模式識別-參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)決策法-文庫吧
2024-12-27 10:15 本頁面
【正文】 ?????????????????r?????2114 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ?解決方案 則令： 0])/(ln[1?? ??nkkXp ??15 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 解決方案 即 ： 可得到 r個(gè)關(guān)于參數(shù) θ 的方程組，求解方程組，即可求得最佳估計(jì)值。 0)/(ln121?????????????????????????????????????nkkrXp ?????16 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例一：設(shè)樣本滿足一維正態(tài)分布，現(xiàn)已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì)其均值 μ和方差 σ ２ 。 解： 對于一維正態(tài)分布 待估參數(shù)為 其中 ?????? ???22)(21exp21)/(????? xxp j},{ 21 ??? ? 221 , ???? ??17 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 可記為 : 則似然函數(shù)為： ?????? ???2212)(21exp21)/(????? xxp ???? ?????? ???? nkknkk xxp11221)(212ln21)/(ln ?????18 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 令 : 即 : 0)/(ln1???????? ??nkkxp ???????????????????????????????0)/(ln0)/(ln1211nkknkkxpxp????19 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 得 : 解得 : ??????????????02)(210)(12221212?????kkxx?????nkkxn111?? 2122 )(1 ???????nkkxn ???20 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法 ? 例二：設(shè)樣本滿足 d維正態(tài)分布，其中協(xié)方差矩陣 Σ已知，且已知 n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，試用最大似然估計(jì)法估計(jì)均值向量 μ 。 21 Applied Pattern Recognition CSE616 最大似然估計(jì)法
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