七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減5探索與表達(dá)規(guī)律課件新版北師大版-閱讀頁(yè)
2025-06-30 00:41本頁(yè)面
【正文】 cm。 (3)若某圖形的周長(zhǎng)為 58 cm,計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加而成 . ? 圖 356 解析 (1)第一個(gè)圖形中正方形有 1=12個(gè) ,周長(zhǎng)為 4=(4+60)cm, 第二個(gè)圖形中正方形有 4=22個(gè) ,周長(zhǎng)為 10=(4+61)cm, 第三個(gè)圖形中正方形有 9=32個(gè) ,周長(zhǎng)為 16=(4+62)cm, 故第四個(gè)圖形中正方形有 42=16個(gè) ,周長(zhǎng)為 4+63=22 cm. (2)根據(jù)規(guī)律可知 ,第 n個(gè)圖形由 n2個(gè)正方形組成 , 周長(zhǎng)為 4+6(n1)=(6n2)cm. (3)由題意可知 ,6n2=58,所以 n=10,此時(shí)正方形有 102=100個(gè) . 1.(2022山東棗莊臺(tái)兒莊期中 ,10,★★☆ )下列圖形都是由同樣大小的小 圓圈按一定規(guī)律組成的 ,其中第①個(gè)圖形中一共有 6個(gè)小圓圈 ,第②個(gè)圖 形中一共有 9個(gè)小圓圈 ,第③個(gè)圖形中一共有 12個(gè)小圓圈 ,…… ,按此規(guī)律 排列 ,則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 ? ( ) ? 答案 B 觀察圖形可以看出 ,從第②個(gè)圖形開(kāi)始 ,每個(gè)圖形比前一個(gè)多 3個(gè)小圓圈 ,故第 ? 個(gè)圖形有 [6+3(n1)]個(gè)小圓圈 .當(dāng) n=7時(shí) ,6+3(n1)=6+3 (71)=24,即第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 24. 2.(2022廣東湛江二十七中期中 ,10,★★☆ )如圖所示 ,將一個(gè)圓依次二等 分、三等分、四等分、五等分、 …… ,并按圖中規(guī)律在半徑上擺入黑色 棋子 ,則第 1幅圖中有 5個(gè)棋子 ,第 2幅圖中有 10個(gè)棋子 ,第 3幅圖中有 17個(gè) 棋子 ,第 4幅圖中有 26個(gè)棋子 ,依此規(guī)律 ,則第 6幅圖中所含棋子數(shù)目為 ( ) ? 答案 D 第 1幅圖中有 22+1=5個(gè)棋子 ,第 2幅圖中有 32+1=10個(gè)棋子 ,第 3 幅圖中有 42+1=17個(gè)棋子 ,…… ,第 n幅圖中有 [(n+1)2+1]個(gè)棋子 ,故第 6幅 圖中有 (6+1)2+1=50個(gè)棋子 . 3.(2022河北保定十七中期末 ,20,★★☆ )將一列有理數(shù) 1,2,3,4,5,6,… 按如圖所示有序排列 .如 :“ 峰 1” 中峰頂 C的位置是有理數(shù) 4。E 解析 “ 峰 n” 中峰頂 C位置的有理數(shù)的絕對(duì)值為 5n1,且該有理數(shù)奇數(shù) 為負(fù) ,偶數(shù)為正 .故 “ 峰 6” 中峰頂 C位置的有理數(shù)的絕對(duì)值為 561=29, 因?yàn)?29為奇數(shù) ,所以 “ 峰 6” 中峰頂 C位置的有理數(shù)為 循環(huán) ,(2 0161)247。 第 2個(gè)等式 :a2=? =? ? 。 第 4個(gè)等式 :a4=? =? ? 。 (2)若 n是正整數(shù) ,請(qǐng)用含 n的代數(shù)式表示第 n個(gè)等式 ,an= = 。第 2個(gè)圖由 2個(gè)正六邊形、 11 個(gè)正方形和 10個(gè)等邊三角形組成 ?！?,按照此規(guī)律 ,第 n個(gè)圖中正方形和等邊三角 形的個(gè)數(shù)之和為 . ? 圖 358 二、填空題 答案 9n+3 解析 由圖形及數(shù)字規(guī)律可知 ,第 n個(gè)圖中正方形的個(gè)數(shù)為 5n+1,等邊三 角形的個(gè)數(shù)為 4n+2,所以正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 5n+1+4n+2 =9n+3. 三、解答題 3.(2022安徽中考 ,19,★★★ ) 【閱讀理解】 我們知道 ,1+2+3+… +n=? ,那么 12+22+32+… +n2結(jié)果等于多少呢 ? 在圖 359所示三角形數(shù)陣中 ,第 1行圓圈中的數(shù)為 1,即 12?！?。 第 2幅圖中有 8=24個(gè) “ ?” 。 …… 第 19幅圖中有 399=1921個(gè) “ ?” . 所以 ? +? +? +… +? =? +? +? +… +? =? ? =? ? 11a 231191a 113?124?3511 9 2 1?2 1 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 19 21???? ? ? ? ??? ?????1 1 12 2 0 2 1? ? ?=? ,故選 C. 5898402.(2022湖北十堰中考 ,7,★★☆ )根據(jù)下圖中箭頭的指向規(guī)律 ,從 2 013到 2 014再到 2 015,箭頭的方向是以下選項(xiàng)中的 ? ( ) ? ? 答案 D 由題圖可知 ,每 4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組 ,又因?yàn)?2 013247。每個(gè)圖形第二行的規(guī)律是 1,2,4,8,… ,故第 5個(gè)圖形的第二行有 16個(gè) 太陽(yáng) ,∴ 第 5個(gè)圖形共有 21個(gè)太陽(yáng) . ,其規(guī)則是 :對(duì)一個(gè) “ 數(shù)串 ” 中任意相鄰的兩個(gè)數(shù) ,都 用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù) ,所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間 ,產(chǎn)生一個(gè)新 “ 數(shù)串 ” ,這稱為一次操作 .例如 :對(duì)于數(shù)串 2,7,6,第一次操作后產(chǎn)生的新 數(shù)串為 2,5,7,1,6。對(duì)數(shù)串 3,1,6也進(jìn)行這樣的操作 ,第 30次操 作后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串中所有數(shù)的和是 . 答案 100 解析 根據(jù)題意 ,對(duì)于數(shù)串 3,1,6,第一次操作后產(chǎn)生的新數(shù)串為 3,2,1,5, 6,其和為 13。 (2)進(jìn)一步思考 ,單位分?jǐn)?shù) ? =? +? (n0,且 n為整數(shù) ),請(qǐng)寫(xiě)出△ ,☆所表示 的式子 . 1234611124151202211☆解析 (1)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1