20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類解析匯編-閱讀頁(yè)
2025-08-06 11:07本頁(yè)面
【正文】 ，進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=a2b2．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方及積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、填空題1．（2012福州）分解因式：x2－16＝_________________．考點(diǎn)：因式分解——運(yùn)用公式法．分析：運(yùn)用平方差公式分解因式的式子特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反．直接運(yùn)用平方差公式分解即可．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)．解答：解：x2－16＝(x＋4)(x－4)．點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解．當(dāng)被分解的式子只有兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反，且沒有公因式時(shí)，應(yīng)首要考慮用平方差公式進(jìn)行分解．2．（2012?廣州）分解因式：a3﹣8a= a（a+2）（a﹣2）?。键c(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3﹣8a，=a（a2﹣8），=a（a+2）（a﹣2）．故答案為：a（a+2）（a﹣2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．3．（2012?梅州）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為 3?。键c(diǎn)：同類項(xiàng)。解答：解：原式=2x（x﹣5）．故答案是：2x（x﹣5）．5．（2012貴州安順）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）?。键c(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2177。b）2．解答：解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．故答案為：2（x+1）2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．7. （2012湖北黃石）分解因式：＝.【考點(diǎn)】因式分解十字相乘法等．【專題】探究型．【分析】因?yàn)椋?）2=2，21=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：∵（1）2=2，21=1，∴x2+x2=（x1）（x+2）．故答案為：（x1）（x+2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．（2012湖南常德）分解因式：＿＿＿＿＿。 分析：平方差公式分解因式。要注意運(yùn)用“一提、二套、 三分組”的方法。分析：提取公因式m，即可將此多項(xiàng)式因式分解．解答：解：m2﹣mn=m（m﹣n）．故答案為：m（m﹣n）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式分解因式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意準(zhǔn)確找到公因式是解此題的關(guān)鍵．10．（2012江蘇南通）單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)為 ３ ．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】把原題單項(xiàng)式變?yōu)閿?shù)字因式與字母因式的積，其中數(shù)字因式即為單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：3x2y=3?x2y，其中數(shù)字因式為3，則單項(xiàng)式的系數(shù)為3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．找出單項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．11．（2012?德州）化簡(jiǎn)：6a6247。分析：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個(gè)因式即可．解答：解：6a6247。3）（a6247。解答：解：xy﹣x=x（y﹣1）．故答案為：x（y﹣1）14．（2012成都）分解因式： =________．考點(diǎn)：因式分解提公因式法。分析：先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，分解因式要徹底，直到不能再分解為止．1（2012云南）分解因式： . [答案] [解析]三、解答題（2012安徽，15，8分）計(jì)算： 解析：根據(jù)整式的乘法法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，用其中一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可以按照乘法分配率進(jìn)行．最后再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a =2a2－32．（2012廣東）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值
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