《最大公因數(shù)》教學設(shè)計（5篇）-文庫吧
2025-10-06 21:41 本頁面
【正文】 找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，那么小的那個數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是不相等的質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。碭山縣實驗小學20132014第一學期公開課教案課題：《找最大公因數(shù)》教案設(shè)計：翟銀成第二篇：最大公因數(shù)教學設(shè)計《最大公因數(shù)》教學設(shè)計 天寶鄉(xiāng)中心學校 盧玉梅教學目標：；，能快速準確的找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)；，提高學生的小組合作能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣。教學重點：最大公因數(shù)的求法。教學難點：最大公因數(shù)的求法。教學方法：探究法 教學過程：一、設(shè)疑自探 導入：問：大家在家都喜不喜歡看電視?。浚ㄏ矚g?。煟耗敲聪嘈糯蠹叶伎催^這個電視（展示唐僧師徒照片），這是什么電視？（《西游記》）。話說呢，唐僧師徒四人，經(jīng)過跋山涉水，渡過了許多劫難呢，終于到達了取經(jīng)的目的地——大雷音寺。師徒四人，參拜完了如來佛祖之后，如來讓其座下的迦葉尊者帶唐僧四人前往藏經(jīng)閣拿取真經(jīng)?？墒窃诓亟?jīng)閣門口的時候，卻被這個迦葉尊者給攔住了。（展示圖片）尊者說：經(jīng)不可輕傳！要想求取真經(jīng)必須要先回答出一個問題。想知道迦葉尊者給師徒四人出了什么難題嗎？（想）迦葉尊者道：“我們藏經(jīng)閣總共有許多經(jīng)書，每本經(jīng)書都對應(yīng)的有不同的編號。而你們所需要的經(jīng)書，它的編號呢，是個兩位數(shù)。12和18的最大的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號十位上的數(shù)字；12和18的最小的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號個位上的數(shù)字。那么經(jīng)書的編號是多少呢？”同學們有沒有信心幫助唐僧四人解決這一難題呢？二、解疑合探找出12和18的全部因數(shù)12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1218的因數(shù)：1，2，3，6，9，18（用乘法算式形式得出）問1：這里尊者的問題里出現(xiàn)了“公有的因數(shù)”有沒有誰知道是什么意思？（是12的因數(shù)也是18的因數(shù)；12和18的相同的因數(shù)）12和18的相同因數(shù)有：1，2，3，6 問2：12和18的公有因數(shù)就是誰的定義呢？（公因數(shù)）師：我們看一下這個迦葉尊者的題目：最大的公有因數(shù)是經(jīng)書編號的十位數(shù)，那么最大的是多少呢？生：6 師：同學們我們認識了公因數(shù)，找到了最大的公因數(shù)?，F(xiàn)在大家能不能概括出最大公因數(shù)的定義呢？生：公因數(shù)中最大的就是最大公因數(shù)。師：我們找到了最大公因數(shù)。那大家能不能找到唐僧師徒所取真經(jīng)的編號呢？生：能。61 師：在這里還提出了最小的公有因數(shù)，是幾呢？ 生：1 師：1是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。那么1還是不是其它數(shù)的因數(shù)呢？ 生：1還是除0外所有自然數(shù)的因數(shù)。師：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。以上，我們通過幫助唐僧四人取得真經(jīng)，認識了公因數(shù)，也認識了最大公因數(shù)。下面我們將研究一下如何找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。有什么簡潔快速的方法準確的方法來找最大公因數(shù)。今天我們研究找最大公因數(shù)。（板書“找最大公因數(shù)”）這里有八組數(shù)：5和11；8和9；6和30；28和7 12和8；9和15；20和25；12和16 大家根據(jù)上面我們所用的這種列舉的方法，分別求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。注意兩點要求：，？（學生上小黑板演示，一組一人）師：首先我們看第一組數(shù)，5和11的最大公因數(shù)是多少？讓我們剛才上黑板展示展示這一題的同學來說一下。生：：這里還有一個問題，5和11都是什么數(shù)？它門和最大公因數(shù)1有什么關(guān)系呢？ 生：5和11是質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。師：在數(shù)學上我們把這種只有一個公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如果兩個是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。師：第二組，我們有請第二組的同學來說一下。生：8的因數(shù)有1，2，4，8；9的因數(shù)有1，3，：根據(jù)剛才我們對互質(zhì)數(shù)的定義，8和9是不是互質(zhì)數(shù)呢？ 生：是師：所以是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)并不一定是質(zhì)數(shù)，還可能是合數(shù)。師：第三組，請第三組的學生講一下 生：6的因數(shù)有：1，2，3，6；30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 6和30的最大公因數(shù)是6 師：這組數(shù)種6和30之間是什么關(guān)系呢？ 生：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。師：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。它們是倍數(shù)關(guān)系。那么我還有一個問題：一般地最大公因數(shù)都比這兩個數(shù)小，這里為什么最大公因數(shù)跟6相等呢？ 生：因為一個數(shù)的最大公因數(shù)可以是它本身 師：（點評）數(shù)學上我們把一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，另一個數(shù)是一個數(shù)的倍數(shù)的關(guān)系叫做倍數(shù)關(guān)系。這么是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是其中的大的那個還是小的那個呢？ 生：小的那個??三，質(zhì)疑再談試用列舉法找出120和96的最大公因數(shù)。好不好找？我們發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)比較大時，用列舉法找它們的最大公因數(shù)比較困難，而且還容易出錯。為了解決這一困難，我們介紹一種更簡潔更快捷更準確的方法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，它就是“短除法”（板書）強調(diào)：要除到最后的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的時候就為止。師：這種方法最大公因數(shù)就剛好是所有除數(shù)的乘積。對于這種方法，有沒有同學還有沒有什么疑問呢？ 四，拓展練習1，填空。（1）10和15的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：（2）14和49的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：2，找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)42和5430和4517和34 五，總結(jié)：兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)：兩個數(shù)最大的公因數(shù)，就是它們的最大公因數(shù)。六．板書設(shè)計公因數(shù)：兩個數(shù)共有的因數(shù)； 最大公因數(shù)：最大的公因數(shù) 找最大公因數(shù)： 互質(zhì)數(shù)關(guān)系：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1； 倍數(shù)關(guān)系：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是其中較小的那個數(shù)； 找最大公因數(shù)：列舉法，短除法 七，作業(yè)
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