安徽省黃山市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試題word版含解析(已改無錯字)
2023-01-12 19:58:07 本頁面
【正文】 . 已知等差數(shù)列 {an}中， a3a7＝－ 16， a4＋ a6＝ 0，求 {an}的前 n項和 Sn． 【答案】 Sn＝－ 8n＋ n（ n－ 1）＝ n2－ 9n或 Sn＝ 8n－ n（ n－ 1）＝－ n2＋ 9n． 【解析】略 19. 某城市 100戶居民的月平均用電量（單位：度）以 [160， 180）， [180， 200）， [200， 220），[220， 240）， [240， 260）， [260， 280）， [280， 300]分組的頻率分布直方圖如下圖示． （ Ⅰ ）求直方圖中 x的值； （ Ⅱ ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； （ Ⅲ ）在月平均用電量為 [220， 240）， [240， 260）， [260， 280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取 10戶居民，則月平均用電量在 [220， 240）的用戶中應抽取多少戶？ 【答案】 （ Ⅰ ） 。（ Ⅱ ） ,224。（ Ⅲ ） 5（戶）． 【解析】 試題分析： (1)利用頻率分布直方圖小長方形的面積之和為 1 可得 x＝ ； (2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)可得：月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)為 ,224。 (3)結(jié)合頻率分布直方圖和分層抽樣的概念可得月平均用電量在 [220， 240）的用戶中應抽取 5 戶 . 試題解析： （ Ⅰ ）由直方圖的性質(zhì)，可得 （ ＋ ＋ ＋ ＋ x＋ ＋ ） 20 ＝ 1 得： x＝ ，所以直方圖中 x的值是 ． （ Ⅱ ）月平均用電量的眾數(shù)是 ． 因為（ ＋ ＋ ） 20 ＝ ＜ ，所以月平均用電量的中位數(shù)在 [220， 240）內(nèi)， 設中位數(shù)為 a，由（ ＋ ＋ ） 20 ＋ （ a－ 220）＝ ， 解得： a＝ 224， 所以月平均用電量的中位數(shù)是 224． （ Ⅲ ）月平均用電量為 [220， 240]的用戶有 20100 ＝ 25（戶），月平均用電量為[240， 260）的用戶有 20100 ＝ 15（戶），月平均用電量為 [260， 280）的用戶有： 20100 ＝ 10（戶）， 抽取比例 ，所以月平均用電量在 [220， 240）的用戶中應抽?。☉簦? 點睛： 一是在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率 /組距，而不是頻率 ； 二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時，應注意三點： ① 最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數(shù)； ② 中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的； ③ 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 “重心 ”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和 . 20. 設 △A BC的三內(nèi)角 A， B， C的對邊分別是 a， b， c，且 b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0． （ Ⅰ ）求角 A的大?。? （ Ⅱ ）若 ， ，求 △ABC 的面積． 【答案】 （ Ⅰ ） 。（ Ⅱ ） ． 【解析】 試題分析： (1)利用正弦定理角化邊結(jié)合余弦定理可得 ； (2)利用題意求得 ， ，則三角形的面積為 . 試題解析： （ Ⅰ ）因為 b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0， 由正弦定理得 b（ b－ c）＋（ c－ a）（ a＋ c）＝ 0， ∴b 2＋ c2－ a2＝ bc， ∴ 由余弦定理得： ∴ 在 △A BC中， ． （ Ⅱ
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1