貨幣金融北大教案--160160金融經(jīng)濟學(xué)第二講-閱讀頁
2025-06-07 23:54本頁面
【正文】 48 正交性的特殊含義 ? 在未定權(quán)益空間 中如果存在無風(fēng)險證券，即其未來價格為常數(shù) 1, 那么 與 1 正交的 x, 即 E[x]=0, 意味著 x 是一種 “ 隨機波動 ” 。 ? 與 1 和 m 都正交的 “ 未定權(quán)益 ” 就是一種 “ 無價值 ” 的 “ 隨機波動 ” ，它意味著一種 “ 純風(fēng)險 ” 。 ? 因此，所有的計算都是對未定權(quán)益在無風(fēng)險證券和隨機折現(xiàn)因子所張成的平面上的射影來進行的。 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 50 收益率正交分解的框架 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 51 正交分解的圖示 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 52 正交分解定理的簡單應(yīng)用 ? 任何收益率總有下列分解： 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 53 一般的正交分解 ? 上述的正交分解也可對 1 和 m 所張成的平面 上的任何兩個不共線的收益率 和 來進行，即對于收益率 ? 如果 那么 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 54 正交分解的金融經(jīng)濟學(xué)含義 ? 第一個分解就是 Markowitz 證券選擇理論。 ? 第二個分解就是資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM）。 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 55 資本資產(chǎn)定價模型 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 56 Riesz 定理導(dǎo)出 1 的模仿組合 ? 市場中有可能不存在無風(fēng)險證券，即未定權(quán)益空間 中不包含常數(shù) 1. 這時，我們可利用 Riesz 表示定理得到 “ 1 的模仿組合 ” 。 ? 定義 以它取代 ，那么上面的討論都仍然成立。 ? 由于 并且 故 因此， 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 58 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 59 互不相關(guān)的“前沿收益率對” ? 為了建立“零 ? 資本資產(chǎn)定價模型”，需要討論這樣的問題：對每一個“前沿收益率”，是否存在另一個“前沿收益率”，使得它們不相關(guān)？ ? 如果 中存在無風(fēng)險證券，那么每個“前沿收益率”都與“無風(fēng)險收益率”不相關(guān)。 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 60 Riesz 定理導(dǎo)出協(xié)方差的“模仿組合” ? 也就是說，為得到所謂零 β CAPM ，需要對固定的 找到 ，使它滿足 這一問題也可歸結(jié)為 “ 正交性 ” 問題。因此，由 Riesz 表示定理，它也有 “ 模仿組合 ” ，即 ? 尤其是與 r 不相關(guān)的 x，就是與 正交的 x. 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 61 有無風(fēng)險證券的收益率前沿 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 62 有無風(fēng)險證券的收益率正交分解 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 63 沒有無風(fēng)險證券的收益率前沿 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 64 沒有無風(fēng)險證券的收益率正交分解 后兩個等式是在 “ 市場 ” 中再加入無風(fēng)險證券以后的分解。 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 66 風(fēng)險最小的前沿收益率 ? 在有無風(fēng)險證券的情形下，風(fēng)險最小的前沿收益率就是無風(fēng)險收益率。 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 67 “前沿收益率雙曲線”的頂點 ? 這個頂點所對應(yīng)的期望收益率就是 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 68 “特殊資本資產(chǎn)定價模型” ? 令 ，那么對于任何收益率有 因此， ? 再令 ，那么又有 ? 因此， 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 69 “無風(fēng)險收益率” ? 常數(shù) 可稱為“無風(fēng)險收益率”。這是本講義的特殊用法。 ? 在前一種情形下，可以指出，任何“前沿收益率”都符合 “資本資產(chǎn)定價模型”。 ? 反之，后者之一成立，我們可找到隨機折現(xiàn)因子 m, 使得線性定價法則成立。 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 72 三種定價理論概述 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 73 《金融經(jīng)濟學(xué)》第二講 74
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