/6/22 40 在風險資產(chǎn)加無風險資產(chǎn)的組合中，切點 T最優(yōu)風險資產(chǎn)組合在其中的投資比例計算 對具有一定風險厭惡程度投資者的地投資組合的效用值是： 若設風險資產(chǎn)投資比例是 y，則對具有一定風險厭惡程度的投資者來說，最優(yōu)風險資產(chǎn)的投資比例是： 05rU E A ???2()0 . 0 1pfpE r ryA ???五、加入無風險資產(chǎn)對有效集影響的數(shù)學推導（不做要求） ? 假設無摩擦的市場證券市場有 N種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)。 f Ar Cf Ar Cf Ar C?f Ar C? f Ar C命題 3的簡單證明： ? 為了市場出清，獲得均衡價格，須有： 01Iii e j m jiWV? ? ?????m j ej??? 1... ...jN?m m v p?因此， e就是 下的市場組合，且 f Ar C2020/6/22 66 ? 市場資產(chǎn)組合的風險溢價與市場風險和個人投資者的風險厭惡程度成比例。而且是市場組合的風險的價格。 這其中只有系統(tǒng)性風險能得到補償 ， 而非系統(tǒng)性風險則與收益無關 ， 通常被分散投資組合消除減弱 。 2020/6/22 75 （ 二）證券市場線 證券市場線（ Security Market Line） ,它反映了單個證券或無效組合與市場組合的協(xié)方差和該單個證券或無效組合預期收益率之間的在市場均衡時的線性關系 ? 其中， βi稱為證券 i的貝塔系數(shù)，它是表示證券ｉ與市場組合協(xié)方差的另一種方式 () 2()iMFr F iMME r rEr ????? ( ) [ ( ) ]i F M F iE r r E r r ?? ? ?2()imim????2020/6/22 76 以上公式是證券市場線，也即資本資產(chǎn)定價模型。 im?2020/6/22 78 ? 如果將證券 i換成任意證券組合 P， 則有 E(rp)= rf +β p[E(rm)rf] （ 資本資產(chǎn)定價模型 ）） ? 可見 ， 無論單個證券還是證券組合 ， 其風險都可以用 β 系數(shù)測定 ， 證券組合的β 系數(shù)是單個證券 β 系數(shù)加權平均 1np i ii w???? ?2020/6/22 79 ? 證券市場線也反映了資本市場線所表示的市場均衡。 ? 與第一個含義相連 β系數(shù)表示單個證券或組合的系統(tǒng)風險與市場組合風險的關系 。 。 pppmp rr??? ???2p? ?2020/6/22 85 β系數(shù)的應用 ? 測定風險的可收益性 ? 作為投資組合選擇的一個重要輸入?yún)?shù) ? 反映證券組合的特性 ? 根據(jù)市場走勢選擇不同的 β系數(shù)的證券可獲額外收益 2020/6/22 86 CAPM的作用 ? 用于現(xiàn)金流折現(xiàn)估價模型 ? 用與公司資金預算決策 ? 用于非競爭性項目或秘密項目的資金成本計算 ， 以確定價格 。 2( ) ( )i f m fim mE r r E r r?????2020/6/22 80 ? 證券市場線的幾何表達及失衡證券的表達 ?()mEr()ErM0 1 2020/6/22 77 ? 市場組合的總風險只與各項資產(chǎn)與市場組合的風險相關性（各項資產(chǎn)的收益率與市場組合的收益率之間的協(xié)方差）有關，而與各項資產(chǎn)本身的風險（各項資產(chǎn)的收益率的方差）無關。 所以我們需要找出對單個證券而言 ， 系統(tǒng)風險與期望收益的關系 ，這就是資本資產(chǎn)定價模型的核心內(nèi)容 。 ? 資本市場線對有效組合的風險 （ 標準差 ）與期望收益率的關系給予完整的描述 ，隨風險增大 ， 收益增大 ， 但其
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