風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)(1)-文庫(kù)吧
2024-12-23 23:34 本頁(yè)面
【正文】 資效用函數(shù)（ U）為： 1R 1?221PP ARU ???? 分別表示整個(gè)投資組合（包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合）的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，它們分別等于： 2PPR ?和? ?212211?? yRyryRPfP????? 投資者的目標(biāo)是通過(guò)選擇最優(yōu)的資產(chǎn)配置比例 y來(lái)使他的投資效用最大化。 ? 將上式對(duì) y求偏導(dǎo)并令其等于 0，我們就可以得到最優(yōu)的資產(chǎn)配置比例 y*： ? ? 2121 ?AyRyryUM ax fy????211*?ArRy f??無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響 ? 在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并用于購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。由于借款必須支付利息，而利率是已知的。在該借款本息償還上不存在不確定性。因此我們把這種借款稱(chēng)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) PRP?AB無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) PRP?ABDC無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響 PRP?ATCD無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)投資組合選擇的影響 ? 厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者將選擇其無(wú)差異曲線與 AT直線切點(diǎn)所代表的投資組合。 PRAP?C D T O O’ ? 對(duì)于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)從而其選擇的投資組合位于 CT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。 PRAP?O D C T 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? 基本的假定 1. 所有投資者的投資期限均相同 。 2. 投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)這些投資組合 。 3. 投資者永不滿足 ， 當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí) ， 他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種 。 4. 投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的 ， 當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí) ， 他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種 。 5. 每種資產(chǎn)都是無(wú)限可分的。 6. 投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金。 7. 稅收和交易費(fèi)用均忽略不計(jì)。 8. 對(duì)于所有投資者來(lái)說(shuō)，信息都是免費(fèi)的并且是立即可得的。 9. 投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。 分離定理 ? 投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無(wú)關(guān)的 。 PRAP?O1 O2 D C T 市場(chǎng)組合 ? 在均衡狀態(tài)下，每種證券在均衡點(diǎn)處投資組合中都有一個(gè)非零的比例。 ? 所謂市場(chǎng)組合是指由所有證券構(gòu)成的組合 ，在這個(gè)組合中 ， 每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對(duì)市值 。 ? 習(xí)慣上，人們將切點(diǎn)處組合叫做市場(chǎng)組合，并用 M代替 T來(lái)表示。從理論上說(shuō)， M不僅由普通股構(gòu)成，還包括優(yōu)先股、債券、房地產(chǎn)等其它資產(chǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，人們常將 M局限于普通股。 共同基金定理 ? 如果我們把貨幣市場(chǎng)基金看做無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么投資者所要做的事情只是根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) A，將資金合理地分配于貨幣市場(chǎng)基金和指數(shù)基金。 有效集 ? 如果我們用 M代表市場(chǎng)組合，用 Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從 Rf出發(fā)畫(huà)一條經(jīng)過(guò) M的直線，這條線就是在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的線性有效集，在此我們稱(chēng)為資本市場(chǎng)線 PRP?MRfRM?M資本市場(chǎng)線 ? 資本市場(chǎng)線的斜率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率之差 除以它們的風(fēng)險(xiǎn)之差 ，由于資本市場(chǎng)線與縱軸的截距為 Rf，因此其表達(dá)式為： pMfMfpRRRR ??][
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