財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念(3)-文庫(kù)吧
2025-01-03 11:17 本頁(yè)面
【正文】 先付年金現(xiàn)值 nin P V I F AiAP V A ,)1( ????)1( 1,1, ????? ?? ninin P V I F AAAP V I F AAP V A? 例：某企業(yè)租用一設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5 000元，年利息率為 8％，問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少 ? ? V0＝ 5 000 PVIFA8％， 10 (1+8％ ) ? ＝ 5 000 ? ＝ 36 234(元 ) ? 或 V0＝ 5 000 (PVIFA8％， 9+1) ? ＝ 5 000 (+1) ? ＝ 36 235(元 ) ? 例： 6年分期付款購(gòu)物，每年初付 200元，設(shè)銀行利率為 10％，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？ )(200)1(200 16%,10?????? ?P V IF AP V A n? （三）延期年金 ? 延期年金現(xiàn)值 mini P V I FP V I F AAV ,0 ???minmi P V I F AAP V I F AAV ,0 ???? ?? 例：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8％，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1 000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少 ? ? V0＝ 1 000 PVIFA8％， 10 PVIF8％， 10 ? ＝ 1 000 ＝ 3 107(元 ) ? 或 V0＝ 1 000 (PVIFA8％， 20－ PVIFA8％， 10) ? ＝ 1 000 (－ )＝ 3 108(元 ) ? （四）永續(xù)年金 ??????? ????nttntt iAiAV110 )1(1l i m)1(1iAiiA nn1)1(11l i m ???????? 例：某永續(xù)年金每年年末的收入為 800元，利息率為 8％，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。 ? V0＝ 800/8％ ? ＝ 10 000(元 ) 四、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 ? （一）計(jì)息期短于一年時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 ? 前面我們探討的都是以年為單位的計(jì)息期，當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均應(yīng)按下式進(jìn)行換算： ? r=i/m t=mn – r——期利率 – i——年利率 – m——每年的計(jì)息次數(shù) – n——年數(shù) – t——換算后的計(jì)息期數(shù) ? 例：某人準(zhǔn)備在第 5年末獲得 1000元收入，年利息率為 10％。試計(jì)算： ? (1)每年計(jì)息一次，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián) ? ? (2)每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián) ? ? (1)如果是每年計(jì)息一次， n＝ 5， i＝ 10％，則 ? PV＝ FVn PVIFi， n ? ＝ 1000 PVIF10％， 5 =1000 ＝ 621(元 ) ? (2)如果每半年計(jì)息一次，則 m＝ 2， t＝ 10， i=5％，則 ? PV＝ FV10 PVIF5％， 10 ? ＝ 1000 ＝ 614元 ? （二）名義年利率與實(shí)際年利率 ? 當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率叫做名義利率。 ? 名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系是： ? r=(1+i/m)m1 – i－名義利率 – m－每年復(fù)利次數(shù) – r－實(shí)際利率 ? 例 :本金 1000元，投資 5年，年利率 8％， ? 每年復(fù)利一次， ? 則： FV＝ 1000 （ 1+8％） 5＝ 1469 ? 每季復(fù)利一次， ? 則： FV＝ 1000 （ 1+8％ /4） 20＝ 1486 ? 每季復(fù)利一次的實(shí)際年利率 ? ＝（ 1+8％ /4） 4－ 1＝ ％， ? 則每季復(fù)利一次也可以這樣計(jì)算： ? FV＝ 1000 （ 1+％） 5＝ 1486 ? （三）貼現(xiàn)率的計(jì)算 ? 根據(jù)前述有關(guān)公式，復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用下列公式計(jì)算： APVAP V IF AAFVAF V IF AFVPVP V IFPVFVF V IFnninninninni????, , ??niP V IF例：把 100元存入銀行，按復(fù)利計(jì)算， 10年后可獲得本利和為 ，問(wèn)銀行存款利率是多少？ ?查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與 n=10相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為 ，因此，利率應(yīng)為 i=10%. ? 例：某公司于第一年年初借款 5000元，每年年末還本付息額為 750元，連續(xù) 10年還清。問(wèn)借款利率是多少？ ? PVIFAi,n=5000/750= ? 查年金現(xiàn)值系數(shù)表， PVIFA8%,10=； PVIFA9%,10=。所以利率應(yīng)在 8%——9%之間，應(yīng)用插值法 %1%9%8%8?????????ii ????????%, %1 %8 ??? ii? 例：某公司擬購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前的汽油機(jī)。柴油機(jī)的價(jià)格比汽油機(jī)的價(jià)格高出 2022元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)用 500元。在利率為 10%的情況下，柴油機(jī)應(yīng)至少使用多少年對(duì)公司才是有利的？ 45002022%,10 ??? APVAP V IF A n5 3. 79 085 0. 20 926 5 0. 56 45n46 4. 35 53n?????? ? ? ??????????5 0 . 2 0 9 2 5 . 3 76 5 0 . 5 6 4 5n n? ??? （ 年 ）查年金現(xiàn)值系數(shù)表。 PVIFA10%,5=, PVIFA10%,6= 運(yùn)用內(nèi)插法得： 風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 什么是風(fēng)險(xiǎn)？ ? 首先我們來(lái)看一個(gè)例子：這里有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪一個(gè)？ ? （ 1）今天你付出 10 000元，并在一年后拋擲一枚硬幣來(lái)決定你是收入 20 000元或是再付出 10 000元； ? （ 2）今天你付出 10 000元，一年后收入 15 000元。 ? （ 1）的收入是不確定的，而（ 2）的收入是確定的。研究表明，大多數(shù)人在清醒或不在賭場(chǎng)時(shí)，更喜歡選擇（ 2）的確定性而不愿意選擇（ 1）的不確定性。 ? 原因是經(jīng)濟(jì)學(xué)的第一假定： 人是理性的 ，人的理性使得其具有趨利避害的本能。 ? 一般來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)是指在一定情況下和一定時(shí)期內(nèi)事件發(fā)生結(jié)果的不確定性 。這種不確定性是不可控制的。 ? 風(fēng)險(xiǎn)可能給人帶來(lái)意外收益，也可能帶來(lái)意外損失。但人們對(duì)意外損失的關(guān)切比對(duì)意外收益的關(guān)切更強(qiáng)烈。因此人們研究風(fēng)險(xiǎn)主要是為了減少損失，主要是從不利的方面來(lái)考察風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是不利事件發(fā)生的可能性。 ? 從財(cái)務(wù)角度來(lái)看， 風(fēng)險(xiǎn) 主要是指出現(xiàn)財(cái)務(wù)損失的可能性或預(yù)期收益的不確定性。 ? 由于財(cái)務(wù)上的風(fēng)險(xiǎn)往往指投資風(fēng)險(xiǎn)，所以，從投資主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)分為 不可分散風(fēng)險(xiǎn) 和 可分散風(fēng)險(xiǎn) （或者 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 ? 不可分散風(fēng)險(xiǎn) （市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），是指影響整個(gè)市場(chǎng)的因素所引起的風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、稅收改革、世界金融危機(jī)、能源危機(jī)等。 ? 這類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對(duì)象，不能通過(guò)多角化投資來(lái)分散，因此又稱(chēng)為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 ? 可分散風(fēng)險(xiǎn)（ 公司特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如罷工、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)失敗、訴訟失敗、沒(méi)有爭(zhēng)取到重要合同等。 ? 這類(lèi)事件是隨機(jī)發(fā)生的，可以通過(guò)多角化投資來(lái)分散，因此又稱(chēng)為 可分散風(fēng)險(xiǎn) 。 ? ？（投資收益） ? 從理論上講 ，投資收益是指投資者在一定時(shí)期內(nèi)所獲得的總利得或損失。 從方法上看 ，是在 期末將價(jià)值的增減變動(dòng)與實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)金流入之和與期初值進(jìn)行比較而得出一個(gè)比率 ?？捎孟铝泄絹?lái)表示： ? 其中： R表示實(shí)際或預(yù)期或要求的收益率； Ct為從 t1年末至 t年末來(lái)自于資產(chǎn)投資的現(xiàn)金流入； Pt為第 t年末資產(chǎn)的價(jià)格（價(jià)值）； Pt1為第 t1年末資產(chǎn)的價(jià)格（價(jià)值） 1
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