【正文】 不同的方法。先看兩個數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，那么小的那個數(shù)就是最大公因數(shù)。可是在藏經(jīng)閣門口的時候，卻被這個迦葉尊者給攔住了。那大家能不能找到唐僧師徒所取真經(jīng)的編號呢？生：能。（板書“找最大公因數(shù)”）這里有八組數(shù)：5和11；8和9；6和30；28和7 12和8；9和15；20和25；12和16 大家根據(jù)上面我們所用的這種列舉的方法，分別求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。師：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。（1）10和15的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：（2）14和49的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：2，找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)42和5430和4517和34 五，總結(jié)：兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)：兩個數(shù)最大的公因數(shù)，就是它們的最大公因數(shù)。評析：“最大公因數(shù)”是一個抽象的數(shù)學(xué)概念。師：今天我們一起研究兩個數(shù)的最大公因數(shù)。總評：加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活情境，以學(xué)生解決生活問題為引入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)原來就在我身邊”。掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（4）你會求18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請大家試一試?！驹O(shè)計意圖：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“意識，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系仔細(xì)觀察，靜靜思考，因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)到底有什么關(guān)系？ 生1：公因數(shù)和最大公因數(shù)都是因數(shù)中的一部分。4和818和541和78和9（1）學(xué)生獨立求最大公因數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。（生介紹書上83的小知識：互質(zhì)數(shù)——公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?！克摹⑷n總結(jié)這節(jié)課你們學(xué)了哪些知識？有什么收獲？ 附：預(yù)習(xí)作業(yè)內(nèi)容：課本第79至81頁例1和例2及做一做。教學(xué)難點：靈活找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。（3）最大公因數(shù)是1的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。(2)如果兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。（右）（個別同學(xué)站位出現(xiàn)問題，請全體同學(xué)做裁判，6號應(yīng)該站在什么位置？為什么？）學(xué)習(xí)集合圖：生：讓6號站在中間。第五篇：最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計五年級《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：通過游戲和動手操作理解兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。生2：相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）是互質(zhì)數(shù)。生1：4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)4；18是54的因數(shù)，54是18的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)18。生3：我更喜歡分解質(zhì)因數(shù)法，??集合表示法介紹師：還可以用下面的圖來表示：【設(shè)計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。生2：分解質(zhì)因數(shù)法 18＝23324＝2223，把18和24的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)，18和24的最大公因數(shù)＝23＝6。18和24的公因數(shù)有1，2，3，6?！窘虒W(xué)重點】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。這些充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性。生2：我們這組用分解質(zhì)因數(shù)的方法，先找18的質(zhì)因數(shù)，再找30的質(zhì)因數(shù)，然后找出18和30公有質(zhì)因數(shù)，最后把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘18=23330=235 18和30的最大公因數(shù)是23=6 生3：我們這組是這樣算的： 6 18 30 3 5 18和30的最大公因數(shù)是6優(yōu)化算法師：剛才大家想到了求最大公因數(shù)的方法有三種，在實際應(yīng)用中，同學(xué)們可以自己“當(dāng)家作主”靈活選用各種方法。師：接下來看白花這一組，這些數(shù)有什么特點？ 生：都是48的因數(shù)。經(jīng)歷活動過程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。好不好找？我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)比較大時，用列舉法找它們的最大公因數(shù)比較困難，而且還容易出錯。如果兩個是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。以上，我們通過幫助唐僧四人取得真經(jīng)，認(rèn)識了公因數(shù)，也認(rèn)識了最大公因數(shù)。12和18的最大的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號十位上的數(shù)字；12和18的最小的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號個位上的數(shù)字。教學(xué)難點：最大公因數(shù)的求法。6和18（）14和21（）15和25（）12和8（）16和24（）18和27（）9和10（）17和18（）24和25（）九．作業(yè)安排：完成練習(xí)冊上的習(xí)題十． 自我問答：短除法求最大公因數(shù)在書中暫時沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？課下我準(zhǔn)備補(bǔ)充。師：如果兩個數(shù)是不相等的質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。9和15（2）利用因數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫埓蠹曳綍?5頁，獨立完成第一題。師：這里最大的公因數(shù)是幾？生：最大是6。生：3和4是12的因數(shù)。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。本冊一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。五．教學(xué)難點分析：教學(xué)重點：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。生做后匯報師板書于圈中。（生做后訂正）探索找最大公因數(shù)的方法。4和12