梯形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2024-10-21 11:41本頁(yè)面
【正文】 用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計(jì)算方法嗎？（s=（a+b）h247。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。1．找出梯形的上底、下底和高并計(jì)算面積。從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？四、課堂總結(jié)。可能出現(xiàn)如下回答： a：要知道它是什么樣的梯形？ b：要知道這面木板有多大？c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……師：哪些事兒我們已經(jīng)能夠利用工具解決？哪些事兒目前我們還不能解決？要知道紙張的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒(méi)掌握的。板書(shū)：梯形面積的計(jì)算。師：你是用兩個(gè)什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）③請(qǐng)大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會(huì)是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。小組討論研究。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（1）做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形。（3）從一腰中點(diǎn)做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉(zhuǎn)，拼成一平行四邊形。（5）從上底一頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形。總結(jié)：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。2追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？學(xué)習(xí)例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。它的橫截面的面積是多少平方米？（要求獨(dú)立完成）⒉完成P75“做一做”。（如下圖）誰(shuí)能很快知道鋼管總根數(shù)？你是怎樣算的？說(shuō)出道理。教學(xué)重難點(diǎn)：推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)置情境 提出問(wèn)題復(fù)習(xí)舊知。某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（點(diǎn)擊出示掃描圖）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每張桌子要用多大的木板？討論問(wèn)題① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板書(shū)梯形的面積）② 求梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法？二、獨(dú)立探索，感悟體驗(yàn)①請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個(gè)完全相同的梯形，試試拼一拼，②學(xué)生上臺(tái)操作，展示拼法。④剛才用兩個(gè)完全一樣的**梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請(qǐng)不一樣的拼，演示）小結(jié)：剛才我們請(qǐng)了三個(gè)同學(xué)演示了他們拼的過(guò)程，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們所用的兩個(gè)梯形有什么共同的特點(diǎn)？（完全相同）⑤觀察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關(guān)系嗎？ ⑥那你認(rèn)為梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師生歸納出公式追問(wèn)：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）高算得是什么？為何要除以2？練習(xí)：求梯形面積（p551（兩個(gè)梯形圖面積）三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？每人在方格紙上畫一個(gè)任意的梯形，剪下后嘗試。分組匯報(bào)。（2）從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)做下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。（4）從兩腰中點(diǎn)做下底的垂線，分割下的兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（6）從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做與一腰中點(diǎn)的的連并延長(zhǎng)與底邊的延長(zhǎng)線相交，將割 下的三角形旋轉(zhuǎn)拼在底的旁邊，使其拼成一個(gè)三角形。再次驗(yàn)證了知識(shí)之間相互聯(lián)系抽象概括與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）h 247。算出梯形的面積，5小題五、總結(jié)體驗(yàn)，拓展延伸。我們也可以說(shuō)梯形的面積公式是這五種圖形面積的通用公式。（2）兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。用籬笆圍成一個(gè)養(yǎng)鴨場(chǎng)，一面靠墻，另三面圍籬笆，共長(zhǎng)50米，養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積是多少平方米？
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