高三數(shù)學(xué)空間向量的數(shù)量積-文庫吧
2024-10-21 00:24 本頁面
【正文】 A O B A B 叫做向量 a與 b的夾角。 已知兩個非零向量 a 和 b， 在平面上取一點(diǎn) O， 作 OA= a,OB= b,則 平面向量的數(shù)量積的定義： 平面向量的數(shù)量積 已知兩個非零向量 a, b，則 |a| |b|cos 叫做向量 a, b的數(shù)量積，記作 即 并規(guī)定 0 教學(xué)過程 一、幾個概念 1） 兩個向量的夾角的定義 O A B 2）兩個向量的數(shù)量積 注意： ①兩個向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量 . ②零向量與任意向量的數(shù)量積等于零。 3）射影 B A A1 B1 注意： 是軸 l上的正射影 ,A1B1是一個可正可負(fù)的實(shí)數(shù)，它的符號代表向量 與 l的方向的相對關(guān)系，大小代表在 l上射影的長度。 4)空間向量的數(shù)量積性質(zhì) 注意： ①性質(zhì) 2）是證明兩向量垂直的依據(jù)； ②性質(zhì) 3）是求向量的長度（模）的依據(jù)； 對于非零向量 ，有： 5)空間向量的數(shù)量積滿足的運(yùn)算律 注意：
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