等差數(shù)列的前n項和練習(xí)含答案-文庫吧
2025-06-10 03:50 本頁面
【正文】 整理得解得所以Sn＝－15n＋4＝2n2－17n，所以S28＝2282－1728＝1 092.方法二：設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，則Sn＝an2＋bn.因為S12＝84，S20＝460，所以整理得解之得a＝2，b＝－17，所以Sn＝2n2－17n，S28＝1 092.方法三：∵{an}為等差數(shù)列，所以Sn＝na1＋d，所以＝a1－＋n，所以是等差數(shù)列．因為12,20,28成等差數(shù)列，所以，成等差數(shù)列，所以2＝＋，解得S28＝1 092.【規(guī)律方法】 基本量法求出a1和d是解決此類問題的基本方法，應(yīng)熟練掌握．根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)探尋其他解法，可以開闊思路，有時可以簡化計算．課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝7，a4＝15，則前10項的和S10等于( )A．100 B．210C．380 D．400【答案】 B【解析】 d＝＝＝4，則a1＝3，所以S10＝210.2．在等差數(shù)列{an}中，a2＋a5＝19，S5＝40，則a10＝( )A．27 B．24C．29 D．48【答案】 C【解析】 由已知解得∴a10＝2＋93＝29.3．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn＝n2＋2n－1，則這個數(shù)列一定是( )A．等差數(shù)列 B．非等差數(shù)列C．常數(shù)列 D．等差數(shù)列或常數(shù)列【答案】 B 【解析】 當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2＋2n－1－[(n－1)2＋2(n－1)－1]＝2n＋1，當(dāng)n＝1時a1＝S1＝2.∴an＝這不是等差數(shù)列．
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