蘇教版高中數(shù)學(xué)必修211空間幾何體同步測(cè)試題2套(完整版)
【正文】 一平面，那么這兩條直線平行，其符號(hào)語言為： . 3．平面與平面平行 (1)定義：如果兩個(gè)平面 ，那么這兩個(gè)平面叫做平 行平面． (2)面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有 平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．其符號(hào)語言為： . (3)判定定理的推論：如果一個(gè)平面內(nèi)的 分別平行于另一個(gè)平 面內(nèi)的 ，則這兩個(gè)平面平行．其符號(hào)語言為： . (4)線面垂直的性質(zhì)：如果兩平面垂直于同一直線，則這兩個(gè)平面平行．其符號(hào)語言為： . (5)面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．其符號(hào)語言為： 。 EF＝ 2，求多面體 ABCDEF 的體積． 【思路】根據(jù)空間線面關(guān)系可證線線垂直，由分割法可求得多面體體積 ，體現(xiàn)的是一種部分與整體的基本思想。 都居線段 AD 的垂直平分線上 . 所以 ,直線 E39。 語言的書寫要規(guī)范。 =1, 3 39。ED ABC D E D E C? ? ?面 ?點(diǎn) E39。連結(jié)AE. 因?yàn)?E 為 BC 的中點(diǎn)，所以∠ EAC＝ 30176。 、定理、常用結(jié)論解答一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。B39。A39。 【重點(diǎn)與難點(diǎn)】 1. 有關(guān)幾何體的 表面積與體積的計(jì)算。. 所以∠ EAC＝∠ DCA. 所以 AE∥DC. 因?yàn)?DC? 平面 DCC1D1， AE?平面 DCC1D1， 所以 AE∥平面 DCC1D1. （ 因?yàn)槔庵?ABCD－ A1B1C1D1，所以 AA1∥DD1. 因?yàn)?DD1? 平面 DCC1D1， AA1?平面 DCC1D1， 所以 AA1∥平面 DCC1D1. 因?yàn)?AA1? 平面 AA1E， AE? 平面 AA1E， AA1∩AE＝ A， 所以平面 AA1E∥平面 DCC1D1. 因?yàn)?A1E? 平面 AA1E，所以 A1E∥平 面 DCC1D1.） 題型二： 垂直關(guān)系 例 2. (本題滿分 12 分 ) 在正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中， E， F 分別為棱 BB1 和 DD1 中點(diǎn)． (1)求證：平面 B1FC1∥平面 ADE； (2)試在棱 DC 上求一點(diǎn) M，使 D1M⊥平面 ADE. 【思路點(diǎn)撥】 (1)證線線平行； (2)設(shè)平面 ADE 與 CC1 交于點(diǎn) G， D1M⊥平面 ADE，所以 D1M⊥ DG，可知 M 應(yīng)為 CD中點(diǎn)． 【證明】 (1)可證 AD∥平面 FB1C1， AE∥平面 FB1C1， 4 分 ∵AD∩AE＝ A， AD， AE? 平面 ADE， ∴平面 ADE∥平面 分 (2)M 應(yīng)是 DC 的中點(diǎn)． ∵B1C1⊥平面 DD1C1C， D1M? 平面 DD1C1C， ∴B1C1⊥ D1M， 8 分 由平面幾何知識(shí)得 FC1⊥ D1M， FC1∩B1C1＝ C1， FC1， B1C1? 平面 FB1C1， ∴D1M⊥平面 FB1C1， 又由 (1)知平面 ADE∥平面 FB1C1， 10 分 ∴D1M⊥平面 分 題型三： 簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積 例 3. (本題滿分 14 分 ) 如圖，正三棱錐的高為 1，底面邊長(zhǎng)為 2，內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切．求 棱錐的表面積和球的半徑．
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