20xx年全國各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類50_新概念型問題(含答案)-閱讀頁
2024-08-22 10:33本頁面
【正文】 ，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90? ， sin∠ A 35?. 在 AB 上取點(diǎn) D，使 AD=AC， 作 DH⊥ AC， H為垂足，令 BC =3k， AB =5k， 6 則 AD= AC= ? ? ? ?2253kk? =4k， 又在 △ ADH中， ∠ AHD=90? ， sin∠ A 35?. ∴ 12s in5D H A D A k? ? ? ?， 22 165H A D D H k? ? ?. 則在 △ CDH中， 45CH A C A H k? ? ?， 22 4 1 05C D D H C H k? ? ?.…… …2 分 于是在 △ ACD 中， AD= AC=4k， 4 105CD k?. 由正對定義可得： sadA= 105CDAD?，即 sad? 105? ………………………1 分 8. （ 20xx年杭州市模擬） （本題 10 分）如圖 ① ，將一張直角三角形紙片 ABC? 折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn) C 重合，這時 DE 為折痕， CBE? 為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿 CBE? 的對稱軸 EF 折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合 成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為 “疊加矩形 ”. 圖 ① 圖 ② 圖 ③ （ 1）如圖 ② ，正方形網(wǎng)格中的 ABC? 能折疊成 “疊加矩形 ”嗎？如果能，請?jiān)趫D ② 中畫出折痕； （ 2）如圖 ③ ，在正方形網(wǎng)格中，以給定的 BC 為一邊，畫出一個斜三角形 ABC ，使其頂點(diǎn) A 在格點(diǎn)上，且 ABC? 折成的 “疊加矩形 ”為正方形； （ 3）若一個三角形所折成的 “疊加矩形 ”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？ 答案： （ 1） （ 2） 圖 ② 圖 ③ （說明：只需畫出折痕 .） （說明：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不 惟一，所畫三角形的一邊長與該邊上C BAEDC BAFEDC BAB CACB第 23題 第 23題第 題ACB B CA 7 的高相等即可 .） （ 3）三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形 .
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