【正文】 小值是 ___________； （ 2）如圖 2， O⊙ 的半徑為 2，點 A B C、 、 在 O⊙ 上， OA OB? ， 60AOC??176。 P 是 AOB? 內(nèi)一點， PO=8， QR、 分別是 OA OB、 上的動點，求 PQR△ 周長的最小值． 解： （ 1） 5 （ 3 分）（ 2）延長 AO 交于點 A′，則點 A、點 A′關(guān)于直線 OB 對稱，連接 A′ C與 OB 相交于點 P，連接 AC，因為， OA=OC=2，∠ AOC=60176。 ,所以 PA+PC=PA′ +PC=A′ C= 32 ，即 PA+PC的最小值是 32 ；（ 4 分） （ 3）分別作 P 點關(guān)于 OB、 OA 的對稱點 P1 ， P2 ，連接 P1 P2 交 OA 于點 Q,交 OB 于點 R，所以 OP=OP1 =OP2 ，∠ P1 OB=∠ POB，∠ P2 OA=∠ POA，所以∠ P1 OP2 =2∠ AOB=60176。 ， △AEF 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)過程中， 能使點 F 落在 BC 上，且 AB 平分 EF，直接寫出 AE 的值是 ________． 解： (1) PC=PF, PC⊥ PF. (2)延長 FP 至 G 使 PG=PF，連 、 FC. DB，延長 EF 交 BD 于 N. 由 ? PDG≌ ? PEF,∴ DG=EF=BF. ∠ PEF= ∠ PDG,∴ EN// DG,∴∠ BNE=∠ BDG=450+∠ CDG=900∠ NBF=900 (450∠ FBC) ∴∠ FBC=∠ GDC ∴ △BFC ≌ △DGC, ∴ FC=CG, ∠ BCF=∠ DCG. ∴∠ FCG= ∠ BCD=900. ∴ △FCG 為等腰 Rt△ ， ∵ PF=PG， ∴ PC⊥ PF, PF=PC. (3)33 (20xx 浙江杭州模擬 15)如圖（ 1）矩形紙片ＡＢＣＤ，把它沿對角線折疊，會得到怎么樣的圖形呢？ （ 1）在圖（ 2）中用實線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖軌跡，只需畫出其中一種情況） （ 2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由。 ,AC=3， BC=6． （ 1）試作出△ ABC 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 （ 2） 1 1 1 90A O A O A B? ? ? ? ? ∴ 11//OA AB 又 11OA AB A B?? ∴四邊形 11OAAB 是平行四邊形 CBA 18 3． （ 20xx 年 杭州三 月月考 ） 已知一個直角三角形紙片 OAB ，其中90 2 4AOB OA OB? ? ? ?176。． ∵△ GEF 為 △ ABD 繞 O 點旋轉(zhuǎn)所得 ， ∴ FO=DO, ∠ F=∠ BDA ∴ OB=OF ∠ OBM=∠ OFN 在 △ OMB 和 △ ONF 中 O B M O FNO B O FB O M FO N? ? ??????? ? ?? ∴△ OBM≌ △ OFN ∴ BM=FN 5．（ 20xx年安徽省巢湖市七中 模擬 ） 在邊長為 1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案 ① 和半徑為 2的 ⊙ P． (1)將圖案 ① 進行平移，使 A點平移到點 E，畫出平移后的圖案； (2)以點 M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案 ① 放大 2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段 AB的對應(yīng)線段 CD； FGED CBA 20 (第 6 題 ) AB CO B 1C 1A 1C 2 B2A 2DE(3)在 ⑵ 所畫的圖案中，線段 CD被 ⊙ P所截得的弦長為 ______． (結(jié)果保留根號 ) 答案： 解： ⑴ 平移后的圖案，如圖所示； ⑵ 放大后的圖案，如圖所示； ⑶ 線段 CD被 ⊙ P所截得的弦長為 32 . (每小題 3分，共 9分 ) 6. （ 20xx 杭州上城區(qū)一模） 在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為 l. （ 1）畫出將△ A1B1C1，沿直線 DE 方向向上平移 5 格得到的△ A2B2C2； （ 2）要使△ A2B2C2 與△ CC1C2 重合，則△ A2B2C2 繞點 C2 順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫出答案） 答案： 解： （ 1） 圖形正確 ????? 2 分 M A E B P ① E M A B P D C 21 結(jié)論 ????? 1 分 （ 2） 至少旋轉(zhuǎn) 90.???? 3 分 （ 20xx 廣東南塘二模）梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ B＝ 90176。 （ 1）請你在 AB 邊上找出一點 P，使它到 C、 D 距離的和最小。 答案： （ 1）略 （ 2）點 D 關(guān)于 AB 的對稱點設(shè)為 D′ ，連 D′ C 交 AB 于 P，過 D 作 DF⊥ BC 于 F，求出 AB＝ DF＝ 9，由△ D′ AP∽△ CBP，可求得： PA＝ 3， BP＝ 6，∴ PC＋ PD 最小值 ＝ 10＋ 5＝ 15。B39。 答案 : （１）（－３，－２） ??????? 2 分 （２）（１，－３） ??? ???? 4 分 （３） 16??????? 6 分 （ 4）圖略 ??????? 8 分 9. （ 20xx 湖北武漢調(diào)考一模） 如圖，把 ? ABC 置 于平 面 直角坐 標(biāo)系 中 :請 你按以下要求分別畫圖： (1)畫出 ? ABC 向下平移 5 個單位長度得到的 △A 1B1C1．； (2)畫出 △ABC 繞原點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 900得到的 △A 2B2C2； （ 3） 畫 出 △ABC 關(guān)于原點 D 對稱的 △A 3B3C3. D A B C 22 (第 10 題 ) AB CO B 1C 1A 1C 2 B2A 2DECAB ACBO 答案： 解： (1)見 上 圖； (2)見上圖； (3)、 17 10． （ 20xx 年杭州市上城區(qū)一模） 在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為 l. （ 1）畫出將△ A1B1C1，沿直線 DE 方向向上平移 5 格得到的△ A2B2C2； （ 2）要使△ A2B2C2 與△ CC1C2 重合，則△ A2B2C2 繞點 C2順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫出答案） 答案： 解： （ 1） 圖形正確 結(jié)論 （ 2） 至少旋轉(zhuǎn) 90. 23 11. （ 20xx 年杭州市模擬） （本題 10 分） 如圖 ①，將一張直角三角形紙片 ABC? 折疊，使點A 與點 C 重合，這時 DE 為折痕， CBE? 為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿 CBE? 的對稱軸 EF 折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一 個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形” . 圖① 圖② 圖③ （ 1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的 ABC? 能折疊 成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕； （ 2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的 BC 為一邊，畫出一個斜三角形 ABC ， 使其頂點 A 在格點上，且 ABC? 折成的“疊加矩形”為正方形； （ 3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？ 答案： （ 1） （ 2） 圖② 圖③ （說明：只需畫出折痕 .） （說明 ：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長與該邊上的高相等即可 .） （ 3）三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形 . C BAEDC BAFEDC BAB CACB第 11 題 第 題ACB B C