《復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》ppt課件-文庫吧
2025-04-13 23:00 本頁面
【正文】 變量的導(dǎo)數(shù) ,乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù) . 法則可以推廣到兩個以上的中間變量 . 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系 ,合理選定中間變量 ,明確求導(dǎo)過程中每次是哪個變量對哪個變量求導(dǎo) ,一般地 ,如果所設(shè)中間變量可直接求導(dǎo) ,就不必再選其他中間變量 . 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則要有機(jī)的結(jié)合和綜合的運(yùn)用 .要通過求一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,逐步掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 . 三、例題選講： 例 1:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : 5)12()1( ?? xy解 :設(shè) y=u5,u=2x+1,則 : xux uyy ?????2125 4 ??? )( x41210 )( ?? xxu xu )()( ????? 12525 4 ?? u解 :設(shè) y=u4,u=13x,則 : xux uyy ?????4)31(1)2(xy??)( 34 5 ???? ?u53112)( x??xu xu )()( ????? ? 31442 )s i n1()3( xy ??解 :設(shè) y=u4,u=1+v2,v=sinx,則 : xvux vuyy ???????說明 :在對法則的運(yùn)用熟練后 ,就不必再寫中間步驟 . xvu xvu )( s i n)()( ??????? 24 1xvu c o s??? 24 3xxx co ss i n)s i n( ???? 214 32xx 214 32 s i n)s i n( ??例 2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : 解 : )()( ????????xxxxxxy 12124 333(2) 51 xxy??解 : )()( ???????xxxxy1151 54)()( 116124 2233 ?????xxxxx43 121 )( )(xxxy ???5
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