【正文】 勘探水利管理業(yè) ， 交通運(yùn)輸倉儲和郵電通信業(yè) ， 批發(fā)零售貿(mào)易和餐飲業(yè) ， 金融保險業(yè) ， 房地產(chǎn)業(yè) ， 社會服務(wù)業(yè) ， 衛(wèi)生體育和社會福利業(yè) ， 教育文 化藝術(shù)和廣播 ， 科學(xué)研究和綜合藝術(shù) ， 黨政機(jī)關(guān) ， 其他行業(yè) 。 選取 1998年我國 31個省 、 市 、 自治區(qū)的 1x 2x3x 4x5x 6x7x 8x 9x10x 11x12x29 S ta n d a r d iz e d Co e f f ic ie n tsB S td . E r r o r B e ta L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d( Co n s ta n t) 2 0 5 . 5 5 2 1 1 6 . 9 6 4 1 . 7 5 7 0 . 0 9 6 4 5 1 . 2 8 5 4 0 . 1 8 1X1 1 . 4 9 5 2 2 . 8 8 7 0 . 0 1 3 0 . 0 6 5 0 . 9 4 9 4 9 . 5 7 8 4 6 . 5 8 8X2 2 . 6 4 9 1 8 . 5 9 2 0 . 0 2 3 0 . 1 4 2 0 . 8 8 8 3 6 . 4 1 1 4 1 . 7 0 9X3 3 . 2 9 1 2 . 4 6 7 0 . 7 4 8 1 . 3 3 4 0 . 1 9 9 1 . 8 9 1 8 . 4 7 3X4 0 . 9 4 4 1 . 2 9 8 0 . 3 1 2 0 . 7 2 7 0 . 4 7 6 3 . 6 7 0 1 . 7 8 2X5 5 . 5 1 2 4 . 5 1 2 0 . 9 6 1 1 . 2 2 1 0 . 2 3 8 1 4 . 9 9 1 3 . 9 6 8X6 4 . 0 6 0 3 . 9 5 7 0 . 7 5 8 1 . 0 2 6 0 . 3 1 8 4 . 2 5 3 1 2 . 3 7 4X7 4 . 1 6 2 5 . 0 7 7 0 . 4 4 6 0 . 8 2 0 0 . 4 2 3 6 . 5 0 4 1 4 . 8 2 8X8 1 5 . 4 3 6 1 0 . 8 2 9 0 . 5 2 1 1 . 4 2 5 0 . 1 7 1 3 8 . 1 8 7 7 . 3 1 5X9 1 7 . 3 7 3 8 . 3 6 8 1 . 0 4 0 2 . 0 7 6 0 . 0 5 2 0 . 2 0 6 3 4 . 9 5 3X 1 0 9 . 1 2 7 1 0 . 1 6 0 0 . 2 2 1 0 . 8 9 8 0 . 3 8 1 1 2 . 2 1 8 3 0 . 4 7 1X 1 1 1 0 . 5 3 7 5 . 6 1 9 0 . 7 8 0 1 . 8 7 5 0 . 0 7 7 2 2 . 3 4 3 1 . 2 6 9X 1 2 1 . 3 6 0 5 . 0 0 5 0 . 0 4 2 0 . 2 7 2 0 . 7 8 9 9 . 1 5 5 1 1 . 8 7 5a . D e p e n d e n t Va r ia b le : YCo e f f i c i e n t s ( a) U n s ta n d a r d iz e d Co e f f ic ie n tst S ig .9 5 % Co n f id e n c e I n te r v a l f o r B數(shù)據(jù) ， 以國際旅游外匯收入為因變量 ， 建立 多元回歸方程： y30 因而對 12個自變量的線性回歸方程為 1 2 34 5 6 78 9 1 01 1 1 2? 2 0 5 .5 5 2 1 .4 9 5 2 .6 4 9 3 .2 9 10 .9 4 4 5 .5 1 2 4 .0 6 0 4 .1 6 21 5 .4 3 6 1 7 .3 7 3 9 .1 2 71 0 .5 3 7 1 .3 6 0y x x xx x x xx x xxx? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???31 參數(shù)的最小二乘法 (例題分析 ) 【 例 】 一家大型商業(yè)銀行在多個地區(qū)設(shè)有分行 ， 為弄清楚不良貸款形成的原因 ， 抽取了該銀行所屬的 25家分行 2022年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù) 。 試建立不良貸款 y與貸款余額 x累計(jì)應(yīng)收貸款 x 貸款項(xiàng)目個數(shù) x3和固定資產(chǎn)投資額 x4的線性回歸方程 ， 并解釋各回歸系數(shù)的含義 ?用 Excel進(jìn)行回歸 0 1 1 2 2 3 3 4 4? ? ? ??y x x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?32 例題分析 33 S ta n d a r d iz e d C o e f f ic ie n tsB S td . E r r o r B e ta( C o n s ta n t) 0 . 5 8 4 0 . 9 5 7 0 . 6 1 0 0 . 5 4 9各項(xiàng)貸款余額 0 . 0 3 2 0 . 0 1 0 0 . 7 2 2 3 . 2 8 2 0 . 0 0 4本年累計(jì)應(yīng)收貸款 0 . 1 8 7 0 . 0 8 3 0 . 3 2 8 2 . 2 5 8 0 . 0 3 5貸款項(xiàng)目 0 . 0 2 6 0 . 0 8 4 0 . 0 6 1 0 . 3 0 7 0 . 7 6 2本年固定資產(chǎn)投資額 0 . 0 2 2 0 . 0 1 6 0 . 1 4 9 1 . 3 2 4 0 . 2 0 01a . D e p e n d e n t Va r ia b le : 不良貸款C o e f f i c i e n t s ( a)M o d e l U n s ta n d a r d iz e d C o e f f ic ie n tst S ig .用 SPSS計(jì)算得結(jié)果 ， 下表為 Excel結(jié)果 1 2 3 4? 0 . 5 8 4 0 . 0 3 2 0 . 1 8 7 0 . 0 2 6 0 . 0 2 2y x x x x? ? ? ? ? ?Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue Lower 95% Upper 95% 下限 9 5 . 0 % 上限 9 5 . 0 %Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 X Variable 4 34 參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)性質(zhì) ? 性質(zhì) 1 是隨機(jī)向量 的一個線性變換 ? 性質(zhì) 2 是 的無偏估計(jì) ? 性質(zhì) 3 ? 性質(zhì) 4 GaussMarkov定理 在假定 時， 是 的任一線性函數(shù) 的最小方差線性無偏估計(jì) (BLUE)。 其中 為任一 維常數(shù)向量 ?β y?β β21?( ) ( )D ? ???β XX2( ) , ( )nED ???yX β yIβ??cβ?cβc 1p?35 對性質(zhì) 3的分析 是回歸系數(shù) 方差的推廣 ， 反映了估計(jì)量 的 波動大小 。 從 可知 ， 之間是有一定 的聯(lián)系 ， 因而根據(jù) 可以分析 各分量的波動以 及各分量之間的相關(guān)程度 。 為了分析 各分量之間的相關(guān)程度 ， 采用 的相關(guān)陣 ， 以一元為例 ， 的相關(guān)陣為 ?()D β 1???()D β 01? ? ?, p? ? ??()D β ?β?β? ? ?( ) c o v ( , )D ?β β β?β ?β01? ?? ( , )?? ??β36 01010101?()? ?c o v ( , )1? ?v a r ( ) v a r ( )? ?c o v ( , )1? ?v a r ( ) v a r ( )R???????????????????β37 X 1 2 X 1 0 X1 X2 X4 X6 X 1 1 X3 X8 X9 X7 X5X 1 2 1 . 0 0 0 0 . 2 3 1 0 . 0 5 6 0 . 2 2 4 0 . 0 8 5 0 . 3 8 1 0 . 1 3 4 0 . 4 5 8 0 . 0 9 6 0 . 0 7 6 0 . 5 7 1 0 . 4 1 1X 1 0 0 . 2 3 1 1 . 0 0 0 0 . 5 2 1 0 . 0 6 0 0 . 2 3 9 0 . 2 4 7 0 . 1 3 3 0 . 6 4 2 0 . 2 1 3 0 . 5 7 0 0 . 6 2 5 0 . 1 4 5X1 0 . 0 5 6 0 . 5 2 1 1 . 0 0 0 0 . 1 8 4 0 . 1 1 5 0 . 1 1 5 0 . 4 4 2 0 . 5 7 3 0 . 4 1 7 0 . 3 1 0 0 . 4 6 8 0 . 1 6 7X2 0 . 2 2 4 0 . 0 6 0 0 . 1 8 4 1 . 0 0 0 0 . 3 1 7 0 . 0 9 9 0 . 1 6 5 0 . 3 9 7 0 . 1 0 9 0 . 0 8 9 0 . 0 8 5 0 . 0 9 4X4 0 . 0 8 5 0 . 2 3 9 0 . 1 1 5 0 . 3 1 7 1 . 0 0 0 0 . 1 8 4 0 . 1 9 8 0 . 1 2 2 0 . 5 2 8 0 . 1 9 6 0 . 4 0 1 0 . 1 2 2X6 0 . 3 8 1 0 . 2 4 7 0 . 1 1 5 0 . 0 9 9 0 . 1 8 4 1 . 0 0 0 0 . 1 6 3 0 . 3 1 9 0 . 0 9 4 0 . 0 7 4 0 . 4 2 2 0 . 9 7 0X 1 1 0 . 1 3 4 0 . 1 3 3 0 . 4 4 2 0 . 1 6 5 0 . 1 9 8 0 . 1 6 3 1 . 0 0 0 0 . 4 5 1 0 . 3 0 7 0 . 3 6 8 0 . 6 2 6 0 . 1 1 6X3 0 . 4 5 8 0 . 6 4 2 0 . 5 7 3 0 . 3 9 7 0 . 1 2 2 0 . 3 1 9 0 . 4 5 1 1 . 0 0 0 0 . 3 8 1 0 . 2 8 3 0 . 7 6 9 0 . 2 7 1X8 0 . 0 9 6 0 . 2 1 3 0 . 4 1 7 0 . 1 0 9 0 . 5 2 8 0 . 0 9 4 0 . 3 0 7 0 . 3 8 1 1 . 0 0 0 0 . 4 1 7 0 . 1 3 8 0 . 1 0 3X9 0 . 0 7 6 0 . 5 7 0 0 . 3 1 0 0 . 0 8 9 0 . 1 9 6 0 . 0 7 4 0 . 3 6 8 0 . 2 8 3 0 . 4 1 7 1 . 0 0 0 0 . 0 3 5 0 . 0 5 8X7 0 . 5 7 1 0 . 6 2 5 0 . 4 6 8 0 . 0 8 5 0 . 4 0 1 0 .