【正文】 ）”學生想到：這是個用因數(shù)的知識解決的問題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數(shù)。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思考的終止，我又帶著實踐中的新問題上路了。組織學生同桌合作，擺放小正方形，教師要幫助學有困難的小組完成活動任務。交流：學生出現(xiàn)的方法：（1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；（2）、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；……交流時結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，“集合圈”我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。我讓學生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進的過程。著眼于問題的解決，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結(jié)構?！蹲畲蠊驍?shù)》教學反思8日本著名數(shù)學教育家米山國藏指出：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學的精神，數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。而我們的課堂中，大多還是圍繞知識就事論事，沒有從形成學生思維模式的角度去展開知識形成和問題解決的思維過程，去注重現(xiàn)代的數(shù)學思想，去隱含重要的數(shù)學方法，這樣，學生學到的只是知識的堆砌，沒有自主的發(fā)展和對數(shù)學本質(zhì)的領悟。在這幾次的探究活動中，教師始終積極地調(diào)動學生的情感，啟發(fā)他們主動參與，引導學生感知、理解，從而在腦中形成系統(tǒng)的知識體系?！蹲畲蠊驍?shù)》教學反思11一．教學設計學科名稱：北師大版數(shù)學五年級上冊《找最大公因數(shù)》二．所在班級情況，學生特點分析：我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。在練習2中引出了用因數(shù)關系、互質(zhì)數(shù)關系找最大公因數(shù)，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。六．教學課時：一課時七．教學過程：（一）復習師：出示34=12，（ ）是12的因數(shù)。生找出12和18相同的因數(shù)有：6師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。 9和15（2）利用因數(shù)關系找?guī)煟赫埓蠹曳綍?5頁，獨立完成第一題。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。在此基礎上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時，學生往往容易出現(xiàn)重復的現(xiàn)象。對于找公因數(shù)有困難的學生，教師要從方法上作進一步指導。在進一步的練習中，在學生獨立解決問題的基礎上，讓學生說出自己的思考方法，進行集體交流，相互學習，豐富學生解決問題的策略。我在教學時，改變教材中從單調(diào)的計算引出概念的做法，而是創(chuàng)設情景，通過生動有趣的畫面，吸引學生積極思維，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動地對學生心理起到催化作用，有效地激發(fā)了學生探究新知識的興趣，使教與學始終處于活化狀態(tài)。引導學生探索，讓學生成為真正的參與者。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數(shù)四則計算的基礎。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義——指出用紅筆標出的這些數(shù)據(jù)是左面這兩個數(shù)的公因數(shù)，找到這里面最大的一個公因數(shù)，完成由形象到抽象的過程，把感性認識提升為理性認識。概念的外延是指這個概念包含的一切對象。自己要學的東西還有很多，應注意提高。教學中，我首先讓學生在練習本上找出12和16的因數(shù)，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)”這句話的含義，幫助學生進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。而本節(jié)課注意引導學生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度，確定怎樣使這樣的兩個長方形拼成一個新的長方形?！蹲畲蠊驍?shù)》教學反思15一、分析基礎知識，準確制定教學目標。從而引導學生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點，引出“循環(huán)小數(shù)”。加強對教材的拓展，切實做到以教材為載體，以教學內(nèi)容為導向，發(fā)展學生的數(shù)學能力。通過填寫集合圖，使學生了解集合的思想，并進一步體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的關系。在此基礎上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。生獨立完成，師巡視指導。生匯報：5的因數(shù)： 57的因數(shù)： 75和7的最大公因數(shù)是 1師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數(shù)有什么關系？生獨立思考后分組討論。（生做后訂正）探索找最大公因數(shù)的方法（1）列舉法剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。生做后匯報師板書于圈中。五．教學難點分析：教學重點：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。孩子們有不同的方法和方式去表示公因數(shù)的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現(xiàn)實公因數(shù)，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想?！蹲畲蠊驍?shù)》教學反思10對于本節(jié)課，我覺得有以下需要解決和認識。在教學中。再反思與總結(jié)，引導學生自己創(chuàng)造了“公約數(shù)”與“最大公約數(shù)”的概念。練習的重點是讓學生通過操作和填空，進一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。第四步，讓學生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學生加深對公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。⑵出示其他幾組讓學生選擇合理的方法進行判斷，為后面學習月份積累策略。只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個長方形嗎？提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？通過剛才的學習，你有什么話想說嗎？二、獨立探索找公因數(shù)的方法。課程實施：一、自主構建公因數(shù)意義出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形。因為操作感知時間較長，在本節(jié)課的第二個知士標——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒有充分的時間將孩子的各種方法展開交流，也是個小小的遺憾?！备鶕?jù)學生的交流，我通過課件，借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關系，增進了學生對概念意義的理解。然后，發(fā)揮教師的主導作用：“我們前后共擺了三個長方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)?！蹲畲蠊驍?shù)》教學反思6《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關系，會找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學習面積概念時積累了“密鋪”的活動經(jīng)驗開展教學的。教師拋出問題后，讓學生立探究。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時為止?！蹲畲蠊驍?shù)》教學反思4教材共提供了三種不同的方式求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。當然，我還誓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數(shù)四則計算的基礎。學生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。例3先聯(lián)系用邊長6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點，然后再動筆的習慣。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。”在本節(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學習流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學生共同探討規(guī)律。然后通過集合圈的形式，直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù)，什么又是最大公因數(shù)。計算教學，單純的讓學生計算勢必會使學生產(chǎn)生厭倦。放手學生，設置大問題本節(jié)課我在這方面做的不好。在教學求公因數(shù)方法的時候，我也讓學生與公倍數(shù)求法進行了比較，通過比較學生發(fā)現(xiàn)了公倍數(shù)是無限的，沒有給定范圍時要寫省略號，而公因數(shù)是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發(fā)現(xiàn)找公倍數(shù)時是找最小公倍數(shù)，而找公因數(shù)是最大公因數(shù)；還發(fā)現(xiàn)求公因數(shù)的方法中是先找小數(shù)的因數(shù)再從其中找大數(shù)的因數(shù)，而求公倍數(shù)卻是利用大數(shù)翻倍法，找出來的是大數(shù)的倍數(shù)，再從其中找出小數(shù)的倍數(shù)。（四）全課小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？八．課堂練習：在括號里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)6和18（）14和21（）15和25（）12和8（）16和24（）18和27（）9和10（）17和18（）24和25（）九．作業(yè)安排：完成練習冊上的習題十． 附錄（教學資料及資源）：教師用書：北師大版五年級數(shù)學上冊數(shù)字卡片十一． 自我問答：短除法求最大公因數(shù)在書中暫時沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？教學反思：本節(jié)課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。（板書：列舉法）請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。教學難點：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。加強對教材的拓展，切實做到以教材為載體，以教學內(nèi)容為導向，發(fā)展學生的數(shù)學能力。通過填寫集合圖，使學生了解集合的思想，并進一步體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的關系。特別是用集合圖來表示因數(shù)和公因數(shù)的教學值得一提。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。二、預設探究過程，增強學生主體意識。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節(jié)課學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學習的天地。數(shù)學化思想觀念是指用數(shù)學眼光去認識和處理周圍事物或數(shù)學問題，可以培養(yǎng)學生良好的“用數(shù)學”意識，使數(shù)學關系成為學生的一種思維模式。最大公因數(shù)的概念也要通過練習，讓學生自己談對最大公因數(shù)的感悟。二、教學例題3時，應先組織學生大膽猜測：“哪種紙片能正好鋪滿這個長方形？”再讓學生實踐驗證。學生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。例3先聯(lián)系用邊長6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。”不要小看了孩子，要對每位孩子充滿信心，從而使課堂頻頻發(fā)出精彩的光芒。小組討論合作學習研究多了，獨立思考就有所忽視。教材主要的教學方法是先分別求出兩個數(shù)的因數(shù)，并按照從大到小的順序排列出來，從而找出兩個數(shù)的公有因數(shù)，稱為這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！稊?shù)學課程標準》指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。合理利用教材?！边@是一個大膽的猜測，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機。上課的第一環(huán)節(jié)，是復習兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這節(jié)課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動和諧，取得了較好的課堂教學效果?！拔野l(fā)現(xiàn)兩個數(shù)中只要有一個質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是１。我在教學時，改變教材中從單調(diào)的計算引出概念的做法，而是創(chuàng)設情景，通過生動有趣的畫面，吸引學生積極思維，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動地對學生心理起到催化作用，有效地激發(fā)了學生探究新知識的興趣，使教與學始終處于活化狀態(tài)。引導學生探索，讓學生成為真正的參與者。第一節(jié)課，根據(jù)教材是以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個數(shù)的公因數(shù)的必要性。《最大公因數(shù)》教學反思4學生的學習過程是一種特殊的認知過程，必須在積極主動的情況下在自己的逐步思考和探究中達到解決的目的。正如陶行知所說的：“學生能做許多你不能做的事，也能做許多你認為他不能做的事。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例4教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，出現(xiàn)了兩種解決問題的方法。《最大公因數(shù)》教學反思6一、找一個數(shù)的因數(shù)要成對找，這在教學因數(shù)時就是一個難點。并對四種方法進行比較“看哪種方法更便捷”。再反思與總結(jié)，引導學生自己創(chuàng)造了“公約數(shù)”與“最大公約數(shù)”的概念?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供