【正文】 28和7 54和9（3）利用不相等的質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫?qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。（三）練習(xí)書46頁(yè)5題。如果兩個(gè)數(shù)是不相等的質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。（展示圖片）尊者說(shuō)：經(jīng)不可輕傳！要想求取真經(jīng)必須要先回答出一個(gè)問(wèn)題。61 師：在這里還提出了最小的公有因數(shù)，是幾呢？ 生：1 師：1是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。注意兩點(diǎn)要求：，？（學(xué)生上小黑板演示，一組一人）師：首先我們看第一組數(shù)，5和11的最大公因數(shù)是多少？讓我們剛才上黑板展示展示這一題的同學(xué)來(lái)說(shuō)一下。它們是倍數(shù)關(guān)系。六．板書設(shè)計(jì)公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)； 最大公因數(shù)：最大的公因數(shù) 找最大公因數(shù)： 互質(zhì)數(shù)關(guān)系：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。學(xué)生難以理解，老師通過(guò)聯(lián)系學(xué)生“六一”兒童節(jié)做花束這個(gè)生活情境提出問(wèn)題，為學(xué)生提供了一個(gè)“最大公因數(shù)”的現(xiàn)實(shí)情境，在小組合作中，讓學(xué)生初步感知公因數(shù)、最大公因數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最大公因數(shù)的方法，為理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義奠定了基礎(chǔ)。師：現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？ 評(píng)析：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決實(shí)際生活問(wèn)題的基礎(chǔ)上逐步抽象出36和48的公因數(shù)和最大公因數(shù)，從而使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從具體事物到抽象概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程，這樣讓學(xué)生利用日常生活經(jīng)驗(yàn)，既理解了數(shù)學(xué)概念，而且又深深體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在探究求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立自主，打破了傳統(tǒng)教法中，學(xué)生在老師的牽引下被動(dòng)地學(xué)習(xí)，思維狹窄，在本課教學(xué)中，老師在學(xué)生獨(dú)立探究，給了學(xué)生一個(gè)較大的探究空間，學(xué)生的思維就象脫韁的野馬，自由馳騁著，他們有的從最大公因數(shù)定義出發(fā)，按照因數(shù)→公因數(shù)→最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)入手，對(duì)18和30分解質(zhì)因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說(shuō)，是由學(xué)生自己創(chuàng)造出來(lái)的。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。二、關(guān)鍵點(diǎn)撥列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)及公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義?！壳髢蓚€(gè)數(shù)最大公因數(shù)的其他方法 師：你還有不同方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 生1：篩選法先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。（2）反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4，18和54的最大公因數(shù)是18，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1。）（6）你能很快說(shuō)出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 45和15 51和1713和391和1545和462和913和18 3和11 生報(bào)答案，教師板書。方法：一邊看書一邊畫出你認(rèn)為重要的信息，并理解。教具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物展示臺(tái) 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)（12），你能很快找出它的因數(shù)嗎？（生回答師板書）師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快說(shuō)出18的全部因數(shù)嗎？（生回答師板書）師：哪幾個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)？ 生：6 師：能不能簡(jiǎn)單的說(shuō)說(shuō)它們是12和18的什么數(shù)嗎? 生：公因數(shù)師：在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？ 生：6最大師：6就是12和18的最大公因數(shù)。師：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，除了上面的方法，誰(shuí)還有不同的方法？ 生：我先找出12的全部因數(shù)，再在12的因數(shù)中圈出和18相同的因數(shù)。學(xué)校組織了男生30人，女生20人的合唱隊(duì)，男女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多有多少人？寫出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)：8/12（）5/7（）9/10（）五、總結(jié)回顧：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：找最大公因數(shù)12的因數(shù)有：12 18的因數(shù)有：18 6是12和18的公因數(shù) 6是它們的最大公因數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù) 公因數(shù)中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù)（）（）（）6/18（）。小組合作完成下面各題: 找每組數(shù)的最大公因數(shù):（1）、4和8 6和12 5和10 21和7 觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)）（2）、3和5 2和7 11和19 13和23 觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是不相同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1）（3）、8和9 11和 12 5和6 14和15 觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是相鄰的自然數(shù)(0除外)，它們的最大公因數(shù)是1）總結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：列舉法①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù) ②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù) ③ 確定最大公因數(shù)畫集合圖的方法特殊數(shù)的方法：(1)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)。（左）（2）請(qǐng)學(xué)號(hào)是18因數(shù)的同學(xué)到前面來(lái)。（2）既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有（），其中最大的一個(gè)因數(shù)是（）。生1：1和任何一個(gè)大于1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。（4）問(wèn)：你為什么這樣分？說(shuō)說(shuō)你的理由。生2：我更喜歡篩選法，因?yàn)楹Y選法能更簡(jiǎn)潔、更快的求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大