第3章--多元線性回歸模型詳解-文庫吧
2025-07-31 23:02 本頁面
【正文】 準則和施瓦茨準則 為了比較所含解釋變量個數不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度 ， 常用的標準還有赤池信息準則 （ Akaike information criterion,AIC） 和施瓦茨準則 （Schwarz criterion,SC） ,其定義分別為 這兩個準則均要求僅當所增加的解釋變量能夠減少 AIC或 SC值時才能在原模型中增加該解釋變量 。 偏相關系數 回歸模型的總體顯著性檢驗： F檢驗 假設檢驗的基本任務是根據樣本所提供的信息，對未知總體分布的某些方面的假設作出合理的判斷。 其基本思想是：在某種原假設成立的條件下，利用適當的統(tǒng)計量和給定的顯著性水平，構造 — 個小概率事件，可以認為小概率事件在一次觀察中基本不會發(fā)生，如果該事件竟然發(fā)生了，就認為原假設不真，從而拒絕原假設，接受備擇假設。 回歸模型的總體顯著性檢驗 ， 旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關系在總體上是否顯著成立作出推斷 。 檢驗模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關系在總體上是否顯著成立 ， 即是檢驗方程： F 檢驗的具體步驟為： 借助于計量經濟軟件 EViews對表 F檢驗 。 F 統(tǒng)計量的值： F =， n =18， nk1=1821=15， 在 5%的顯著性水平下 ， 查自由度為 (2， 15)的 F分布表 ， 得臨界值 回歸參數的顯著性檢驗： t檢驗 回歸參數的顯著性檢驗 ， 目的在于檢驗當其他解釋變量不變時 ， 該回歸系數對應的解釋變量是否對因變量有顯著影響 。 由參數估計量的分布性質可知 ， 回歸系數的估計量服從如下正態(tài)分布： 用 t統(tǒng)計量進行回歸參數的顯著性檢驗 ， 其具體過程如下： p值判別法： 在前面闡述的統(tǒng)計假設檢驗的基本原理中，是通過比較 t統(tǒng)計量與臨界值的大小來判斷拒絕還是接受原假設的。與查找臨界值的一個等價判別方法就是 p值判別法。 EViews軟件提供了這種判別方法。 借助于計量經濟軟件 EViews對表 作顯著性檢驗 : 至此 ， 我們已全面分析了例 。 現將從例 歸分析結果整理如下： 區(qū)間預測 3． 預測評價 對于已經建立的模型 ， 可以直接預測各樣本的擬合值 ， Eviews軟件提供了一系列對模型的評價指標 ， 可以對模型預測精度進度量 。 常用的判斷模型擬合效果的檢驗統(tǒng)計量是：平均絕對誤差 （ MAE） 、 平均相對誤差 （ MPE） 均方根誤差 （ RMSE） 和 Theil不等系數 （ Theil IC） 。 其計算公式為 Theil不等系數 （ Theil IC） 總是介于 0和 1之間 ， 數值越小表明擬合值和實際值間的差異越小 ， 預測精度越高 。 圖 例 在例 ， 在方程窗口 ， 點擊 Forecast， 可以得到如圖 。 圖中實線表示因變量的預測值 ， 上下兩條虛線給出的是近似 95%的置信區(qū)間 。圖右邊的附表提供了一系列預測評價指標 。 從圖 ， 回歸的平均相對誤差 MPE為 ， Theil不等系數為 ， 說明此次回歸的預測精度相當高， 預測值十分接近真實值 。 非線性回歸模型 可線性化模型 在非線性回歸模型中 ， 有一些模型經過適當的變量變換或函數變換就可以轉化成線性回歸模型 ， 從而將非線性回歸模型的參數估計問題轉化成線性回歸模型的參數估計， 稱這類模型為可線性化模型 。 在計量經濟分析中經常使用的可線性化模型有對數線性模型 、 半對數線性模型 、 倒數線性模型 、 多項式線性模型 、 成長曲線模型等 。 1． 對數模型 模型形式： 模型適用對象： 對觀測值取對數 ， 將取對數后的觀測值 （ lnx， lny） 描成散點圖 ， 如果近似為一條直線 ， 則適合于對數線性模型來描述 x與 y的變量關系 。 容易推廣到模型中存在多個解釋變量的情形 。 例如 ， 柯布 ——道格拉斯生產函數形式： 年份 GDP L K 1980 42361 1981 43725 1982 45295 1983 46436 1984 48197 1985 49873 1986 51282 例 根據表 19802022年間總產出 (用國內生產總值 GDP度量 ， 單位：億元 )， 勞動投入 L(用從業(yè)人員度量 ，單位為萬人 )， 以及資本投入 K(用全社會固定投資度量 ， 單位：億元 )。 表 19802022年中國 GDP、勞動投入與資本投入數據 年份 GDP L K 1987 52783 1988 54334 1989 55329 1990 63909 1991 64799 1992 65554 1993 66373 1994 67199 1995 67947 1996 68850 1997 69600 1998 69957 1999 71394 2022 7
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