【正文】 質因數，再找30的質因數，然后找出18和30公有質因數，最后把它們公有的質因數相乘18=23330=235 18和30的最大公因數是23=6 生3：我們這組是這樣算的： 6 18 30 3 5 18和30的最大公因數是6優(yōu)化算法師：剛才大家想到了求最大公因數的方法有三種，在實際應用中，同學們可以自己“當家作主”靈活選用各種方法。通過討論交流得出了求兩個數的最大公因數三種不同的方法，充分體現了學生的自主性，避免了學生在老師的牽引下被動的學習。總評：加強了數學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設生活情境，以學生解決生活問題為引入，既激發(fā)了學生的學習興趣，同時讓學生感到“數學原來就在我身邊”。這些充分體現了學生思維的敏捷性。這些充分體現了學生思維的敏捷性?！驹O計理念】小學數學課堂教學，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體，通過學生自身的活動，所“發(fā)現”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現問題、解決問題的能力。掌握求兩個數最大公因數的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數的最大公因數。經歷探究求兩個數最大公因數方法的過程，培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力?！窘虒W重點】理解公因數和最大公因數的意義，會正確的求兩個數的最大公因數?！窘虒W準備】多媒體課件 【自學內容】見預習作業(yè) 【教學過程】一、自學反饋通過自學你已經知道了什么？（1）書上介紹了（）和（）兩個數學概念。（4）你會求18和24的公因數和最大公因數嗎？請大家試一試。（1）你是怎樣求18和24的最大公因數的，誰來說說？（2）學生反饋：18的因數有1，2，3，6，9，18。18和24的公因數有1，2，3，6。師：18和24公有的因數，叫做它們的公因數?！驹O計意圖：在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注意學生的“發(fā)現“意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。從大到小找24的因數中誰是18的因數就是它們的最大公因數，218都不是18的因數，6是18的因數。生2：分解質因數法 18＝23324＝2223，把18和24的相同質因數相乘的積就是它們的最大公因數，18和24的最大公因數＝23＝6。師：還有不同方法嗎？（學生沉默）你們看看我的方法可以嗎？師介紹縮倍法：把24縮小到它的2倍是12，12不是18的因數；把24縮小到它的3倍是8，8也不是18的因數；把24縮小到它的4倍是6，6是18的因數。溝通因數、公因數和最大公因數的區(qū)別和聯(lián)系仔細觀察，靜靜思考，因數、公因數和最大公因數到底有什么關系？ 生1：公因數和最大公因數都是因數中的一部分。優(yōu)化方法仔細觀察，靜靜思考，你更喜歡上面的哪種方法，為什么？生1：我更喜歡列舉法，因為列舉法簡單易懂，不僅可以求出兩個數的最大公因數，還可以求出它們的所有公因數。生3：我更喜歡分解質因數法，??集合表示法介紹師：還可以用下面的圖來表示：【設計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現真理。通過說思考過程、師生討論，讓學生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發(fā)現、創(chuàng)新增添活力。4和818和541和78和9（1）學生獨立求最大公因數，教師巡視指導。（3）問：你能根據最大公因數的特點把上面4組數分成兩類嗎？ 4和8，18和54分成一類；1和7，8和9分成一類。生1：4是8的因數，8是4的倍數，它們的最大公因數是較小數4；18是54的因數，54是18的倍數，它們的最大公因數是較小數18。生2：我知道1和7是互質數，8和9也是互質數，所以它們的最大公因數是1。（生介紹書上83的小知識：互質數——公因數只有1的兩個數叫做互質數。（7）仔細觀察，你認為什么樣的兩個數會是互質數，它們的最大公因數是1。生2：相鄰的兩個自然數（0除外）是互質數。生4：一個質數和一個合數，只要沒有倍數關系就是互質數?！克?、全課總結這節(jié)課你們學了哪些知識？有什么收獲？ 附：預習作業(yè)內容：課本第79至81頁例1和例2及做一做。解決問題：（1）書上介紹了（）和（）兩個數學概念。第五篇：最大公因數教學設計五年級《找最大公因數》教學設計教學目標：通過游戲和動手操作理解兩個數的公因數與最大公因數的意義，并能用集合圖表示兩個數的因數和公因數。滲透集合思想，培養(yǎng)學生的分析，歸納能力和解決問題能力。教學難點：靈活找兩個數的公因數的方法。這就是我們這節(jié)課要學習的內容 ———找最大公因數(師板書課題)二、探究新知：學生當裁判，玩游戲：（1）請學號是12因數的同學到前面來。（右）（個別同學站位出現問題，請全體同學做裁判，6號應該站在什么位置？為什么？）學習集合圖：生：讓6號站在中間?？梢杂眉先肀硎尽Ｔ谶@些公因數里面，哪個數最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數。小結：找兩個數的公因數的方法： ①先找出各個數的因數 ②找出兩個數公有的因數 ③確定最大公因數三、小組合作，解決問題。(2)如果兩數是不相同的質數，那么它們的最大公因數是1。四、鞏固拓展：我是小法官,對錯我來判：（1）兩個數的公因數的個數是無限的。（3）最大公因數是1的兩個數一定都是