蘇教版高中數(shù)學(xué)必修211空間幾何體同步測(cè)試題2套(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，并且 ，那么這兩個(gè)角相等． 5．直線與平面垂直 (1)定義：如果一條直線和一個(gè)平面相交于點(diǎn) O，并且和這個(gè)平面內(nèi)過交點(diǎn) O 的 都垂直，就說這條直線和這個(gè)平面互相垂直，這條直線叫做 ，這個(gè)平面叫做 ，交點(diǎn)叫做 ．垂線上任意一點(diǎn)到垂足間的線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的 ，垂線段的長(zhǎng)度叫做 ． (3)判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)的 垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直．其符號(hào)語(yǔ)言為 . (4)推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面． 其符號(hào)語(yǔ)言為 . 6．平面與平面垂直 (1)定義：如果兩個(gè)相交平面的交線與第三個(gè)平面 ，且這兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線 ，就稱這兩個(gè)平面互相垂直． (2)判定定理：如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直． 其符號(hào)語(yǔ)言為： . (3)性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于 它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面．其符號(hào)語(yǔ)言為： . 7．柱、錐、臺(tái)、球的表面積與側(cè)面積 (1)柱體的側(cè)面積 ①直棱柱：設(shè)棱柱的高為 h，底面多邊形的周長(zhǎng)為 c，則 S 直棱柱側(cè) ＝ . ②圓柱：如果圓柱的底面半徑為 r，母線長(zhǎng)為 l，那么 S 圓柱側(cè) ＝ . (2)錐體的側(cè)面積 ①正棱錐：設(shè)正棱錐底面正多邊形的周長(zhǎng)為 c，斜高為 h′，則 S 正棱錐側(cè) ＝ . ②圓錐：如果圓錐的底面半徑為 r，母線長(zhǎng)為 l，那么 S 圓錐側(cè) ＝ . (3)臺(tái) 體的側(cè)面積 ①正棱臺(tái)：設(shè)正 n 棱臺(tái)的上底面、下底面周長(zhǎng)分別為 c′、 c，斜高為 h′，則正 n 棱臺(tái) 的側(cè)面積公式 S 正棱臺(tái)側(cè) ＝ . ②圓臺(tái)：如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為 r′、 r，母線長(zhǎng)為 l，則 S圓臺(tái)側(cè) ＝ ． (4)球的表面積 設(shè)球的半徑為 R，則球的表面積公式為 S 球 ＝ . 2．柱、錐、臺(tái)、球的體積 (1)長(zhǎng)方體的體積 ： V長(zhǎng)方體 ＝ abc＝ . (其中 a、 b、 c 為長(zhǎng)、寬、高， S為底面積， h 為高 ) (2)柱體 (圓柱和棱柱 )的體積 V 柱 體 ＝ Sh. 其中， V 圓柱 ＝π r2h(其中 r 為底面半徑 )． (3)錐體 (圓錐和棱錐 )的體積 V 錐體 ＝ Sh. 其中 V圓錐 ＝ ， r為底面半徑． (4)臺(tái)體的體積公式 V 臺(tái) ＝ h(S＋＋ S′ )．注： h 為臺(tái)體的高， S′和 S分別為上下兩個(gè)底面的面積．其中 V圓臺(tái) ＝ ．注： h為臺(tái)體的高， r′、 r分別為上、下兩底的半徑． (5)球的體積 V 球 ＝ . 三、典例精講 題型一： 平行關(guān)系 例 1（ 2021 年南京市高三調(diào)研） 如圖，在四棱柱 1 1 1 1A B CD A B C D? 中，3,AB BC C A? ? ? 1AD CD??.平面 11AACC? 平面 ABCD 。 11．畫出下列三視圖所表示的幾何體： (1) 主視圖 左視圖 俯視圖 (2) 主視圖
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