《參數(shù)估計(jì)》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-21 18:02 本頁(yè)面
【正文】 ? 總體均值 μ的區(qū)間估計(jì) ? 總體成數(shù) P的區(qū)間估計(jì) ? 總體方差 σ 2的區(qū)間估計(jì) ? 區(qū)間估計(jì)的計(jì)算步驟 1. 計(jì)算樣本指標(biāo) 2. 計(jì)算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計(jì)量臨界值 4. 計(jì)算抽樣極限誤差 5. 計(jì)算置信區(qū)間 ? 總體均值區(qū)間估計(jì)的要素： ? 總體分布是否正態(tài)？ ? 總體方差是否已知？ ? 大樣本還是小樣本？ 要素影響抽樣分布 總體分布 總體方差 樣本情況 服從分布 置信區(qū)間 正態(tài)總體 σ 2已知 大樣本 服從 N（ 0， 1） 小樣本 σ 2未知 大樣本 近似服從 N（ 0， 1） 小樣本 服從 t（ n1） 非正態(tài)總體 或 分布未知 σ 2已知 大樣本 近似服從 N（ 0， 1） xx???nZx 2?? ??nsZx2?? ?nstx2?? ?nZx 2?? ??例 1 ? 某企業(yè)從長(zhǎng)期實(shí)踐得知，其產(chǎn)品直徑 x是一隨機(jī)變量，服從方差為 。從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 6個(gè)，測(cè)得其直徑分別為 ， ， 15， ， （單位：厘米）。在 置信度下，試求該產(chǎn)品直徑的均值的置信區(qū)間。 ? 計(jì)算樣本指標(biāo) → 計(jì)算抽樣平均誤差 → 查表得統(tǒng)計(jì)量 →計(jì)算抽樣極限誤差 → 計(jì)算置信區(qū)間 解：正態(tài)總體、方差已知、小樣本 1. 計(jì)算樣本指標(biāo) 2. 計(jì)算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計(jì)量 4. 計(jì)算抽樣極限誤差 5. 計(jì)算置信區(qū)間 156 xx ???? ? ? ??? ?? ????? ???0 . 0 x2x ?????? ?? 4 .9 6xx xx???????????????例 2 ? 對(duì)某型號(hào)的電子元件進(jìn)行耐用性能檢查，抽查資料分組如下表，要求估計(jì)該批電子元件的平均耐用時(shí)數(shù)的置信區(qū)間（置信度 95%）。 1. 計(jì)算樣本指標(biāo) 2. 計(jì)算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計(jì)量 4. 計(jì)算抽樣極限誤差 5. 計(jì)算置信區(qū)間 耐用時(shí)數(shù) 組中值 元件數(shù) 9 0 0 以下 9 0 0 — 9 5 0 9 5 0 — 1 0 0 0 1 0 0 0 — 1 0 5 0 1 0 5 0 — 1 1 0 0 1 1 0 0 — 1 1 5 0 1 1 5 0 — 1 2 0 0 1 2 0 0 以上 8 7
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