【正文】 問題 ? （一）計(jì)息期短于一年時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 ? 前面我們探討的都是以年為單位的計(jì)息期，當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均應(yīng)按下式進(jìn)行換算： ? r=i/m t=m年金的形式多種多樣，如折舊、保險(xiǎn)費(fèi)、租金等的計(jì)提與支付都采用年金的形式，償債基金等額的分期還款（付款），零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄存款，每年等額回收的投資等都與年金有關(guān)。 – 以馬歇爾為代表的“節(jié)欲論”認(rèn)為：它是資本所有者不將資本用于個(gè)人生活消費(fèi)所得的報(bào)酬； – 以慶巴維可為代表的“時(shí)差利息論”認(rèn)為：它產(chǎn)生于人們對(duì)現(xiàn)有貨幣的評(píng)價(jià)大于對(duì)未來貨幣的評(píng)價(jià)，是價(jià)值時(shí)差的貼水； – 以凱恩斯為代表的“流動(dòng)偏好論”認(rèn)為：它是放棄流動(dòng)偏好所得的報(bào)酬； – 薩繆爾森則用資本凈生產(chǎn)率來解釋時(shí)間價(jià)值的存在。 二、復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? （一）復(fù)利終值 ? 資金時(shí)間價(jià)值通常是按復(fù)利計(jì)算的。FVIFA10％， 5 ? 10000＝ A ? 原因是經(jīng)濟(jì)學(xué)的第一假定： 人是理性的 ，人的理性使得其具有趨利避害的本能。 B設(shè)備購于兩年前，其價(jià)值由年初的 12 000元降到年末的 11 800元。 ? 計(jì)算公式為： ini i PKK ????1iniinn prprprprr ?????? ?? 12211 ?? 例：東方制造公司和西京自來水公司股票的報(bào)酬率及其概率分布如下表，試計(jì)算兩家公司的預(yù)期收益率 經(jīng)濟(jì)情況 該種經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生 的概率 (pi) 報(bào)酬率（ ri） 西京自來水公司 東方制造公司 繁榮 一般 衰退 100% 15% 70% 20% 15% 10% %15%%%%15%)70(%%???????????????rr東方公司：西京公司：? 兩家公司股票的預(yù)期收益率都是 15%，但是西京公司各種情況下的報(bào)酬率比較分散，而東方公司卻比較集中，所以東方公司的風(fēng)險(xiǎn)小。 ijjijni ijiniiip ????? ? ??? ????11222122121222221212 2 ?????? wp ???? 各種證券之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)；因此，不同證券的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但又不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)；證券的種類越多，風(fēng)險(xiǎn)越小。不可分散風(fēng)險(xiǎn)是通過 β 系數(shù)來測(cè)量的。 ? 設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)證券 f 與風(fēng)險(xiǎn)證券 i (或證券組合 )進(jìn)行組合，無風(fēng)險(xiǎn)證券 f 的預(yù)期收益率為 Rf， σf=0；風(fēng)險(xiǎn)證券組合 i的預(yù)期收益率為 Ri，風(fēng)險(xiǎn)為 σi。它說明必要報(bào)酬率 R與不可分散風(fēng)險(xiǎn) β系數(shù)之間的關(guān)系。計(jì)算在市場(chǎng)利率分別為10%、 8%和 12%三種情況下的債券內(nèi)在價(jià)值。 nnntttrPrDP)1()1(10 ???? ??? Pn 是未來出售時(shí)預(yù)計(jì)的普通股價(jià)格。 nrnddP V IFMrP ,)1( M ????? （ 4）永續(xù)債券的估價(jià) drP I?? ? 優(yōu)點(diǎn)： – 本金安全性高 – 收入比較穩(wěn)定 – 許多債券具有較好的流動(dòng)性 ? 缺點(diǎn)： – 購買力風(fēng)險(xiǎn)比較大 – 沒有經(jīng)營(yíng)管理權(quán) – 需要承受利率風(fēng)險(xiǎn) 股票的特征及估價(jià) ? – 股票價(jià)值 – 股票價(jià)格 – 股利 ? ? 普通股 – 沒有到期日，股利不固定的股票 ? 優(yōu)先股 – 沒有到期日，承諾定期支付固定數(shù)額股利的股票 ? ? 優(yōu)先股的內(nèi)在價(jià)值是未來股利的現(xiàn)值之和。 – 價(jià)值評(píng)價(jià)實(shí)際是將風(fēng)險(xiǎn)與收益聯(lián)系起來決定證券價(jià)值的過程。 ? （ 6）所有的投資者都是價(jià)格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動(dòng)不影響市場(chǎng)價(jià)格。 所有可能的組合位于可行集的內(nèi)部或邊界上，可行集為一個(gè)平面區(qū)域。其計(jì)算公式為： ???niiip w1??? 分析結(jié)果摘要如下： ? （ 1）一種股票的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成：可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)。一般把投資于國(guó)庫券的報(bào)酬率視為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 ? ? 概率是指任何一項(xiàng)隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)。 ? ？（投資收益） ? 從理論上講 ，投資收益是指投資者在一定時(shí)期內(nèi)所獲得的總利得或損失。在利率為 10%的情況下，柴油機(jī)應(yīng)至少使用多少年對(duì)公司才是有利的？ 45002022%,10 ??? APVAP V IF A n5 3. 79 085 0. 20 926 5 0. 56 45n46 4. 35 53n?????? ? ? ??????????5 0 . 2 0 9 2 5 . 3 76 5 0 . 5 6 4 5n n? ??? （ 年 ）查年金現(xiàn)值系數(shù)表。其計(jì)算辦法如圖： A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n1 t101t1110110)1)1])1()1()1[()1()1()1(iAiAiiiAiAiAiAFVAntntnnn?????????????????????????（（值的計(jì)算公式為：由圖可知，后付年金終??ninnintntF V I F AAF V AF V I F Aii,t101t1)1)1???? ?????式可寫成：，則年金終值的計(jì)算公可以寫成叫年金終值系數(shù)，（或（上式中的? [例 ] 5年中每年年底存入銀行 100元，存款利率為 8％，求第 5年末年金終值。 – 在商品經(jīng)濟(jì)條件下， GWG ? 其次，商品經(jīng)濟(jì)條件下，信貸關(guān)系的產(chǎn)生和發(fā)展，促進(jìn)了資金時(shí)間價(jià)值觀念的產(chǎn)生。因此，資金時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生與資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中的作用有關(guān)。 ? 延期年金是指最初若干期沒有收、付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收、付款項(xiàng)。問借款利率是多少？ ? PVIFAi,n=5000/750= ? 查年金現(xiàn)值系數(shù)表， PVIFA8%,10=； PVIFA9%,10=。 ? 這類風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對(duì)象，不能通過多角化投資來分散，因此又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 ? ? 確定性決策：決策者對(duì)未來的情況是完全確定的或已知的決策，稱為確定性決策。 – ②由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織專家進(jìn)行確定。（ P52） ? 作為整體的證券市場(chǎng)的 β系數(shù)為 1。 ? 這樣的證券集合，被稱為 “ 有效投資組合 ” 或“ 有效邊界 ” 。 ? （ 2）所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資本 ,其數(shù)額不受任何限制，市場(chǎng)上對(duì)賣空行為無任何約束。 ? ??????? )( 21 nFi FFFRRR ?? )()()( 2211 FininFiiFiiFi RrRrRrRR ???????? ??? ? 證券估價(jià) ? 原理： – 證券的內(nèi)在價(jià)值是指所有與證券有關(guān)的 未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。PVIFr,n ? =10 ＋ 100 ? ＝ （元） ? 可見，當(dāng)市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，債券應(yīng)折價(jià)發(fā)行 。由此我們的結(jié)論： 任何股票的現(xiàn)值，不論其持有期限的長(zhǎng)短都等于該股票將來預(yù)期股利的現(xiàn)值。PVIFr,n ? =10 ＋ 100 ? =100 （元） ? 計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)債券的票面利率與市場(chǎng)利率一致時(shí)，債券應(yīng)按面值發(fā)行。也就是說， β值越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率也就越高，在無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不變的情況下，必要報(bào)酬率也就越高。從方程中可以明顯看出這是斜率為 (RiRf)/σi 的一條直線。如果 β 值 2說明該股票的風(fēng)險(xiǎn)是整個(gè)市場(chǎng)股票風(fēng)險(xiǎn)的2倍。 ? 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用 β系數(shù)來計(jì)量。 %%15%%15%%15%20%%15%%15%%15%100222222?????????????????????）（）（）（東方公司的標(biāo)準(zhǔn)差：）（）（）（西京公司的標(biāo)準(zhǔn)差：??標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小。 ????