多元線性回歸方程的檢驗(yàn)、預(yù)測-文庫吧
2025-04-21 02:34 本頁面
【正文】 y? ?? ? ? ? ??????222 222( 1 ) 111 1 1 ( 1 )( 1 ) 1 1iiiie n k ennRRy n n k y n k? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù) *赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則 為了比較所含解釋變量個數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有 : 赤池信息準(zhǔn)則 （ Akaike information criterion, AIC） nknA I C)1(2ln ???? ee施瓦茨準(zhǔn)則 （ Schwarz criterion， SC） nnknAC lnln ??? ee 這兩準(zhǔn)則均要求 僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少 AIC值或 AC值時才在原模型中增加該解釋變量 。 ▼ 如果計算的 F值大于臨界值 ， 則拒絕原假設(shè) ， 說明回歸模型有顯著意義；即所有解釋變量聯(lián)合起來對 Y確有顯著影響 。 ▼ 如果計算的 F值小于臨界值 ， 則不拒絕原假設(shè) ， 說明回歸模型沒有顯著意義；即所有解釋變量聯(lián)合起來對 Y沒有顯著影響 。 方程總體線性的顯著性檢驗(yàn) （ F 檢驗(yàn)） 方程總體線性的顯著性檢驗(yàn) （ F 檢驗(yàn)） 方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。 即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? Yi=?0+?1X1i+?2X2i+ ? +?kXki+?i i=1,2, ? ,n 中的參數(shù) ?j是否顯著不為 0。 14 總變差 TSS= 自由度 N－ 1 模型 解釋了的變差 ESS= 自由度 K 剩余變差 RSS= 自由度 N－ K1 變差來源 平 方 和 自由度 方 差 歸于回歸模型 ESS= k 歸于剩余 RSS= nk1 總變差 TSS= n1 基本思想 : 如果多個解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量的影響不顯著 , “ 歸于回 歸的方差“ 比 “歸于剩余的方差” 顯著地小應(yīng)是大概率事件。 2()iYY??2?()iiYY??2?()iYY??? ? 2)( YY i2?()iYY??2?()iiYY?? 方差分析表 2?( ) /iY Y k??2?( ) / ( 1 )iiY Y n k???2( ) /( 1 )iY Y n???方程總體線性的顯著性檢驗(yàn) 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1：
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