數(shù)學(xué)斐波那契數(shù)列-文庫吧
2025-05-26 00:40 本頁面
【正文】 數(shù)據(jù)庫的相關(guān)知識解決問題 C．能熟練運用程序開發(fā)知識進行編程，解決相關(guān)問題 D．能熟練開發(fā)專題網(wǎng)站，展示小組作品四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計主要采用網(wǎng)絡(luò)探究、小組協(xié)作的方式，復(fù)習(xí)數(shù)列相關(guān)知識，然后逐步探究斐波那契數(shù)列的歷史、應(yīng)用和特征。教師做好指導(dǎo)、協(xié)調(diào)工作，對于學(xué)生探究結(jié)論給予相應(yīng)評價。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計1． 人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修5；2． 相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源；3． 斐波那契數(shù)列計算器；4． 網(wǎng)絡(luò)型多媒體教室?！ 〉?1題 (單選題)根據(jù)教學(xué)策略設(shè)計，為很好地完成本次教學(xué)活動，教學(xué)中對網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的基本要求是（D ）。 (4 分) A．教師機和學(xué)生機都不需要連通網(wǎng)絡(luò) B．僅學(xué)生機要求連互聯(lián)網(wǎng) C．僅教師機要求連互聯(lián)網(wǎng) D．教師機和學(xué)生機都要求連互聯(lián)網(wǎng)六、教學(xué)過程（一）問題引入由學(xué)生計算，教師給予相應(yīng)的指導(dǎo)。如果一對兔子每月能生1對小兔子（一雄一雌），而每對小兔子在它出生后的第三個月里，又能生1對小兔子。假定在不發(fā)生死亡的情況下，由1對出生的小兔子開始，50個月后會有多少對兔子？提示：每月底兔子對數(shù)是：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233， ……，50個月后是12586269025 對。這就是著名的斐波那契數(shù)列?；蛟S大自然懂得數(shù)學(xué)，樹木的分杈、花瓣的數(shù)量、種子的排列、鸚鵡螺的螺旋線……都遵循這個數(shù)列。你能寫出以后的項嗎？設(shè)計意圖：通過斐波那契的兔子問題引入，讓學(xué)生通過計算、思考，對斐波那契數(shù)列有感性認識。（二）數(shù)列知識①復(fù)習(xí)數(shù)列的起源②復(fù)習(xí)數(shù)列的相關(guān)知識讓學(xué)生快速梳理數(shù)列的基本知識：178。 數(shù)列的一般形式：，簡記為。178。 數(shù)列的表示方法：（1）列表法；（2）圖像法；（3）通項公式法。178。 數(shù)列的分類：項數(shù)有限無限： 項數(shù)的隨序號的變化情況：178。 數(shù)列通項公式：；主要方法：252。 觀察數(shù)列的特點，尋找項數(shù)與對應(yīng)序號的關(guān)系。252。 化歸法（將數(shù)列變形，使原數(shù)列的倒數(shù)或與某同一常數(shù)的和成等差或等比數(shù)列）。252。 逐差全加（對于后一項與前一項差中含有未知數(shù)的數(shù)列）。例如：數(shù)列中，求。252。 逐商全乘法（對于后一項與前一項商中含有未知數(shù)的數(shù)列）。例如：數(shù)列，求。 252。 正負相間：利用或。252。 隔項有零：利用或。178。 數(shù)列求和的主要方法252。 利用等差或等比的求和公式。252。 利用通項列項求和。 252。 錯項相減法：適用于通項為等比和等差通項之積形式的數(shù)列求和。 252。 倒序相加法：例如等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)。252。 配對法：適合某些正負相間型的數(shù)列。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧數(shù)列的基本知識，便于將知識系統(tǒng)化，能更好的從整體上把握，靈活應(yīng)用數(shù)列解決相應(yīng)問題?！ 〉?2題 (單選題)在教學(xué)導(dǎo)入階段，讓學(xué)生回顧數(shù)列的基本知識的主要目的是（B）。 (4 分) A．為嘗試應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)模式 B．建立新舊知識之間的聯(lián)系，找出探究斐波那契數(shù)列知識內(nèi)容的方法 C．檢查學(xué)生對數(shù)列知識的掌握情況，便于評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果 D．教學(xué)的導(dǎo)入階段必須復(fù)習(xí)舊知識③讓學(xué)生回顧數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系④特殊數(shù)列讓學(xué)生填寫下列表格：名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列（arithmetic sequence），這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（mon difference），通常用字母d表示。一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列（geometric sequence），這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比（mon ratio），通常用字母q表示。通項公式等差數(shù)列實際是一次型函數(shù)，是最簡單的遞推數(shù)列。等比數(shù)列實際是指數(shù)型函數(shù)。前n項和公式比例中項等差中項：三個數(shù)成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項（artithmetic mean）。等比中項：三個數(shù)成等比數(shù)列，則G叫做a與b的等比中項。設(shè)計意圖：對比中學(xué)中重要的兩個特殊數(shù)列——等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，加深對這兩種數(shù)列的理解和應(yīng)用，通過系統(tǒng)比較能更好地理解。（三）斐波那契數(shù)列教師將學(xué)生分成小組，并指導(dǎo)適當(dāng)分工，布置探究任務(wù)。教師適當(dāng)?shù)丶右越榻B，可以讓學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)收集斐波那契數(shù)列相關(guān)資料，并進行整理討論。設(shè)計意圖：了解斐波那契的歷史，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。（四）斐波那契數(shù)列特性小組探究、歸納總結(jié)結(jié)論，參照提示，對于能力較強的小組可以進一步探究其它性質(zhì)。教師對各小組的探究過程加以評價。斐
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