【正文】 四、鞏固拓展：我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來(lái)判：（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的?？梢杂眉先?lái)表示。滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力和解決問(wèn)題能力。生4：一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，只要沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系就是互質(zhì)數(shù)。生2：我知道1和7是互質(zhì)數(shù)，8和9也是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。通過(guò)說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。師：還有不同方法嗎？（學(xué)生沉默）你們看看我的方法可以嗎？師介紹縮倍法：把24縮小到它的2倍是12，12不是18的因數(shù)；把24縮小到它的3倍是8，8也不是18的因數(shù)；把24縮小到它的4倍是6，6是18的因數(shù)。師：18和24公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件 【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè) 【教學(xué)過(guò)程】一、自學(xué)反饋通過(guò)自學(xué)你已經(jīng)知道了什么？（1）書(shū)上介紹了（）和（）兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。【設(shè)計(jì)理念】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過(guò)程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，通過(guò)學(xué)生自身的活動(dòng)，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識(shí)較之教師硬塞給學(xué)生的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)討論交流得出了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)三種不同的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，避免了學(xué)生在老師的牽引下被動(dòng)的學(xué)習(xí)。師：我們可以把這些數(shù)稱為36和48的公因數(shù)。師生：通過(guò)合作學(xué)習(xí)，你們想說(shuō)什么？生：36朵紅花可以扎成的束數(shù)：3119 48朵白花可以扎成的束數(shù)：42116 師：兩種花做花束可能有幾種扎法：12。師：這種方法最大公因數(shù)就剛好是所有除數(shù)的乘積。生：8的因數(shù)有1，2，4，8；9的因數(shù)有1，3，：根據(jù)剛才我們對(duì)互質(zhì)數(shù)的定義，8和9是不是互質(zhì)數(shù)呢？ 生：是師：所以是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)并不一定是質(zhì)數(shù)，還可能是合數(shù)。有什么簡(jiǎn)潔快速的方法準(zhǔn)確的方法來(lái)找最大公因數(shù)?，F(xiàn)在大家能不能概括出最大公因數(shù)的定義呢？生：公因數(shù)中最大的就是最大公因數(shù)。話說(shuō)呢，唐僧師徒四人，經(jīng)過(guò)跋山涉水，渡過(guò)了許多劫難呢，終于到達(dá)了取經(jīng)的目的地——大雷音寺。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫(xiě)公因數(shù)時(shí)，學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。4和5 11和7 8和9（3）整理找最大公因數(shù)的方法。生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫(xiě)，這樣才不會(huì)遺漏。過(guò)程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫(xiě)出18的全部因數(shù)。板書(shū)課題：找最大公因數(shù)（此時(shí)出示集合圖）師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論（生分組討論）匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。師引導(dǎo)生歸納并板書(shū)：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用不相等的質(zhì)數(shù)關(guān)系找。在教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。師徒四人，參拜完了如來(lái)佛祖之后，如來(lái)讓其座下的迦葉尊者帶唐僧四人前往藏經(jīng)閣拿取真經(jīng)。師：我們找到了最大公因數(shù)。今天我們研究找最大公因數(shù)。師：第三組，請(qǐng)第三組的學(xué)生講一下 生：6的因數(shù)有：1，2，3，6；30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 6和30的最大公因數(shù)是6 師：這組數(shù)種6和30之間是什么關(guān)系呢？ 生：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。對(duì)于這種方法，有沒(méi)有同學(xué)還有沒(méi)有什么疑問(wèn)呢？ 四，拓展練習(xí)1，填空。最多可以扎幾束：12。師：12和36和48的公因數(shù)中最大的一個(gè)，我們可以把它稱為它們的最大公因數(shù)。四、鞏固練習(xí)課件出示：①找出20和30的最大公因數(shù)②先分別找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 18和36 8和9 8和16 1和7寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子、分母的最大公因數(shù) 4 10 12 5（）12（）16（）18 21 18（）24（）49（）課件出示：王叔叔家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬限12dm，如果用邊長(zhǎng)是束分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，（使用的地磚都是整塊）邊長(zhǎng)最大是幾分米？評(píng)析：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了從“純數(shù)學(xué)”的應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，在這個(gè)環(huán)節(jié)中不僅鞏固了已學(xué)知識(shí)，而為以后約分教學(xué)作了鋪墊，形成了新舊知識(shí)鏈?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過(guò)自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。（2）問(wèn)：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識(shí)有關(guān)？ 生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？（3）追問(wèn)：那你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？ 生：先分別列舉出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6?！咳?、鞏固練習(xí)請(qǐng)選擇你喜歡的方法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（5）追問(wèn)：你是怎么知道互質(zhì)數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)概念的？生：我是從