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高中數(shù)學(xué)第三章概率測(cè)評(píng)b北師大版必修3-閱讀頁(yè)

2024-12-24 20:39本頁(yè)面
  

【正文】 {B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z},共 15種 . (2)選出的 2 人來(lái)自不同年級(jí)且恰有 1 名男同學(xué)和 1 名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y},共 6種 . 因此 ,事件 M發(fā)生的概率 P(M)=. 17.(本小題滿分 7分 )(2021福建莆田高二質(zhì)檢 )圖 ② 中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體 (圖 ①) 的平面展開圖 ,其中四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形 .若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn) ,它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是 ,求此長(zhǎng)方體的體積 . 解 :設(shè)長(zhǎng)方體的高為 h,則圖 ② 中虛線圍成的矩形長(zhǎng)為 2+2h,寬為 1+2h,面積為 (2+2h)(1+2h),展開圖的面積為 2+4h。 (2)在樣本車輛中 ,車主是新司機(jī)的占 10%,在賠付金額為 4 000元的樣本車輛中 ,車主是新司機(jī)的占 20%,估計(jì)在已投保車輛中 ,新司機(jī)獲賠金額為 4 000元的概率 . 解 :(1)設(shè) A表示事件 “ 賠付金額為 3 000元 ” ,B表示事件 “ 賠付金額為 4 000元 ” ,以頻率估計(jì)概率得 P(A)==,P(B)==. 由于投保金額為 2 800 元 ,賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是 3 000 元和 4 000 元 ,所以其概率為 P(A)+P(B)=+=. (2)設(shè) C表示事件 “ 投保車輛中新司機(jī)獲賠 4 000 元 ” ,由已知 ,樣本車輛中車主為新司機(jī)的有 1 000=100輛 ,而賠付金額為 4 000元的車輛中 ,車主為新司機(jī)的有 120=24輛 . 所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為 4 000元的頻率為 =, 由頻率估計(jì)概率得 P(C)=. 19.(本小題滿分 9分 )(2021湖南高考 )某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為 4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn) (指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn) )處都種了一株相同品種的作物 .根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn) ,一株該種作物的年收獲量 Y(單位 :kg)與它的 “ 相近 ” 作物株數(shù) X之間的關(guān)系如下表所示 : X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 這里 ,兩株作物 “ 相近 ” 是指它們之間的直線距離不超過(guò) 1米 . (1)完成下表 ,并求所種作物的平均年
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