財(cái)務(wù)管理ch02d-財(cái)管價(jià)值觀念-文庫(kù)吧
2025-12-12 08:19 本頁(yè)面
【正文】 (1+i )n－ 1 =A—————=A（ F/A,i,n) i 下式的值稱之為 年金（復(fù)利）終值系數(shù) (1+i ) n－ 1 ————— ， 記為 ( F/A， i， n ) i 2022/2/5 Ch2, FINANCIAL MANAGEMENT 12 例 5：擬在 5年后還清 10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率 10％，每年需要存入多少元？ 由題意知： F＝ 10000 n=5 i=10% (1+i ) n－ 1 而 F=A =A(F/A， i， n) i 則： i 1 1 A= F ＝ F = 10000* (1+i ) n－ 1 (F/A， i， n) ＝ 1638（元） i 其中 是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為 償債基金系數(shù) 。 (1+i ) n－ 1 2022/2/5 Ch2, FINANCIAL MANAGEMENT 13 ? 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 年金現(xiàn)值 指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付的等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和，記為 PA，設(shè) i 為貼現(xiàn)率 ， n 為支付的年金期數(shù)，A 為每期支付的年金，由復(fù)利現(xiàn)值公式，有 PA = A ( 1+i ) 1 +A ( 1+i ) 2 +…+A ( 1+i ) n 1－ (1+i ) n =A—————＝ A ( P/A, i , n ) i 記： ( P/A, i , n ) ＝ 稱之為 年金現(xiàn)值系數(shù) 2022/2/5 Ch2, FINANCIAL MANAGEMENT 14 例 6：某人出國(guó) 3年，請(qǐng)你代付房租，每年租金 100元，年末支付。設(shè)銀行存款利率 10％，他應(yīng)現(xiàn)在給你在銀行存多少錢？ 已知： n=3 i=10% A=100 則： P = A ( P/A, i , n ) =100＊（ P/A, 10% , 3 ) ＝ 100＊ ＝ (元） Ex：假設(shè)以 10％的利率借的 20220元，投資于某個(gè)壽命為 10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？（ 3254元） 注：普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù) 1/( P/A, i , n ) ，它可以把現(xiàn)值折算為年金，稱為投資回收系數(shù)。 2022/2/5 Ch2, FINANCIAL MANAGEMENT 15 (2) 即付年金（先付年金、預(yù)付年金） （ Annuity Due) —— 指在各期期初收入或付出的年金。 ? 即付年金終值的計(jì)算 方法一： 即 付 年金終值 FA＝ A [（ F/A， i， n＋ 1）－ 1] 方法二： 即 付 年金終值 FA ＝ 普通年金 FA （ 1 + i ） ＝ A (F/A， i， n) （ 1 + i ） 例 7： A=200， i=8%,n=6的先付年金終值是多少？ 方法一： FA＝ A [（ F/A， i， n＋ 1）－ 1] ＝ 200 [（ F/A， 8％， 6＋ 1）－ 1] 查 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” (F/A， 8％， 7） = FA＝ 200 （ － 1）＝ (元） 2022/2/5 Ch2, FINANCIAL MANAGEMENT 16 ?即付年金現(xiàn)值的計(jì)算 方法一： 即付年金現(xiàn)值 PA ＝ A [（ P/A， i， n－ 1） + 1] 方法二： 即付年金現(xiàn)值 PA ＝ 普通年金 PA （ 1 + i ） ＝ A (P/A， i， n) （ 1 + i ） 例 8： 6年分期付款購(gòu)物，每年初付 200元。銀行利率為 10％。問(wèn)該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)物價(jià)是多少？ 方法一： PA ＝ A [（ P/A， i， n－ 1） + 1] ＝ 200 [（ P/A， 10%， 5） + 1]=(元） 方法二： PA ＝ A (P/A， i， n) （ 1 + i ） ＝ 200 (P/A， 10%， 6) （ 1 + 10% ） 2022/2/5 Ch2, FINANCIAL MANAGEMENT 17 2 2 6 0 0 0 0 0 0%12%)121(14 0 0 0 0 10 ?????? ?資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用 例 9：某廠欲購(gòu)設(shè)備一臺(tái)，價(jià)值 202200元，使用期 10年，無(wú)殘值。投產(chǎn)后每年可為企業(yè)獲得現(xiàn)金凈流量 40000元，當(dāng)時(shí)銀行利率 12％，問(wèn)此投資是否有利？ 解： 先計(jì)算此項(xiàng)投資未來(lái)收益的現(xiàn)值，若超過(guò)買價(jià)，則此投資有利，可以購(gòu)買；否則，投資不利，不應(yīng)購(gòu)買。 其中， A=40000， n=10, i=12% 則投資收益的現(xiàn)值為： 投資收益的現(xiàn)值為 226000元，大于購(gòu)買價(jià)格，此項(xiàng)投資有利 . 2022/2/5 Ch2, FINANCIAL MANAGEMENT 18 (3) 遞延 (延期）年金 (Annuities Starting in the future) —— 指在最初若干期沒(méi)有收支款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收支。 ?延期年金終值大小與遞延期數(shù)無(wú)關(guān)，計(jì)算方法與普通年金相同。 ?延期年金現(xiàn)值的計(jì)算 設(shè)： A=100， i=10% m=3
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