多元線性回歸模型(1)-文庫吧
2025-04-21 02:36 本頁面
【正文】 ,2, … n ? 假設(shè) 3： Var(?i)=?2 (E(?i?i)= ?2 ) ? 假設(shè) 4：無序列相關(guān)， E(?i?j)=0 ? 假設(shè) 5： x諸變量間無準確的線性關(guān)系，即：無多重共線性。 ? 數(shù)學表示為： 不 存在一組不全為零的數(shù) ? ? … ?k，使得： ?1x1i+ ?2x2i+ … + ?kxki=0 ? 假設(shè) 6： ?i ?N(0, ?2) 關(guān)于多重共線性的進一步說明 ? 如果 存在一組不全為零的數(shù) ? ? … ?k，使得： ?1x1i+ ?2x2i+ … + ?kxki=0 ? 不妨設(shè) ?1?0，則上式可變?yōu)椋? x1i=(?2x2i+ … + ?kxki)/?1 稱解釋變量之間存在完全共線性，此時，某個解釋變量可以寫為其它解釋變量的線性組合。 ? 如果 ，會不會破壞無多重共線假定？ 223 ii xx ?不會，因為這兩個變量的關(guān)系是非線性的?。? 經(jīng)典假設(shè)的矩陣表示 ? 假設(shè) 2： 0000)()()()( 2121???????????????????????????????????????????nn EEEEUE??????? ?nnnnnnnnIEEUUE222222122212121212121000000)(????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 假設(shè) 3和 4： ? 假設(shè) 5：矩陣 X的秩等于回歸參數(shù)的個數(shù)（或解釋變量個數(shù)加 1）， R(X)=k+1 ， nk+1 二、多元回歸模型的估計問題 ? 偏回歸系數(shù)的 OLS估計 ? 偏回歸系數(shù)的含義 ? 復判定系數(shù) 1. 偏回歸系數(shù)的 OLS估計 ? 二元回歸的樣本回歸函數(shù)為： iiii xxy 22110 ???? ??? ????? ???? 2221102 )???(m i nm i n iiii xxye ???? OLS估計： 0?0?0?221202???????????????iiieee極值條件 ????????????????????22221120221221110122110?????????iiiiiiiiiiiiiiixxxxxyxxxxxyxxny?????????正規(guī)方程 解此聯(lián)立方程既可求得參數(shù)估計值 求解正規(guī)方程組可得： 2212221212211 )())(())(())((???????????iiiiiiiiiiixxxxxxxyxxy????????????221102212221121122???)())(())(())((?xβxβyxxxxxxxyxxyiiiiiiiiiii??????????????????????????OLS估計量的方差和標準誤 ????????????????????222121212222212122121222212222112212121
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