【正文】 積，雖然 103是冪，但總體來看，它是積的乘方。積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？ 有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒． （三） 自主探究，引出結(jié)論 1． 填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （ 1）（ ab） 2=（ ab） （ ab） =（ a a） （ b b） =a( )b( ) （ 2）（ ab） 3=______=_______=a( )b( ) （ 3）（ ab） n=______=______=a( )b( )（ n是正整數(shù)） 2．分析過程： （ 1）（ ab） 2 =（ ab） （ ab） = （ a a） （ b b） = a2b2， 【 1】 （ 2）（ ab） 3=（ ab） （ ab） （ ab） =（ a a a） （ b b b） =a3b3； （ 3）（ ab） n=( ) ( ) ( )ab ab abn個(gè)ab=()a a an個(gè)a()bb bn個(gè)b=anbn 3．得到結(jié)論： 積的乘方： （ ab） n=an bn（ n 是正整數(shù)） 把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積 ． 4．積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算．即： an bn=（ ab） n（ n 為正整數(shù)）【 2】 an bn=()a a an個(gè)a ()bb bn個(gè)b── 冪的意義 =( ) ( ) ( )a b a b a bn個(gè)(a b)── 乘法交換律、結(jié)合律 ＝（ a b） n ── 乘方的意義 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P144 練習(xí)． 【探研時(shí)空】 計(jì)算下列各式： （ 1）（－ 35 ） 2（－ 35 ） 3； （ 2）（ a－ b） 3（ a－ b） 4； （ 3）（－ a5） 5； （ 4）（－ 2xy） 4； （ 5）（ 3a2） n； （ 6）（ xy3n） 2－ [（ 2x） 2] 3； （ 7）（ x4） 6－（ x3） 8； （ 8）－ p（－ p） 4； （ 9）（ tm） 2 t； （ 10）（ a2） 3（ a3） 2． 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 本節(jié)課注重課堂引入，激發(fā)學(xué)生興趣，“良好開端等于成功一半”． 1．積的乘方（ ab） n=anbn（ n 是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的乘方．方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 2．在運(yùn)用冪 的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)， 也可以是整式，對(duì)三個(gè)以上因式的積也適用． 3．要注意運(yùn)算過程，注意每一步依據(jù)，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤． 4．在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系． 五、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P148 習(xí)題 15． 1第 2題． 2(x3)2 x3(3x3)3+(5x)2 x7 (3xy2)2+(4xy3) (xy) (2x3)3 (21x2)2 (x2y)3+7(x2)2 (x)2 (y)3 [(mn)3]p [(mn)(mn)p]5 ()7 88 ()8 410 2m 4m (81)m 已知 10m=5,10n=6,求 102m+3n的值 六、板書設(shè)計(jì) 積的乘方 積的乘方的乘法法則 例： 練習(xí)： 34 積的乘方 把 積的每一個(gè)因式 （ 1）（ ab） 2 3 分別乘方，再把所得的冪相乘． （ 2）（ ab） 4 即（ ab） n=anbn（ n是正整數(shù)） （ 3）（ ab） n ……………… . 七、教學(xué)反思： 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過程，體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力，通過小組合作與交流，增強(qiáng)協(xié)作精神． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用． 2．難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用． 3．關(guān)鍵：通過創(chuàng)設(shè)一定的問題 情境， 推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，可以采用循序漸進(jìn)的方法突破難點(diǎn)． 教學(xué)方法 采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識(shí)． 教學(xué)過程 （一）知識(shí)回顧：回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)： am an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m， n都是正整數(shù) ) （二） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 【 1】問題：光的速度約為 3 105 千米 /秒，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是 5 102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎 ? 【 2】 ．學(xué)生分 析解決： (3 105) (5 102)=(3 5) (105 102)=15 107 【 3】 ．問題的推廣： 如果將上式中的數(shù)字改為字母，即 ac5 bc2，如何計(jì)算？ ac5 bc2 =(a c5) (b c2) =(a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7 （三）自己動(dòng)手，得到新知 1．類似地，請(qǐng)你試著計(jì)算： (1)2c5 5c2； (2)(5a2b3) (4b2c)【 4】 2．得出結(jié)論： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 ：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指 數(shù)作為積的一個(gè)因式． 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例 1】計(jì)算． （ 1） 3x2y（－ 2xy3） （ 2）（－ 5a2b3）（－ 4b2c） 【思路點(diǎn)撥】例 1 的兩個(gè)小題，可先利用乘法交換律、 結(jié)合律變形成數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式，單獨(dú)一個(gè)字母照抄． 【例 2】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為 103米 /秒， 則衛(wèi)星運(yùn)行 3 102秒所走的路程約是多少？ 【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生參與到例 1，例 2 的解決之中． 【學(xué)生活動(dòng)】參與到教 師的講例之中，鞏固新知． 三、問題討論，加深理解 【問題牽引】 1． a a 可以看作是邊長(zhǎng)為 a的正方形的面積， a ab又怎樣理解呢？ 2．想一想，你會(huì)說明 a b， 3a 2a 以及 3a 5ab 的幾何意義嗎？ 【教師活動(dòng)】問題牽引，引導(dǎo)學(xué)生思考，提問個(gè)別學(xué)生． 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)． 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P145 練習(xí)第 2 題． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 本節(jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，重點(diǎn)是放在 對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上． 提問：（ 1）請(qǐng)同學(xué)們歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則． （ 2）在應(yīng)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意些什么？ 六、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P149 習(xí)題 15． 1第 3題． 2．選用目標(biāo)小練習(xí)． 3. 附加練習(xí)： a米，他量得家里的臥室長(zhǎng) 15 步，寬 14步，這間臥室的面積有多少平方米 ? 2. 3 2 22 ( 2 )a bc ab?? 3 2 3( 3 )xx?? (10xy3)(2xy4z) (2xy2)(3x2y3)( 41 xy) 3. 3(xy)2 [ 154 (yx)3][ 23 (xy)4] ：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式（ ） 兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的系數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的積（ ） 兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積（ ） 兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，每一個(gè)因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)（ ） ： （ 21 xy） 2（ 2x） 3 xy3 am=2,an=3,求 (a3m+n)2的值 求證： 52 32n+1 2n3n 6n+2能被 13整除 七、板書設(shè)計(jì) 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 的乘法法則 例 1：（ 1） 3x2y（－ 2xy3） 練習(xí)： …… .. 把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘， （ 2）（－ 5a2b3）（－ 4b2c） ……… 對(duì)于 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母， 例 2衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度 則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． 約為 103米 /秒，則衛(wèi)星運(yùn)行 3 102秒所走的 路程約是多少？ 八、教學(xué)反思： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，體 會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則． 2．難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用． 3． 關(guān)鍵：應(yīng)用乘法分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘上來，注意知識(shí)遷移． 教學(xué)方法 采用“情境──探究”教學(xué)方法，讓學(xué)生直觀地理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則． 教學(xué)過程 一、回顧 交流，課堂演練 1．口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則． 2．口述乘法分配律． 3．課堂演練，計(jì)算： （ 1）（－ 5x）（ 3x） 2 （ 2）（－ 3x）（－ x） （ 3） 13 xy 23 xy2 （ 4）－ 5m2（－ 13 mn） （ 5）－ 15 x4y6－ 2x2y（－ 12 x2y5） 【教師活動(dòng)】組織練習(xí)，關(guān)注中下水平的學(xué)生． 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上述“演練題”，再相互交流，部分學(xué)生上臺(tái)演示． 二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 小明作了一幅水彩畫，所用紙的大小如圖 1，她在紙的左右兩邊各留了 16a米的空白，請(qǐng)同學(xué)們列出這幅畫的畫面面積是多少？ 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作，討論． 【教師活動(dòng)】在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，提問個(gè)別學(xué)生． 【情 境問題 2】夏天將要來臨，有 3家超市以相同價(jià)格 n （單位：元／臺(tái)）銷售 A牌空調(diào)，他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷售量（單位：臺(tái)）分別是 x， y， z， 請(qǐng)你采用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷售這種空調(diào)的總收入． 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法． 方法一：首先計(jì)算出這三家超市銷售 A 牌空調(diào)的總量（單位：臺(tái)）， 再計(jì)算出總的收入（單位：元）． 即： n（ x+y+z）． 方法二：采用分別計(jì)算出三家超市銷售 A 牌空調(diào)的收入， 然后再計(jì)算出他們的總收入（單位：元）． 即： nx+ny+nz． 由此可得： n（ x+y+z） =nx+ny+nz． 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加． 三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例 1】計(jì)算：（－ 2a2）（ 3ab2－ 5ab3）． 解：原式＝（－ 2a2）（ 3ab2）－（－ 2a2）