蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）11《空間幾何體》同步測試題2套-文庫吧
2024-11-15 03:05 本頁面
【正文】 過 α 外一點 A 與 l、 α 都成 30176。角的直線有且只有 __2____條 2. (2021年蘇南四市調(diào)研 )已知 m、 n 是平面 α 外的兩條直線，且 m∥ n，則 “m∥ α ”是 “n∥ α ” 的 __充要 ___條件． 3. 對于直線 m、 n 和平面 α ，下面命題中的真命題是 ___③ __． ①如果 m? α ， n?α ， m、 n 是異面直線，那么 n∥ α ； ②如果 m? α ， n?α ， m、 n 是異面直線，那么 n 與 α 相交； ③如果 m? α ， n∥ α ， m、 n 共面，那么 m∥ n； ④如果 m∥ α ， n∥ α ， m、 n 共面，那么 m∥ n. 4. 設(shè) α 、 β 、 γ 為平面，給出下列條件： ① a、 b 為異面直線， a? α ， b? β ， a∥ β ， b∥ α ； ② α 內(nèi)不共線的三點到 β 的距離相等； ③ α ⊥ γ ， β ⊥ γ . 則其中能使 α ∥ β 成立的條件的個 數(shù)是 __1______．① 成立 5. (2021年南通調(diào)研 )正方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱長為 2 ，則四面體 A－ B1CD1 的外接球的體積為 ___43_____． 二、知識要點 1．平行直線 (1)定義： 不相交的兩條直線叫做平行線． (2)平行公理 4：平行于 的兩條直線互相平行．其符號語言為： ? a∥ c. 2．直線與平面平行 (1)定義：直線 a 和平面 α ，叫做直線與平面平行． (2)線面平行的判定定理：如果 的一條直線和 的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行． 其符號語言為： . (3)線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行， 的平面和這個平面相交，那么這條直線就和 平行．其符號語言為： . (4)線面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于同一平面，那么這兩條直線平行，其符號語言為： . 3．平面與平面平行 (1)定義：如果兩個平面 ，那么這兩個平面叫做平 行平面． (2)面面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有 平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．其符號語言為： . (3)判定定理的推論：如果一個平面內(nèi)的 分別平行于另一個平 面內(nèi)的 ，則這兩個平面平行．其符號語言為： . (4)線面垂直的性質(zhì)：如果兩平面垂直于同一直線，則這兩個平面平行．其符號語言為： . (5)面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行．其符號語言為： 。 4．等角定理 如果一個角的兩
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