山東省濟南20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試題word版含答案(已改無錯字)
2022-12-28 13:44:10 本頁面
【正文】 三、 解答題（共 60 分，其中 17， 18， 19， 20， 21各 12 分） 1 已知 |a|＝ 4， |b|＝ 3， (2a－ 3b)(2a＋ b)＝ 61， (1)求 a 與 b 的夾角 θ； (2)求 |a＋ b|； (3)若 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b，求△ ABC 的面積 . 解 (1)∵ (2a－ 3b)(2a＋ b)＝ 61， ∴ 4|a|2－ 4ab－ 3|b|2＝ 61. 又 |a|＝ 4， |b|＝ 3，∴ 64－ 4ab－ 27＝ 61， ∴ ab＝－ 6.∴ cos θ＝ ab|a||b|＝ － 643＝－ 12. 1 已知：圓 C： x2＋ y2－ 8y＋ 12＝ 0，直線 l： ax＋ y＋ 2a＝ 0。 (1)當 a 為何值時，直線 l 與圓 C 相切； (2)當直線 l 與圓 C 相交于 A， B 兩點，且 |AB|＝ 2 2時，求直線 l 的方程。 1 設 2( ) 2 3 si n( π ) si n ( si n c os )f x x x x x? ? ? ? . （ I）求 ()fx得單調(diào)遞增區(qū)間； （ II）把 ()y f x? 的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的 2 倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移 π3 個單位，得到函數(shù) ()y g x? 的圖象，求 π()6g 的值 . 解析：（ ? ）由 ? ? ? ? ? ? 22 3 sin sin sin c o sf x x x x x?? ? ? ? ? ?22 3 sin 1 2 sin c o sx x x? ? ? ? ?3 1 c o s 2 sin 2 1xx? ? ? ? si n 2 3 c os 2 3 1xx? ? ? ? 2 s in 2 3 1,3x ???? ? ? ????? 由 ? ?2 2 2 ,2 3 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?得 ? ?5 ,1 2 1 2k x k k Z????? ? ? ? ? 所以， ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 ? ?5,1 2 1 2k k k Z??????? ? ????? （或 ? ?5( , )1 2 1 2k k k Z????? ? ?） （ ? ）由（ ? ）知 ??fx 2 s in 2 3 1,3x ???? ? ? ????? 把 ? ?y f x? 的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的 2 倍（縱坐標不變）， 得到 y? 2 s in 3 13x ???? ? ? ?????的圖象， 再把得到的圖象向左平移3?個單位，得到 y 2 sin 3 1x? ? ?的圖象， 即 ? ? 2 si n 3 x x? ? ? 所以 2 s in 3 1 3 .66g ???? ? ? ? ????? 1 將一顆骰子先后拋擲 2 次，觀察向上的點數(shù)，求： (1)兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率； (2)以第一次向上點數(shù)為橫坐標 x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標 y 的點 (x， y)在圓 x2＋ y2＝ 15的外部或圓上的概率．
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