高三數(shù)學(xué)簡單的線性規(guī)劃問題-文庫吧
2025-10-08 05:49 本頁面
【正文】 1. （ 2020寧波模擬）不等式 (x2y+1)(x+y3)≤0 表示的平面區(qū)域是（ ） 解：方法一：原不等式等價于 兩不等式表示的平面區(qū)域合并起來即是原不等式表示的平面區(qū)域，畫出可行域可知選 C. 方法二（特例篩選法）：如取適合題意的點 (1,10)，可否定選項 A、 B、 D，故選 C. 2 1 0 2 1 03 0 3 0x y x yx y x y? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? 或 2. （ 2020浙江改編）不等式組 表示的區(qū)域為 D，點 P1（ 4， 5）， P2（ 2， 1），則（ ） A. P1 D且 P2 D B. P1 D且 P2∈D C. P1∈D 且 P2 D D. P1∈D 且 P2∈D 3 3 02 3 010xyxyxy? ? ??? ? ? ??? ? ? ???? ??解析：把 P P2的坐標代入檢驗即可 .選 C. 3. 不等式組 表示的平面區(qū)域的面積為 . 223yxyxx??? ???? ??解析：畫出滿足不等式組的可行域 如圖所示，易求點 A、 B的坐標為： A（ 3， 6）， B（ 3， 6），所以三角 形 ABO的面積為： S△ OAB= 12 3=18. 124. （教材改編題）圖中可行域?qū)?yīng)的不等式（組）為（ ） C. (x+2y1)(xy+3)＞ 0 D. (x+2y1)(xy+3)＜ 0 A. B. 2 1 030xyxy? ? ???? ? ??2 1 030xyxy? ? ???? ? ??解析：取測試點（ 0,0）可否定 D；由圖示知應(yīng)選 C. 5. （教材改編題）若實數(shù) x,y滿足 則 z=log2(5x+8y)的最大值是 . 1000xyxyx?
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