高中數(shù)學(xué)第三章概率測評b北師大版必修3(更新版)
【正文】 命中 10環(huán)的概率等于 . 解析 :沒有命中 10環(huán)的概率為 =. 答案 : 14.(2021浙江高考 )在 3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各 1張 ,另 1張無獎(jiǎng) .甲、乙兩人各抽取 1張 ,兩人都中獎(jiǎng)的概率是 . 解析 :甲、乙兩人各抽取 1 張 ,一共有 3 2=6 種等可能的結(jié)果 ,兩人都中獎(jiǎng)的結(jié)果有 2 1=2種 ,由古典概型計(jì)算公式可得所求概率為 . 答案 : 15.(2021重慶高考 )某校早上 8:00開始上課 ,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上 7:30~7:50之間到校 ,且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的 ,則小張比小王至少早 5 分鐘到校的概率為 .(用數(shù)字作答 ) 解析 :用 x軸表示小張到校時(shí)刻 ,用 y軸表示小王到校時(shí)刻 ,建立如圖直角坐標(biāo)系 .設(shè)小張到校的時(shí)刻為 x,小王到校的時(shí)刻為 y, 則 xy≥ 5. 由題意 ,知 0≤ x≤ 20,0≤ y≤ 20,可得可行域如圖所示 ,其中 ,陰影部分表示小張比小王至少早 5分鐘到校 . 由得 A(20,15). 易知 B(20,20),C(5,0),D(20,0). 由幾何概型概率公式 ,得所求概率 P=. 答案 : 三、解答題 (本大題共 4小題 ,共 30分 ) 16.(本小題滿分 7分 )(2021天津高考 )某校夏令營有 3名男同學(xué) A,B,C和 3名女同學(xué) X,Y,Z,其年級情況如下表 : 一年級 二年級 三年級 男同學(xué) A B C 女同學(xué) X Y Z 現(xiàn)從這 6名同學(xué)中隨機(jī)選出 2人參加知識競賽 (每人被選到的可能性相同 ). (1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果 。由幾何概型的概率公式知 ,得 h=3,所以長方體的體積是 V=1 3=3. 18.(本小題滿分 7 分 )(2021 年陜西高考 )某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法 ,對投保車輛進(jìn)行抽樣 ,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下 : 賠付金額(元 ) 0 1 000 2 000 3 000 4 000 車輛數(shù)(輛 ) 500 130 100 150 120 (1)若每輛車的投保金額均為 2 800元 ,估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率 。 ② 若 A,B為兩個(gè)事件 ,則 P(A+B)=P(A)+
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