【正文】 +30+20 260+450=460+250a+400=400+aP20做一做2本節(jié)課你有什么收獲？ 鞏固所學(xué)知識。借助觀察、比較、概括等方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。重點難點：理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。）根據(jù)圖中帶給我們的信息，可為我們解決哪些數(shù)學(xué)問題？ 根據(jù)學(xué)生的回答，引出例例2并板書。1）思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道哪些相關(guān)的信息？學(xué)生通過理解，找出需要得到的信息：（1）共有多少個小組。2）分析數(shù)量關(guān)系。4）匯報。425和254兩個算式都是求“挖坑、種樹的一共有多少人？”結(jié)果怎么樣？（相等）既然兩個算式的計算結(jié)果相等，我們可以用什么符號來表示它們之間的關(guān)系？（等號）板書：425=254 6）這個等式說明了什么？（把4和25兩個因數(shù)交換位置，積不變）7）舉例。思考與問題：同學(xué)們觀察一下每組等式的左右兩邊，它們有什么相同點和不同點？你發(fā)現(xiàn)了什么？相同點：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。請學(xué)生用自己的話來敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（師根據(jù)學(xué)生的回答進行匯總）板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。板書：ab=ba 請同學(xué)說說這里的a、b可以是哪些數(shù)？（學(xué)生獨立完成，最后進行反饋）填空。四、小結(jié)。五、作業(yè)布置。教學(xué)目標(biāo)：乘法結(jié)合律使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入問題情境 請同學(xué)們做口算題。教師板書：52 254 1258 請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。2．引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖上的同學(xué)們在干什么？上節(jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個問題，已經(jīng)解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。學(xué)生做完后說出自己是怎么想的．(一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水．)板書：2552 25(52)=1252 =2510 =250(桶)=250(桶)答：一共要澆250桶水． 4．討論、比較。9．乘法結(jié)合律的應(yīng)用． 計算43254 25434 先讓同學(xué)獨立計算，然后討論，明確應(yīng)用了什么運算定律。三、鞏固練習(xí)1．練習(xí)六第2題。4212582517（25125）（84）(四)全課總結(jié)這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，你們感到高興嗎？以后我們還要根據(jù)乘法結(jié)合律對許多題目進行了簡算。2．引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。重點、難點:重點：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課師：同學(xué)們，現(xiàn)在是春暖花開的季節(jié)，我們想在一塊菜地四周栽樹，這是一塊長64米，寬26米的長方形菜地，你會用不同的方法計算它的周長嗎？試試看。師：誰來說一說？生1：(64+26)2 =1002=180（米）你是怎樣想的？（64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？師：還有不同的算法嗎？生2：642+262 =128+52=180（米）你又是怎樣想的？642求的是什么？262求的是什么？師：雖然他們的方法不一樣，但是他們求的都是這個長方形的什么？（周長）而且結(jié)果都是多少米？（180米）。（學(xué)生討論）師：現(xiàn)在請同學(xué)相同的地方。（運算順序不同）師：現(xiàn)在我們開始準(zhǔn)備為這塊地四周種樹了。師：這樣做可以嗎?有不同的想法嗎？ 生1：(____+____)3 你是怎樣想的？師：還有不同的方法嗎？生2：_____3+_____3 師：你又是怎么想的？師：求一個問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會怎么樣？(相等)師：真的相等嗎？你用什么辦法驗證我們的猜想呢？(計算)師：請男生計算左邊的算式，女生計算右邊的算式。這樣我們又得到一個等式。師：誰再來把這個等式讀一遍？ 師：同學(xué)們讀的時候老師發(fā)現(xiàn)這道等式也是由三個數(shù)組成的。師：仔細(xì)觀察，從圖中我們可以知道哪些信息？要解決什么問題？根據(jù)這些信息，你會用不同的方法列式嗎？請同桌互相說一說，然后在本子上列算式，并解答。開始！師：請1~2組同學(xué)告訴我左邊的算式等于多少元？(一起說)請3~4組同學(xué)告訴我右邊的算式等于多少元？(一起說)師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號。我們一共得到了三道等式。）師：誰把這句話再說一遍？師：等式右邊呢？先算什么?再算什么？老師提醒同學(xué)們要注意把等號左右兩邊算式中的三個數(shù)聯(lián)系起來看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。）師：“分別去乘”是什么意思?（就是括號里面的兩個加數(shù)一個一個地跟外面的數(shù)相乘，然后相加。你們能再寫些具有這樣特征的式子對自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證嗎？（算式中的數(shù)可以寫小一點）學(xué)生寫算式，教師個別指導(dǎo)。）比如（7+3）2=72+32（左邊等于20，右邊也等于20）（左邊是10個2，右邊是7個2加上3個2也等于10個2。師問：你是怎樣驗證等號左右兩邊的式子是相等的？(你們的式子也是相等嗎？請同桌檢查)（學(xué)生驗證。你覺得這是巧合，還是暗藏著什么規(guī)律？（學(xué)生充分發(fā)表意見。（學(xué)生分小組探討。）師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的創(chuàng)造性非常精美，非常獨特！其實像這樣兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，也可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。板書：乘法分配律。電腦出示。我們一時還寫不完。最后我們得出了用字母表示乘法分配律。）這就是數(shù)學(xué)中的美。（板書）演示分配律。是不是呀？誰能從右邊往左邊讀？（a與c的積加上b與c的積等于a與b的和乘c的積。三、解決問題。(42+35)2=42□+35□2712＋4312=(27+□)□ 1526＋1514=□○(□○□)72(30+6)=□○□○□○□○□ 通過練習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？（第1題和第4題是將乘法分配律從左往右用；第2題和第3題是將乘法分配律從右往左用。（48+52）134813+5213□ 405＋255(40+2)□ 74（19+1）7419+74□ 4050＋509040(50+90)□27(6+30)2716+30□17(5+5)175+175□師：在你的小組里說一說，有沒有爭議的題目？還有沒有不相等的式子？為什么？ 師：741就是74。）師：看看不打“√”兩道式子，為什么左右兩邊不相等呢？ 第4題應(yīng)該把什么數(shù)提取出來？（括號里面的兩個數(shù)沒有分別去乘括號外面的數(shù)。然后再說一說，如果讓你計算，你愿意算哪邊的式子呢？把它的結(jié)果算出來?？磥硌剑褂贸朔ǚ峙渎煽梢允雇饷娴挠嬎愫啽恪煟和瑢W(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真的很棒，那學(xué)了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？師：同學(xué)們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研