11分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理-文庫吧
2025-07-21 01:01 本頁面
【正文】 探究 1 如果完成一件事情有 n類不同方案，在每一類中都有若干種不同方法，那么應當如何計數(shù)呢？ 完成一件事有 n 類不同的方案 ， 在 第 1類 方案中有 m1 種不同的方法， 在 第 2類 方案中有 m2 種不同的方法， 那么完成這件事共有 種不同的方法。 … … 在 第 n類 方案中有 mn種不同的方法， nmmmN ???? ?21引例 1： 用一個大寫的英文字母 或 一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？ 變換： 用前 6個大寫英文字母 和 1～ 9九個阿拉伯數(shù)字，以 A1， A2， ， B1， B2， 的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？ 分析： 完成 給教室里的座位編號編號 這件事 分兩 步完成： 第 1步 ：先確定一個英文字母 第 2步， 后確定一個阿拉伯數(shù)字 字母 數(shù)字 得到的號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 樹形圖 A B B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 CCCCCCCCCCD D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 EEEEEEEEEEF F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 變換： 用前 6個大寫英文字母 和 1～ 9九個阿拉伯數(shù)字，以 A1， A2， ， B1， B2， 的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？ 分析： 完成 給教室里的座位編號 這件事需要 兩個步驟 ， 第 1步 ， 確定一個英文字母 ， 有 6種 不同方法； 第 2步 ， 確定 一個阿拉伯數(shù)字 ， 有 9種 不同方法； 所以 ， 編號共有 6 9=54種方法 . 例 設某班有男生 30名，女生 24名?，F(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？ 例 宣威的部分電話號碼是 0874791 ,后面每個數(shù)字來自 0～ 9這 10個數(shù) ,問可以產(chǎn)生多少個不同的電話號碼 ? 變式 : 若要求最后 4個數(shù)字不重復 ,則又有多少種不同的電話號碼 ? 0874791 10 10 10 10 =104 分析 : 分析 : =5040 10 9 8 7 完成一件事有兩類 不同方案 ,在第1類方案中有 m種不同的方法 ,在第 2類方案中有 n種不同的方法 .那么完成這件事共有 種不同的方法 . N=m+n 分類加法計數(shù)原理： 完成一件事需要 兩個步驟 ,做第 1步有 m種不同的方法 ,做第 2步有 n種不同的方法 .那么完成這件事共有 N=m n 分步乘法計數(shù)原理 ： 種不同的方法 . 那么完成這件事共有 種不同的方法 。 nmmmN ???? ?21完成一件事需要 n個 步驟 ， 做 第 1步 有 m1 種不同的方法， 做 第 2步 有 m2種不同的方法， … … 做 第 n步 有
范文總結(jié)相關推薦
鄂ICP備17016276號-1