等差數(shù)列的前n項和的性質(zhì)-文庫吧
2025-04-22 17:19 本頁面
【正文】 33個 1650nS ?2．在 5， 27之間插入 10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列．求這 10個數(shù)的和． 解法一： 設(shè)插入的 10個數(shù)依次為 a2, a3, … , a11, 則 5， a2， a3， … ， a11， 27 成等差數(shù)列． 令 S＝ a2＋ a3＋ … ＋ a11, 需求出 a2, d． ∵ a12＝ 27， a1＝ 5， ∴ 27＝ 5＋ 11d， d=2． a2＝ 5＋ 2＝ 7． .1602 )110(10710S ??????解法二： 設(shè)法同上．根據(jù) a2 ＋ a11 ＝ a1＋ a12＝ 5＋ 27＝ 32， 2 1 11 0 ( )S 5 3 2 1 6 0 .2aa??? ? ? ?解法三： 設(shè)法同上． 121 2 ( 5 2 7 )S ( 5 2 7 ) 3 2 1 6 0 .2S ?? ? ? ? ? ?例 3. 已知數(shù)列 的前 項和為 , 求這個數(shù)列的通項公式 .這 個數(shù)列是等差數(shù)列嗎 ?如果是 ,它的首項與公差 分別是什么 ? ? ?na n2 12ns n n??44P? ?? ?2nnnaa例 、 已 知 數(shù) 列 的 前 n 項 和 為 S = 2 n 2 n + 3 ,求 數(shù) 列 的 通 項 公 式 .nnSa已 知 , 求3 , 14 4 , 2nnann??? ????45 ? ? 2nna已 知 數(shù) 列 的 前 n 項 和 為 S = n 4 8 n ,求 數(shù) 列 的 通 項 公 式 .練習(xí)： 47,11265,212nnann????? ??? ???2 49nan??? ? 2 1 , ,nnnna a n n N? ? ?2. 數(shù) 列 的 通 項 為其 前 n 項 和 為 S ， 則 使 S 4 8 成 立 的n 的 最 小 值 為 _____.等差數(shù)列前 n 項和的最值問題 2 12nan?? ，? ?1. nna已 知 數(shù) 列 的 通 項 公 式 為則 使 得 S 取 得 最 小 值 時 n 的 值 是____________. 13 ，6 5或 6 7 例 {an}中 ， a1＝ 25， S17＝ S9，求 Sn 的最值． 思維突破： ∵ S n ＝ d2 n 2 ＋ ??? ???a 1 － d2 n ， ∴ 可用二次函數(shù)求最值． 解： 由
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