高中數(shù)學第三章概率測評b北師大版必修3(已改無錯字)
2023-01-16 20:39:19 本頁面
【正文】 D(20,0). 由幾何概型概率公式 ,得所求概率 P=. 答案 : 三、解答題 (本大題共 4小題 ,共 30分 ) 16.(本小題滿分 7分 )(2021天津高考 )某校夏令營有 3名男同學 A,B,C和 3名女同學 X,Y,Z,其年級情況如下表 : 一年級 二年級 三年級 男同學 A B C 女同學 X Y Z 現(xiàn)從這 6名同學中隨機選出 2人參加知識競賽 (每人被選到的可能性相同 ). (1)用表中字母列舉出所有可能的結果 。 (2)設 M為事件 “ 選出的 2人來自不同年級且恰有 1名男同學和 1名女同學 ” ,求事件 M發(fā)生的概率 . 解 :(1) 從 6 名 同 學 中 隨 機 選 出 2 人 參 加 知 識 競 賽 的 所 有 可 能 結 果 為{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z},共 15種 . (2)選出的 2 人來自不同年級且恰有 1 名男同學和 1 名女同學的所有可能結果為{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y},共 6種 . 因此 ,事件 M發(fā)生的概率 P(M)=. 17.(本小題滿分 7分 )(2021福建莆田高二質檢 )圖 ② 中實線圍成的部分是長方體 (圖 ①) 的平面展開圖 ,其中四邊形 ABCD 是邊長為 1 的正方形 .若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點 ,它落在長方體的平面展開圖內的概率是 ,求此長方體的體積 . 解 :設長方體的高為 h,則圖 ② 中虛線圍成的矩形長為 2+2h,寬為 1+2h,面積為 (2+2h)(1+2h),展開圖的面積為 2+4h。由幾何概型的概率公式知 ,得 h=3,所以長方體的體積是 V=1 3=3. 18.(本小題滿分 7 分 )(2021 年陜西高考 )某保險公司利用簡單隨機抽樣方法 ,對投保車輛進行抽樣 ,樣本車輛中每輛車的賠付結果統(tǒng)計如下 : 賠付金額(元 ) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 車輛數(shù)(輛 ) 500 130 100 150 120 (1)若每輛車的投保金額均為 2 800元 ,估計賠付金額大于投保金額的概率 。
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