《參數(shù)估計》ppt課件 (2)-文庫吧
2025-04-21 18:02 本頁面
【正文】 )( ????? xx xxP ???)( ????? xx xxP ???因此，對于某一概率標(biāo)準(zhǔn) α，則有通式： ???? ?? ?????? 1)( xx uxuxP上式中， uα為正態(tài)分布下置信度 P=1α?xí)r u的臨界值 。 上面式子表明， 盡管我們只知道 而不知道 μ，但知道區(qū)間 內(nèi)包含 μ的可靠程度為 1α，那么， 叫做 μ的 1α置信區(qū)間； 稱作置信區(qū)間的下限， 稱作置信區(qū)間的上限。 x),( xx uxux ?? ?? ??),( xx uxux ?? ?? ??)( xux ???)( xux ??? 在參數(shù)估計中，我們將 稱作用樣本 平均數(shù) 對總體平均數(shù) μ的置信度為 P=1α的區(qū)間估計。 將稱作用樣本平均數(shù) 對總體平均數(shù) μ的置信度為 P=1α的點估計。 ),( xx uxux ?? ?? ??xx)( xux ???當(dāng) α=，包含有 μ的置信度為 ： ),( xx xx ?? ?? )( xx ??當(dāng) α=，包含有 μ的置信度為 ： ),( xx xx ?? ?? )( xx ?? 實際上 ， 參數(shù)的區(qū)間估計也可用于假設(shè)檢驗 ， 因為置信區(qū)間是在一定置信度 P=1α下總體參數(shù)的所在范圍 ， 故對參數(shù)所進(jìn)行的假設(shè)如果落在該區(qū)間內(nèi) ， 就說明這個假設(shè)與真實情況沒有不同 ， 因而就可以接受 H0；反之 ， 如果對參數(shù)所進(jìn)行的假設(shè)落在區(qū)間之外 ， 則說明假設(shè)與真實情況有本質(zhì)的不同 ， 就應(yīng)否定 H0， 接受 HA。 需要指出的是 ， 無論區(qū)間估計還是點估計 ， 都與概率顯著水平 α的大小聯(lián)系在一起 ， α越小 ， 則相應(yīng)的置信區(qū)間就越大 ， 也就是說用樣本平均數(shù)對總體平均數(shù)估計的可靠程度越高 ， 但這時估計的精度就降低了 。 在實際應(yīng)用中 ， 應(yīng)合理選取概率顯著水平 α的大小 ， 不能認(rèn)為 α取值越小越好 。 第六章 參數(shù)估計 參數(shù)估計的概念及理解 區(qū)間估計 —— 只要標(biāo)準(zhǔn)化的樣本統(tǒng)計量落在 和
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