【正文】 書上83頁的小知識中看過來的。??（8）你能很快抱出54和48的最大公因數(shù)嗎？你認為求兩個數(shù)的最大公因數(shù)要注意什么？電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？提高練習：（1）綜合題：兩個自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144，這兩個數(shù)各是多少？（2）開放題：有兩個50以內的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6這兩個兩位數(shù)分別是多少？【設計意圖：練習形式多樣，層次分明，讓學生體會數(shù)學的綜合性和應用性，注重認知結構的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（課件出示）（1）師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數(shù)？（生：填公因數(shù)）（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？（同桌交流，匯報結果）得出結論：6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（2）兩個數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)。(3)如果兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，那么它們的最大公因數(shù)是1。因為6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。生3：任意兩個質數(shù)都是互質數(shù)。1和7，8和9的最大公因數(shù)都是1?！苯虒W中，在引導學生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設問步步深入地引導學生逼近結論、求索方法。師問：你在哪里見到過這樣的方法？生介紹書上81頁小知識：分解質因數(shù)法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。18和24的最大公因數(shù)是6?！窘虒W難點】初步應用求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題。第四篇：《最大公因數(shù)》教學設計《最大公因數(shù)》教學設計浙江省瑞安市新紀元實驗學校 張鴻森【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》（人教版）五（下）第79—81頁。評析：在這一環(huán)節(jié)中，為學生提供了探索的空間，放手讓學生自主探究。師：兩種花做花束的束數(shù)與36和48有什么關系？ 生：這些數(shù)既是36的因數(shù)，又是48的因數(shù)。教學重點最大公因數(shù)的求法 教學準備 電腦課件 教學方法探究法 自主法 教程一、創(chuàng)設情境課件出示“六一”兒童節(jié)情景圖師：“六一”兒童節(jié)到了，小朋友們?yōu)榱藨c祝準備36朵紅花和48朵白花做花束，兩種花都沒有剩余，如果每個花束里的紅花朵數(shù)相同，白花朵數(shù)相同，有幾種扎法，最多可以扎幾束？同學們，你們能幫小朋友們解決這個問題了嗎？（讓學生獨立思考一分鐘）師：你們找到方法了嗎？師：看來要知道有幾種扎法，還得講究方法，我們可以用紅色的小棒表示紅花的朵數(shù)，用白色的小棒表示白花的朵數(shù)，分小組合作找一找紅花可以扎幾束，白花可以扎幾束。為了解決這一困難，我們介紹一種更簡潔更快捷更準確的方法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，它就是“短除法”（板書）強調：要除到最后的兩個數(shù)是互質數(shù)的時候就為止。師：第二組，我們有請第二組的同學來說一下。下面我們將研究一下如何找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。那么經書的編號是多少呢？”同學們有沒有信心幫助唐僧四人解決這一難題呢？二、解疑合探找出12和18的全部因數(shù)12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1218的因數(shù)：1，2，3，6，9，18（用乘法算式形式得出）問1：這里尊者的問題里出現(xiàn)了“公有的因數(shù)”有沒有誰知道是什么意思？（是12的因數(shù)也是18的因數(shù)；12和18的相同的因數(shù)）12和18的相同因數(shù)有：1，2，3，6 問2：12和18的公有因數(shù)就是誰的定義呢？（公因數(shù)）師：我們看一下這個迦葉尊者的題目：最大的公有因數(shù)是經書編號的十位數(shù)，那么最大的是多少呢？生：6 師：同學們我們認識了公因數(shù)，找到了最大的公因數(shù)。教學方法：探究法 教學過程：一、設疑自探 導入：問：大家在家都喜不喜歡看電視?。浚ㄏ矚g?。煟耗敲聪嘈糯蠹叶伎催^這個電視（展示唐僧師徒照片），這是什么電視？（《西游記》）。教學反思：本節(jié)課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。（板書：用不相等的質數(shù)關系找）練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。生匯報：8的因數(shù)： 816的因數(shù)： 168和16的公因數(shù)： 88和16的最大公因數(shù)是 8師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數(shù)有什么關系？生獨立思考后分組討論。師：6就是12和18的最大公因數(shù)。（二）探究新知認識公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？生獨立完成后匯報，板書 12的因數(shù)有：12。四．教學目標：知識與技能：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。三．教學內容分析：教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：18（此時出示集合圖 課件）師：在這兩個圈里，應該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。師：請大家完成這個題。（板書：用因數(shù)關系找）練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。師：我們在做題時，要觀察給出的數(shù)字的特征選用