【正文】 相同。 ? 不同之處： ? 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的分子是分母中的一部份； ? 比例相對(duì)指標(biāo)的分子、分母都是同一總體中的不同部份。 ? 比較相對(duì)指標(biāo)：是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)，用以說明某同類現(xiàn)象在同一時(shí)間內(nèi)不同單位發(fā)展的不平衡。 比較相對(duì)指標(biāo) (補(bǔ)充 ) ? 計(jì)算公式： ? 注意： 在描述對(duì)比時(shí)，前者對(duì)應(yīng)分子而后者對(duì)應(yīng)分母，如甲：乙 =甲數(shù) /乙數(shù)。 ? 計(jì)算結(jié)果常用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，也可以比例形式表示。 = 甲 單 位 某 指 標(biāo) 值比 較 相 對(duì) 指 標(biāo)乙 單 位 某 指 標(biāo) 值? 例：某年北京市工業(yè)總產(chǎn)值 ，上海市工業(yè)總產(chǎn)值 ，求上海市與北京市的工業(yè)總產(chǎn)值比較。 ? 解 ： 由于 247。 = ? 可知，該年上海市工業(yè)總產(chǎn)值為北京的 。 ? 也可以說是 214%。 ? 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：是兩個(gè)性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)的對(duì)比，以表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) (補(bǔ)充 ) ? 計(jì)算公式： ? 注意： 在計(jì)算強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)保留分子和分母的單位，從而構(gòu)造指標(biāo)的雙重單位。 ? 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)有正逆指標(biāo)之分。其值越大越好者為正指標(biāo)，反之為逆指標(biāo)。 現(xiàn)象總量指標(biāo)現(xiàn)象總量指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)BA?? 例：服務(wù)的人數(shù) 247。 零售商業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù) =每千人擁有的零售商業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)，其數(shù)值越大反映人群獲得的服務(wù)越好，屬于正指標(biāo)。 ? 例：零售商業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù) 247。 服務(wù)的人數(shù) =每個(gè)商業(yè)機(jī)構(gòu)所服務(wù)的人數(shù)，其數(shù)值越大反映人群獲得的服務(wù)越差，屬于逆指標(biāo)。 ? 例：零售商業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)，與其所服務(wù)的人數(shù)相比較，屬于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。 ? 例：某地區(qū)去年的國民生產(chǎn)總值為 ，該地區(qū)去年人口總數(shù)為 20萬人，求該地區(qū)去年 GDP。 ? 解： 247。 20萬人 = /萬人 =6280元 /人 ? 即 該地區(qū)去年 GDP為人均 6280元。 ? 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：又稱發(fā)展速度，它是兩個(gè)發(fā)生于不同時(shí)間的同類指標(biāo)的對(duì)比，以表明事物在兩個(gè)時(shí)間之間發(fā)展變化的程度。 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) (補(bǔ)充 ) ? 計(jì)算公式： ? 注意： 分子為研究目標(biāo)，其所屬時(shí)期稱為報(bào)告期、計(jì)算期或本期；分母為對(duì)比基數(shù)，其所屬時(shí)期稱為基期。 現(xiàn)象在基期的總量現(xiàn)象在報(bào)告期的總量動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)AA?? 例：某地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值， 2022年為 ，2022年為 ，求該地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值五年來的發(fā)展速度和增長速度。 ? 解：該地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值五年來的發(fā)展速度為 ? 247。 =% ? 該地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值五年來的增長速度為 ? %－ 1=% 比較相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)的對(duì)比(補(bǔ)充 ) 時(shí)間 空間 指標(biāo) 比較相對(duì)數(shù) 相同 不同 相同 強(qiáng)度相對(duì)數(shù) 相同 相同 不同 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 不同 相同 相同 ? 計(jì)劃完成任務(wù)相對(duì)指標(biāo)：是現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)對(duì)比，以觀察計(jì)劃的完成程度。 計(jì)劃完成任務(wù)相對(duì)指標(biāo) (補(bǔ)充 ) ? 基本公式： ? 注意： 分子與分母的指標(biāo)涵義、計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位、時(shí)間長短及空間范圍必須一致。 計(jì)劃數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成程度 ?? 實(shí)際完成數(shù)－計(jì)劃數(shù) =計(jì)劃執(zhí)行的絕對(duì)效果 ? 例：某企業(yè) 2022年產(chǎn)值計(jì)劃達(dá)到 1500萬元，實(shí)際達(dá)到 1872萬元，求該計(jì)劃的完成程度。 ? 解：該計(jì)劃的完成程度為 ? 1872萬元 247。 1500萬元 =% ? 可知，該企業(yè) 2022年產(chǎn)值計(jì)劃超額 %完成。 ? 例：某企業(yè) 2022年產(chǎn)值計(jì)劃為去年的 120%，實(shí)際超額完成了 32%，求該計(jì)劃的完成程度。 ? 解：該計(jì)劃的完成程度為 ? (1+32%)247。 120%=110% ? 可知，該企業(yè) 2022年產(chǎn)值計(jì)劃超額 10%完成。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分組 (P21) 按數(shù)據(jù)的四種計(jì)量尺度，采用不同的分組方法： 性劃分的，按該兩種尺度分組又稱為按 品質(zhì)標(biāo)志分組。 準(zhǔn)劃分的，按該兩種尺度分組又稱為按 數(shù)量標(biāo)志分組。 ? 基本方法：按各不同性質(zhì)、屬性劃分類別 而分組。 [例 1] 將學(xué)生按性別 (列名尺度 )分為“男”、“女”兩組。 [例 2] 將學(xué)生按等級(jí)成績 (順序尺度 )分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“不及格”五組。并在分組表中，按順序排列各組名稱。 ? 基本方法： 按數(shù)量標(biāo)志的不同屬性 (連續(xù)變量、離散變量 )進(jìn)行不同類型 (單變量值分組、組距分組 )的分組。具體有四種不同方式： 1》 離散變量 ——變量只間斷取值 (1)取值范圍?。阂愿髯兞恐禐榻M名稱 ～ 單變量值分組 (常用 ) (2)取值范圍大：以兩整數(shù)值代表兩整數(shù)間距 ～ 組距分組 2》 連續(xù)變量 ——變量可連續(xù)取任意數(shù)值 (3)以一整數(shù)值代表相鄰兩整數(shù)間距 ～ 單變量值分組 (4)以兩整數(shù)值代表兩整數(shù)間距 ～ 組距分組 (常用 ) (1)單變量值分組的條件及方法 變量取值范圍小時(shí)都可應(yīng)用單變量值分組 ， 但連續(xù)變量與離散變量的分組定義不相同 。 ? 變量只取整數(shù)且取值范圍較小 時(shí)，可采用單變量值分組，即每一個(gè)變量值作為一組。這時(shí)，各單變量值作為組的名稱，也是組的取值范圍。 ? 變量連續(xù)取值且常用整數(shù)代表兩相鄰整數(shù)間區(qū)間 時(shí)，若取值范圍較小，亦可采用單變量值分組。這時(shí)，各單變量值作為組的名稱，兩相鄰整數(shù)間區(qū)間才是組的取值范圍 。 單變量值分組的例 當(dāng)變量取值范圍較小時(shí)，常采取單變量分組 ? 1. 家庭人口數(shù)是離散變量，其取值范圍小 中國家庭按人口數(shù)分組，可分為 1人、 2人、 3人、 … 、 8人等八個(gè)組。 ? ，其取值范圍小 幼兒園小朋友按年齡分為 3歲、 4歲、 5歲、6歲四個(gè)組 (k歲組包含足 k歲至 k+1歲以下 ) 。 (2)組距分組的條件及方法 對(duì)取值范圍大的離散變量及連續(xù)變量都可應(yīng)用組距分組 ? 將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一個(gè)組 ? 更適合于連續(xù)變量 ? 適合于變量值較多的情況 ? 注意遵循 “ 不重不漏 ” 的原則 ? 可采用等距分組 ， 也可采用不等距分組 ? 可采用閉口分組 ， 也可采用開口分組 ? 常采用重疊組限方式分組 ， 這時(shí)常規(guī)定“ 上限不在組內(nèi) ” 的原則 ? 也可以采用不重疊組限方式分組 ， 這時(shí)常規(guī)定 “ 實(shí)際上限為上組的下限 ” (上組即為較大組 可由垂直向上的數(shù)軸確定方向 ) 10 ~ 20 20 ~ 30 30 ~ 40 40 ~ 50 50 ~ 60 組距分組的例 ? 當(dāng)離散變量取值范圍較大時(shí)，常采用組距分組 ? ，其取值范圍大 企業(yè)按職工人數(shù)可分為 1～ 9人、 10～ 99人、 100～ 999人、 1000～ 9999人、 10000～ 99999人、 100000～ 999999人、 1000000～ 999999人等七組。 (不等距、閉口、不重疊組限 ) ? 對(duì)連續(xù)變量必須采用組距分組 ? ，其取值范圍大 將百分制考試成績分為 60以下、 60～ 70、 70～80、 80～ 90、 90以上等五組。 (等距、開口、重疊組限 ) 作組距分組的一般步驟及方法 1. 確定組數(shù)： 組數(shù)的確定 ， 應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的 ⑴ 斯特格斯經(jīng)驗(yàn)公式： 其中 N為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) ， 結(jié)果取整數(shù) ⑵ 一般情況下 ， 5≤K ≤15 2. 確定組距： 組距是一個(gè)組的上限與下限之差 ， 可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定 ， 為便于分析和統(tǒng)計(jì) ， 一般應(yīng)使組限和組距為 10的整數(shù)倍 。 全距 =最大值 —最小值 (可擴(kuò)大為 10的整數(shù)倍 ) 相等組距＝全距 247。 組數(shù) (可擴(kuò)大為 10的整數(shù)倍 ) 3. 統(tǒng)計(jì)并整理成表 ： 統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù) (各組元素個(gè)數(shù) )并整理成頻數(shù)分布表 進(jìn)行組距分組的一般技巧 ? ① 為便于統(tǒng)計(jì)和分析，組距及組限宜取 10 或 5的倍數(shù)， ? ② 組數(shù)宜在 5～ 15之間， ? ③ 最小組的下限應(yīng)低于最小變量值，最大組的上限應(yīng)高于最大變量值， ? ④ 對(duì)數(shù)據(jù)稀疏且極端值較遠(yuǎn)的最大組和最小組可采用開口式分組， ? ⑤ 對(duì)數(shù)據(jù)分布呈遞增或遞減狀態(tài)的，可按其變化形式采用不等距分組， ? ⑥ 組名稱的順序放置一般按習(xí)慣，從上往下一般為由小到大，也可以由大到小， ? ⑦ 使用重疊組限方式分組的，一般規(guī)定“ 上限不在組內(nèi) ”， ? ⑧ 使用不重疊組限方式分組的，一般規(guī)定“實(shí)際上限為上組的下限”。 與組距分組相關(guān)的 幾個(gè)概念 ? 1. 下限 ： 一個(gè)組的最小值 ? 2. 上限： 一個(gè)組的最大值 ? 3. 全距： 全部數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差 ? 4. 組距： 上限與下限之差 ? 5. 組中值： 下限與上限之間的中點(diǎn)值，或稱組平均數(shù)，常用作組的代表值 組中值的計(jì)算方法 ? ： ? ： 作不等組距分組的例題 ? 由于年齡分布具有年齡越小，人數(shù)越多，年齡越大，人數(shù)越少的現(xiàn)象，因此對(duì)人口按年齡進(jìn)行分組也可以作不等距分組。 ? P23表 階段分組的兩個(gè)定義表 (男、女兩種不同劃分 )。 表 我國人口年齡階段的分組 按年齡階段分組 男性 女性 嬰幼兒 0～ 6歲 0～ 6歲 少年兒童 7～ 17歲 7～ 17歲 中青年 18～ 59歲 18～ 54歲 老年 60歲及以上 55歲及以上 次數(shù)分配 (P22) ： ? 將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，就是將數(shù)據(jù)按某標(biāo)志進(jìn)行分組，并紀(jì)錄樣本觀察值在各組內(nèi)的單位數(shù) (亦稱次數(shù)、頻數(shù) )，也可紀(jì)錄樣本觀察值在各組內(nèi)的單位數(shù)比重 (亦稱頻率 )。這就是次數(shù)分配的形成。 ? 次數(shù)分配形成的首要步驟在于按某標(biāo)志進(jìn)行分組。所以，必須掌握分組的方法。 ? 次數(shù)分配的形成的第二步驟是紀(jì)錄樣本觀察值在各組內(nèi)的單位數(shù)，并形成分配表。 按品質(zhì)標(biāo)志（列名尺度）編分配表的例題 (1) 例 1：下表是我國大陸人口按性別標(biāo)志分組形成的頻數(shù)分布表。其中左邊第一列就是分組情況。第二列為各組人數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。第三列為按各組人數(shù)計(jì)算的比重。 1998年我國大陸人口性別分布表 按品質(zhì)標(biāo)志（順序尺度）編分配表的例題 (2) 例 2：下面是對(duì)某班學(xué)生按等級(jí)成績分組形成的頻數(shù)分布表。其中左邊第一列就是各組名稱，從上而下分別由高到低分布。第二列為各組人數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。第三列為按各組人數(shù)計(jì)算的比重。 某班學(xué)生按等級(jí)成績分布表 對(duì)離散變量作單變量值分組編分配表的例 (3) ? 下表是對(duì)某城市家庭按家庭人口數(shù)分組的統(tǒng)計(jì)表。 ? 家庭人口數(shù)是離散變量，且家庭人口數(shù)分布范圍較小，可采用單變量分組方式進(jìn)行分組。 某城市家庭按人口數(shù)分組 按家庭人口數(shù)分組 (人 ) 人數(shù) 百分比 (%) 1 652 2 1435 3 18624 4 295 5 83 合計(jì) 21089 對(duì)連續(xù)變量作單變量值分組編分配表的例 (4) ? P22表 。 ? 年齡是連續(xù)變量，但該班學(xué)生的年齡分布范圍較小，可采用單變量分組方式進(jìn)行分組。并規(guī)定 k歲組包含滿k歲至未滿 k+1歲。 表 某班學(xué)生按年齡分組 按年齡分組 (歲 ) 人數(shù) 百分比 (%) 17 6 12 18 14 28 19 18 36 20 9 18 21 3 6 合計(jì) 50 100 對(duì)離散變量作等組距分組編分配表的例題 (5) (詳細(xì)過程 ) [P22 例 】某車間 30名工人每周加工某種零件件數(shù)如右表 ， 試對(duì)數(shù)據(jù) 進(jìn) 行 分 組。 表 某車間 30名工人周加工零件數(shù) 工人編號(hào) 周加工零件數(shù) 工人編號(hào) 周加工零件數(shù) 工人編號(hào) 周加工零件數(shù) 1 106 11 99 21 85 2 84 12 94 22 106 3 110 13 119 23 101 4 91 14 88 24 105 5 109 15 118 25 96 6 91 16 97 26 105 7 111 17 103 27 107 8 107 18 106 28 128 9 121 19 95 29 111 10 105 20 106 30 101 例題 5的解過程 1 ? 、組距和組限，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組： 全距 =最大值 —最小值 =128—84=44，