高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和-文庫吧
2025-10-08 05:49 本頁面
【正文】 {an}共有 2n項(xiàng)，則 S2n=n(an+an+1),S偶 S奇 = , 若 {an}共有 2n1項(xiàng)，則 S2n1=(2n1)an,S偶 S奇 = ,=. 其中 S偶 ， S奇 分別為數(shù)列的所有偶數(shù)項(xiàng)的和，所有奇數(shù)項(xiàng)的和 . nSn??????1 2 1 3 2( ) ( ) ( )2 2 2n n nn a a n a a n a a??? ? ???1( 1 ) ( 1 )22 nn n n nna d na d??? ? ?_____SS ?偶奇_____SS ?偶奇1nnaa?1nn?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1. (教材改編題 )已知等差數(shù)列 {an}中，首項(xiàng) a1=1,公差 d=3，若 an=2020，則序號(hào) n等于 ( ) A. 668 B. 670 C. 669 D. 671 解析 :由 2020=1+(n1) 3=3n2，解得 n=671. 選 D . 2. (2020重慶 )在等差數(shù)列 {an}中， a1+a9=10,則 a5的值為 ( ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 解析：由等差數(shù)列性質(zhì)得 a1+a9=2a5,所以 a5= A . 3. 在等差數(shù)列 {an}中， d= ， n=37,Sn=629,則 an等于（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 13解析：將 d= ,n=37,Sn=629分別代入 an=a1+(n1)d, Sn= 得 解得 an= C. 1()2 nn a a?131112,3 7 ( ) 629,2nnaaaa????? ? ??? 4. (2020濟(jì)南一中模擬 )設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn,若a2+a8=15a5,則 S9等于（） A. 18 B. 36 C. 45 D. 60 解析： ∵ a2+a5+a8=15,∴a 5=5.∵2a 5=a1+a9=10,∴S 9=9a5=45. 選 C. 5. (教材改編題 )設(shè)數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 Sn,若 Sn= ，則n=( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 1( 1)nn???????1011解析 :∵a n= ∴ ∵ ,∴n=10. 1 1 1 ,
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