蘇教版高中數(shù)學(xué)必修211空間幾何體同步測(cè)試題2套-免費(fèi)閱讀
【正文】 2 23 3 3S A B C D E E? ? ? ? ? ? ?四 方 形 又 EV — BCF=VC－ BEF=VC－ BEA=VE－ ABC 21 1 1 2 239。 在線段 BC的垂直平分線上 . 又 ABCD 是四方形 ?線段 BC 的垂直平分線也就是線段AD 的垂直平分線 即點(diǎn) E39。 ，Q 為 AD 的中點(diǎn)． (1)若 PA＝ PD，求證：平面 PQB⊥平面 PAD； (2)點(diǎn) M 在線段 PC 上， PM＝ tPC，試確定實(shí)數(shù)t 的值，使 PA∥平面 MQB. 證明： （ 1）因?yàn)?PA＝ PD， Q 為 AD 的中點(diǎn) ，所以 PQ?AD． 連接 BD，因?yàn)?ABCD 為菱形， ?DAB＝ 60?，所以 AB＝ BD．所以 BQ?AD．……… 2 分 因?yàn)?BQ? 平面 PQB， PQ? 平面 PQB， BQ∩PQ＝ Q．所以 AD?平面 PQB．………… 2 分 因?yàn)?AD? 平面 PAD，所以平面 PQB?平面PAD．……………………………………… 2 分 （ 2 ） 當(dāng) 且 僅當(dāng) t ＝ 13 時(shí)， PA ∥平面MQB．………………………………………… 2 分 證明如下： 連接 AC，設(shè) AC∩BQ＝ O，連接 OM． 在△ AOQ 與△ COB 中， 因?yàn)?AD∥ BC， 所以 ?OQA＝ ?OBC， ?OAQ＝ ?OCB． 所以△ AOQ∽△ COB． 所以 AOOC＝ AQCB＝ 12．所以 AOAC＝ 13． …… 2 分 B Q P A D M C O 在△ CAP 與△ COM 中，當(dāng) t＝ 13時(shí)，因?yàn)?COCA＝ CMCP＝ 23， ?ACP＝ ?OCM， 所以 △ CAP∽△ COM．所以 ?CPA＝ ?CMO．所以 AP∥ OM． …………………… 2 分 因?yàn)?OM? 平面 MQB， PA?/ 平面 MQB， 所以 PA∥ 平面 MQB．以上每步可逆，當(dāng) PA∥平面 MQB 可得 t＝ 13 …………… 2 分 2.(2021 年高考江蘇卷 )如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， E、 F 分別是 A1B、 A1C的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在 B1C1 上， A1D⊥ B1C. 求證： (1)EF∥平面 ABC； (2)平面 A1FD⊥平面 BB1C1C. 如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， E,F 分別是 11AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在 11BC 上， 11AD BC? 求證：（ 1） EF ∥ ABC平 面 （ 2） 1 1 1A F D B B C C?平 面 平 面 【解析】證明：（ 1）因?yàn)?E,F 分別是 11AB,AC 的中點(diǎn)，所以 EF// BC ，又 EF ?面 ABC， BC ?面 ABC，所以 EF ∥ ABC平 面 ； （ 2）因?yàn)橹比庵?1 1 1ABC A B C? ，所以 1 1 1 1BB A B C?面 ， 11BB AD? ，又11AD BC? ， 所 以 1 1 1A D B C C? 面 B ，又 11A D A FD? 面 ， 所 以1 1 1A F D B B C C?平 面 平 面。 2. 有關(guān)線、面的位置關(guān)系的證明和角、距離的計(jì)算。O39。 C39。 25 三、 解答題： 10． 畫出下列空間幾何體的三視圖． 主視圖 左視圖 俯視圖 11．畫出下 列三視圖所表示的幾何體： （ 1） （ 2） 12． 310 cm 課題：立體幾何綜合復(fù)習(xí) 江蘇省外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 【教學(xué)目標(biāo)】 、錐、臺(tái)、球的表面積與體積的計(jì)算公式。∠ DCA＝ 30176。 39。 中 ,由于 ME39。 。 F39。 【解析】 (1) 由于 EA=ED 且39。 4．等角定理 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別
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