七年級數(shù)學(xué)上冊35探索與表達(dá)規(guī)律課件新版北師大版-閱讀頁
2024-12-21 02:25本頁面
【正文】 32+2 3,5=3+2, 由此可以得出規(guī)律 :一個(gè)數(shù) (這個(gè)數(shù) +2)=這個(gè)數(shù)的平方 +2 這 個(gè)數(shù) ,即 :n(n+2)=n2+2n. 答案： n(n+2)=n2+2n 6.(202113+23+33=(1+2+3)2。? 。 重慶中考 )下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定 規(guī)律組成 ,其中第①個(gè)圖形一共有 2個(gè)五角星 ,第②個(gè)圖形一共 有 8個(gè)五角星 ,第③個(gè)圖形一共有 18個(gè)五角星 ,? ,則第⑥個(gè)圖形 的五角星個(gè)數(shù)為 ( ) 【 解析 】 選 ①是 2 12=2(個(gè) ),圖②是 2 22=8(個(gè) ),圖③是 2 32=18(個(gè) ),? 圖⑥就是 2 62=72. ,s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù) ,按 照圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律 ,猜想第 n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù) s 為 ( ) +1 【 解析 】 選 2個(gè)圖形有 1+4=5(個(gè) )點(diǎn) ,第 3個(gè)圖形有 1+2 4=9(個(gè) )點(diǎn) ,第 4個(gè)圖形有 1+3 4=13(個(gè) )點(diǎn) ,? 所以第 n個(gè) 圖形有 1+(n1) 4=1+4n4=4n3(個(gè) )點(diǎn) . ,用小棒擺下面的圖形 ,圖形 (1)需要 3根小棒 ,圖形 (2) 需要 7根小棒 ,?? 照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去 ,第 n個(gè)圖形需要 根小棒 (用含 n的代數(shù)式表示 ). 【 解析 】 第 (1)個(gè)圖形用了 3根 ,后面圖形總是比前面圖形多 4根 , 所以第 (2)個(gè)圖形有 3+4(根 ),第 (3)個(gè)圖形有 3+2 4(根 ),第 n個(gè) 圖形則有 3+4(n1)=3+4n4=4n1(根 ). 答案： 4n1 4.(2021 山西中考 )如圖 ,是由形狀相同的正六邊形和正三角 形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案 ,則第 n個(gè)圖案中陰影小三角形 的個(gè)數(shù)是 . 【 解析 】 由圖可知 :第一個(gè)圖案有陰影小三角形 2個(gè) . 第二個(gè)圖案有陰影小三角形 2+4=6個(gè) . 第三個(gè)圖案有陰影小三角形 2+8=10個(gè) ,那么第 n個(gè)就有陰影小三 角形 2+4(n1)=4n2(個(gè) ). 答案： 4n2(或 2+4(n1)) 6.(2021
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