貨幣金融北大教案--金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第二講-文庫(kù)吧
2025-04-18 23:54 本頁(yè)面
【正文】 濟(jì)學(xué)》第二講 15 有效市場(chǎng)理論的先驅(qū) ? 這幾個(gè)概念雖然都是后人提出的，但都起源于 Bachelier 1900 年的論文，而其更早的根源是 17 世紀(jì)的 PascalFermat 的觀念。 ? 這樣的觀念也成為有效市場(chǎng)理論的先驅(qū)；不過(guò)后人發(fā)現(xiàn)：把上述價(jià)格序列代換為價(jià)格的對(duì)數(shù)序列更符合實(shí)際。早期有效市場(chǎng)理論就企圖驗(yàn)證這樣的結(jié)果。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 16 時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 上述觀念的最大問(wèn)題是不能解釋證券的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。 ? 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)期的金融學(xué)研究，人們最后發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該把 p(x)=E[x] 取代為 p(x)=E[mx]. 其中 m 稱為隨機(jī)折現(xiàn)因子。 ? m 也可看作對(duì)概率測(cè)度的一種變換，即在另一種概率測(cè)度下，可以有 E*[x]=E[mx], 整個(gè)理論又可回歸到原來(lái)。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 17 無(wú)套利假設(shè) ? 解決金融資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)是無(wú)套利假設(shè)。 ? 無(wú)套利假設(shè)的簡(jiǎn)單說(shuō)法就是“無(wú)錢(qián)投入就無(wú)錢(qián)產(chǎn)出”。它相當(dāng)于在普通商品經(jīng)濟(jì)中的“無(wú)投入就無(wú)產(chǎn)出”假設(shè)對(duì)金融商品的要求。 ? 數(shù)學(xué)公理化的方法就是要把一些作為假設(shè)的想法，用一個(gè)數(shù)學(xué)模型把它表達(dá)出來(lái)。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 18 無(wú)套利假設(shè)的五個(gè)層次 1. 未來(lái)價(jià)值一樣的組合，當(dāng)前應(yīng)該有一樣的定價(jià)。 2. 組合的若干倍的當(dāng)前價(jià)值應(yīng)該等于該組合的當(dāng)前價(jià)值的同樣倍數(shù)。 3. 組合的買(mǎi)價(jià)與賣價(jià)應(yīng)該一致。 4. 組合的當(dāng)前價(jià)值應(yīng)該等于其組合成分的當(dāng)前價(jià)值之和。 5. 未來(lái)值錢(qián) (價(jià)值為正 ) 的組合，當(dāng)前也值錢(qián)。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 19 無(wú)套利假設(shè)五個(gè)層次的數(shù)學(xué)表達(dá) (未來(lái)價(jià)值確定情形） 1. (可定價(jià)法則 ) 存在定價(jià)函數(shù) 2. (正齊次定價(jià)法則 ) 是正齊次函數(shù)，即對(duì)于任何正實(shí)數(shù) 和實(shí)數(shù) 3. (齊次定價(jià)法則 ) 是齊次函數(shù)，即對(duì)于任何實(shí)數(shù) 和實(shí)數(shù) 4. (線性定價(jià)法則 ) 是線性函數(shù)，即對(duì)于任何實(shí)數(shù) 和 5. (正線性定價(jià)法則 ) 是正線性函數(shù)，即當(dāng) 時(shí)， 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 20 無(wú)套利假設(shè)五個(gè)層次的數(shù)學(xué)表達(dá) （一般情形） 1. (可定價(jià)法則 ) 存在定價(jià)函數(shù) 2. (正齊次定價(jià)法則 ) 是正齊次函數(shù)，即對(duì)于任何正實(shí)數(shù) 和實(shí)數(shù) 3. (齊次定價(jià)法則 ) 是齊次函數(shù)，即對(duì)于任何實(shí)數(shù) 和實(shí)數(shù) 4. (線性定價(jià)法則 ) 是線性函數(shù)，即對(duì)于任何實(shí)數(shù) 和 5. (正線性定價(jià)法則 ) 是正線性函數(shù)，即當(dāng) 時(shí)， 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 21 關(guān)于“五個(gè)層次”的新認(rèn)識(shí) ? 如果我們承認(rèn) 證券組合的價(jià)值等于證券價(jià)值的線性組合， 即如果我們承認(rèn) “ 未定權(quán)益空間為線性空間 ” ，那么 2, 3, 4 層次將是第 1 層次的直接推論。 ? 因此，更重要的是第 1 層次和第 5 層次。它們的表述與線性結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。 ? 在金融學(xué)文獻(xiàn)中，第 1 層次稱為 一價(jià)定律 （ law of one price)， 第 5 層次稱為 無(wú)套利機(jī)會(huì) (no arbitrage, absence of opportunity for arbitrage). 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 22 “一價(jià)定律”的經(jīng)典表述 ? “一價(jià)定律”往往被看作經(jīng)濟(jì)學(xué)的“一般定律”。 ? Modigliani 和 Miller 在他們 1958年的經(jīng)典論文中正是以此作為他們論述的出發(fā)點(diǎn)： “ 完善 (perfect) 市場(chǎng)”中 “ 互相完全可替代的兩種商品在均衡中必須都以同樣的價(jià)格出售 ”。 ? 正如我們前面所述，它意味著一種 線性定價(jià)法則。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 23 “一價(jià)定律”與“無(wú)套利機(jī)會(huì)” ? 在“二期模型”中，“一價(jià)定律”可形象地表述為“將來(lái)（不確定）價(jià)值一樣，現(xiàn)在（確定）價(jià)值也一樣”。 ? “無(wú)套利機(jī)會(huì)”可形象地表述為“將來(lái)（不確定）值錢(qián)（為正），現(xiàn)在（確定）也值錢(qián)（為正）。 ? 在存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券（錢(qián)）的模型中，“無(wú)套利機(jī)會(huì)”一定能導(dǎo)出“一價(jià)定律”。因此，“無(wú)套利機(jī)會(huì)”將意味著一種“ 正線性定價(jià)法則 ”。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 24 二期模型 未來(lái)未定權(quán)益線性空間 定價(jià)
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