平面向量數(shù)量積說課稿-文庫吧
2024-12-04 22:04 本頁面
【正文】 概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學的重點?！ W生情況分析 學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實數(shù)運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數(shù)量積的結果發(fā)生了本質的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的。另一方面，由于受實數(shù)乘法運算的影響，也會造成學生對數(shù)量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節(jié)課教學的難點數(shù)量積的概念。 二、教學目標設計 《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》對本節(jié)課的要求有以下三條： (1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義?！ ?2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系?！ ?3)能用運數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系?！ 囊陨系谋尘胺治隹梢钥闯?，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發(fā)現(xiàn)，因而對培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。 綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節(jié)課的教學目標定為： 了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義?！ ◇w會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系，掌握數(shù)量積的性質和運算律， 并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷。 體會類比的數(shù)學思想和方法，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、推理論證的能力。 三、課堂結構設計 本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學，依據(jù)數(shù)學課程改革應關注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結合本節(jié)課的知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學： 即先從數(shù)學和物理兩個角度創(chuàng)設問題情景，通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎上研究數(shù)量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系?！ ∷摹⒔虒W媒體設計 和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，考慮到本節(jié)課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點： 制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時，增加課堂容量?！ ≡O計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關系，形成知識網(wǎng)絡?！ ∑矫嫦蛄繑?shù)量積的物理背景及其含義 一、數(shù)量積的概念二、數(shù)量積的性質四、應用與提高 概念：例1： 概念強調(1)記法例2： (2)“規(guī)定”三、數(shù)量積的運算律例3： 幾何意義： 物理意義： 五、教學過程設計 課標指出：數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下六個活動： 活動一：創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學習興趣 正如教材主編寄語所言，數(shù)學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量
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